【正文】  摘 要：在初中数学课堂教学中设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，打破学科界限，实现数学与其他学科及社会生活的有机融合是教育发展的必然趋势。通过数学学科的跨界、融合可以更好地促进学生数学素养的提高，所以在当前数学课程设计上要更加注重学科的跨界、交融。本文将从数学与物理、信息技术、美术学科的融合进行探讨，并结合具体案例如“杠杆原理”，“利用GGB准确快速收集数据”“平面图形的镶嵌”，分析了跨学科融合给数学课堂带来的具体优势，培养学生的动手能力、创新意识、发展学生的思维抽象能力。
　　关键词：初中数学；课堂教学；跨学科融合
　　数学是自然学科的重要基础，数学的应用也在现代社会的各个方面有所渗透，如现代信息技术（包括大数据与人工智能），因此了解数学在其他学科中的应用非常有必要，将数学与其他学科交融，可开阔学生视野，增强学习效果，可引导学生将所学课程知识与真实的现实世界进行连通，提升学生处理实际问题的综合能力。本文以物理学科、信息技术科学和美术科学为代表，逐一举例展示论证数学与其融合教学的方法和效果。
　　一、与物理学科进行融合，提升学生实验操作能力
　　物理知识存在我们生活中的各个方面，小到我们搬起的物品，大到星球之间的相互引力作用，世间万物的一切都与物理专业知识内容有着紧密的联系。而对于数学学科来说，数学的高度抽象性使学生在理解上存在困惑，因此在探寻初中数学学科的跨学科路径方面，教师也应当要积极尝试将数学与物理学科进行融合，使得学生通过数学学科知识内容的学习为未来进行物理的深入学习奠定基础，同时结合数学题目的具体内容，提升学生实验操作能力。
　　以人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》的“杠杆原理”为例，这是一道结合具体情景解决反比例函数的问题，在教学过程中，教师可以结合课程知识内容，通过物理实验的方式来带领学生一同进行有关杠杆原理的实验探究活动，在实验操作过程中提供物理相关的器材：杠杆和钩码。





　　在八年级下册物理学习过程中学生已经了解了“杠杆原理”，在讲解该例题时，拿出课前准备的器材，动手操作，记录数据，加深“杠杆原理”的记忆。 






　　得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
　　动手操作已经吸引了学生的学习兴趣，而九年级的数学学习本身具有一定的难度，通过学生的动手操作，理解了蕴含的物理原理，降低了题目的难度，增加了学生的探索欲望。
　　1.例题分析
　　小铭想要撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5cm.
　　（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5cm时，撬动石头至少需要多大的力？
　　（2）若想要使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少？
　　解：（1）根据“杠杆原理”，得
　　FL=1200×0.5，
　　所以F关于L的函数解析式为
  F=■
　　当L=1.5m时，
  F=■=400(N)
　　对于函数F=■，当L=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡。因此撬动石头至少需要400N的力。
　　（2）对于函数F=■，F随着L的增大而减小。因此，只要求出F=200N时对应的L的值，就能确定动力臂L至少增加的量。
　　2.数学与物理的融合在相似三角形中也有体现出来，以台州中考卷第20题为例。
　　如图，根据小孔成像原理，当像距和物高不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2.
　　（1） 求y关于x的函数解析式。
　　（2） 若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离。







　　本题融入了相似三角形、函数的数学知点在于小孔成像实验中，运用物理知识解决数学问题。体现着新课标所关注学科融合的方向，让学生体会了数学的工具作用和意义，体现了数学与物理学科融合的必要性。
　　结合学生已有的数学以及物理知识解决实际问题，不仅加深了学生对于数学知识的巩固和应用，还可以帮助学生提高实验操作能力，进而锻炼学生的数学探究能力，培养学生的实践能力和动手能力，体会学科间的密不可分。
　　二、 与信息技术学科进行融合，体现收集数据的优越性
　　信息技术与数学课程的深度融合是教育的必然趋势，也是培养学生创新意识的内在要求。在进行实验与探究时，把GGB软件应用于数学教学，能够极大地提高收集数据的时效性，减小数据收集的时间，并且能够准确的收集数据。以人教版八年级上册第十三章实验与探究《三角形中边与角的不等关系》为例，改进创新原教材中数据收集的不足。
　　通过以下六个方面，对这个实验展开探讨。
　　1.实验目标，通过实验探究使学生得到“大边对大角”的定理。让学生通过量角器度量三角形角度，感受在实验度量时，GGB软件操作的便捷性和数据的准确性。
　　2.实验内容，整个探究过程充分利用GGB软件操作，改变一般三角形的形状大小，迅速得到更为精准的数据，通过多个数据展示得出“三角形中，大边对大角”的结论。                
　　3.实验环境，学校内安装有电子白板，可以使学生同步实验操作，八年级学生求知欲望高，有较强的动手能力，让学生参与进来，也符合《2022年版课标》，利用信息技术丰富学习资源，变革教学形式，创设信息化学习环境。
　　4.实验方法，根据实验内容的特点，为了更直观，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体操作的教学组织方式，在教学过程中，让学生用量角器度量，GGB软件演示，学生动手操作。
　　5.实验过程
　　（一）实验课题引入
　　通过前面的学习我们知道在等腰三角形中，等边对等角，等角对等边。那么一般三角形的边与角具有什么关系呢？
　　请同学们拿出课前制作的一般△ABC，如果AB>AC，那么∠C与∠B有什么大小关系？
　　（二）实验动手操作
　　学生通过用量角器度量



















