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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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数学如何渗透数学思想和数学方法

【作者】 谢春进

【机构】 (四川省攀枝花市花城外国语学校)


【正文】  摘 要:掌握科学的数学思想和方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后续学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中,教师有计划、有意识地渗透一些数学思想和方法,是实施素质教育,发展学生能力,提高数学素养,减轻学生课业负担的重要举措,在数学课程改革中有举足轻重的作用。
  关键词:创设情境;观察力;策略
  所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果,是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。所谓的数学方法是运用数学语言表述事物的状态、关系和过程,并加以推导、演算和分析,以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在小学生的数学学习过程中,若强调解题思想时则称为数学思想,若侧重解题方法则称为数学方法,二者相辅相成,相互统一。由于数学思想与方法对于数学这门课程的学习十分重要,所以本文以小学数学为切入点,探讨渗透数学思想与数学方法的相关途径。
  一、创设情境,吸引学生
  作为数学教学工作者,要意识到数学是一门艺术,数学教学包含着智慧与情感,良好的讲学方式能够使数学教学课堂充满生机与活力,也能让学生的能力得到很好地体现。数学教学活动要伴随着最佳心态进行。在进行数学教学的时候,可以联系学生的实际生活,在课堂上穿插一些学生比较感兴趣的事情,这样一来,学习对于学生来说已经不再是一种负担,而是一种可以解决实际问题的学问。如果按照传统的教学方式,老师讲,学生在下面听,难以找到情感的共鸣,这样的教学效果是不明显的。教师可以尝试把游戏活动带入到课堂知识的学习中去,让小学生参与其中。比如,在学习“一元钱的价值”的时候,老师可以根据数学课本上举的案例,通过游戏的方式与学生进行互动,让学生都参与进来。在活动中,让各组学生分别扮演不同的角色,有的学生选择开超市,有的学生开小吃店,还有一些学生拿着一元钱负责买东西,最后讨论这一元钱能买到什么价值的东西,最后活动结束,老师再进行总结。再比如,在教授学生学习加减法的时候,可以给同学们讲故事,把数学知识点列到故事里进行讲述,吸引学生的课堂注意力。教师让学生观看图画,可以对学生进行提问:“你们数数小猫咪今天钓到了几只鱼?”学生数了数,说“9只”,教师接着说,“那大家中午都要吃饭,小猫咪中午也会饿的,于是小猫咪吃了2只,大家数数鱼篓里还有几只?”学生再数数回答。这种课堂教学方式能很好地满足学生喜欢玩游戏的天性,还开发了他们动手的能力。让他们在玩的同时掌握了知识点。
  二、启发学生,提高观察力
  教师在教学中,要培养学生认真观察事物的习惯。小学生的好奇心也比较强,教师要进行引导,让学生仔细的观察事物。在数学课堂教学中,一些学生认为自己水平不高,语言组织能力也不好,表达观点的时候不能直接说中要害,回答问题显得差强人意。在这个时候,教师要联系学生回答问题的阶梯型,有目的的去提出问题,逐渐教给学生组织语言的方式,提高他们观察和概括问题的能力。在给学生讲述平面图形的时候,让学生自己观察事物的形态和特性,了解观察的事物之间的区别和联系,在课堂上大胆的进行发言。让学生带着目的性去观察,这样的观察才是合情有效的。如果只是粗枝大叶