　　发现大边对的角的度数大，进而猜测出结论。
　　部分学生通过度量的方式也可以猜测结论，但是收集的数据较少，并且八年级学生具有批判精神，学生在制作一般三角形时出现了两条边长度相近的情况，两边长度接近时相对的角的度数可能会相近，这时量角器的测量就出现了局限性，数据不精准。
　　（三） 实验科技创新
　　我们可以用GGB软件展示三角形的形状变化，拖动点的位置，边AB和AC的长度也会发生改变，始终保持AB＞AC，当AB和AC的长度接近时，它们对的角的度数也能够得出精准的数据，做出比较，同时我们在拖动点时，可以迅速精准的得出多个数据，制作表格收集数据。

















　　（四）实验数据收集
　　新的测量方式引起了学生的极大关注，同学们都想用这种更科学的方式收集数据，利用学校安装的智慧课堂可以使学生们都参与到实验中来，自己动手操作。










　　收集数据，以小组形式制作表格整理数据。


















　　（五）实验结论猜测
　　在△ABC中，当改变边AB和AC的长短时，它们所对的∠C、∠B的大小也改变。当AB＞AC时，可以得到∠C＞∠B。
　　利用GGB软件不仅操作方便，易上手，还反映数学学科发展前沿，虽然义务教育阶段的数学课程大部分以初等数学内容为主，但数学发展的新理念和新方法也需要学生了解。
　　6.实验评价，通过实验操作，学生得到了“三角形中，大边对大角”的结论，打开了学生接下来的证明思路，下课后学生对于GGB软件热情高涨，思考后，还想到了利用GGB软件探讨数轴上的动点问题，平面直角坐标系点的平移等问题。
　　信息技术融入数学学科，对课程目标、课程内容、课程实施和课程评价诸要素都产生深刻影响，使技术和课程你中有我、我中有你，互为要素，互为支撑，深层渗透，融为一体。[2]将信息技术与数学学科相融合，改革创新课程，以后同学们能够更好地认识现代技术，创新发展出新的技术，为以后数学学科的发展增加助力。
　　三、 与美术学科进行融合，发展学生抽象思维能力
　　在当前的教育实践中，跨学科教学模式正逐渐受到重视，通过将数学与美术学科相融合，可以有效提升学生的综合素养和抽象思维能力。以人教版八年级上册第十一章数学活动“平面图形的镶嵌”为例，展示了如何将数学与美术跨学科融合，打破传统分科教学的界限。
　　镶嵌世界蕴含了无与伦比的艺术价值，其简洁、对称、和谐、奇异的特性能使学生 充分感受到数学的美、数与形的和谐以及几何学的优雅与神秘。[3]通过观察地板的拼合图案，从数学的角度研究多边形覆盖平面的问题。但是书本上给出图片示范较少，且比较呆板不生动，学生的学习兴趣很难被调动起来。我们可以从美术的角度出发，展示一些美丽的艺术品，吸引学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在课堂中经历观察，从而提升学生的抽象思维能力，让学生体会数学与美术的融合。例如荷兰艺术大师埃舍尔的作品《骑马人》，骑马人分别白黑标示，有许多全等的“骑士”，这些骑士不留空隙，又不相重叠地镶嵌而成。阿尔罕布拉宫的密铺瓷砖也展示了镶嵌的美。





　　通过一些美术作品的简单介绍，激发了学生对于探索镶嵌的好奇心，然后继续欣赏埃舍尔的画作《蜥蜴》，利用GGB软件展示画作的动态变化，引导学生进行观察，从数学的角度进行分析研究，然后过渡到正多边形和三角形，探究哪几种图形能够进行镶嵌，从而进行镶嵌的教学。数学与美术学科的相融合不仅体现在镶嵌中，还有建筑结构，对称美学，旋转等方面的应用。
　　结论： 我们现在所处的时代是一个互联网信息技术飞速发展的时代，这要求我们每个人都要适应这个时代。作为中学教师，应该思考如何培养学生将学科间的知识融合起来，培养综合实践创新意识。在未来，我们需要在数学课堂上利用信息技术进行跨学科学习，让学生学会从多个方面学习数学知识，从多学科交叉中发现问题、分析问题、解决问题。在未来教育中，教师应当注重培养学生的跨学科思维，让他们学会动手探究、学会学科融合、学会自主创新，只有这样才能培养出适应时代发展和社会需求的人才。
　　参考文献：
　　[1]黄翔，童莉，史宁中：谈数学课程与教学中的跨学科思维[J].《课程.教材.教法》，2021-07.
　　[2]刘同军，袁军霞，王新艳：与信息技术深度融合的初中数学课程样态及实施研究[J].《中学数学数学参考》，2023-07-04.
　　[3]肖丹，杜兰歌，朱哲：数学与艺术的跨学科融合——以综合与实践课“美妙的镶嵌”为例[J].《中学数学月刊》，2023-04-15.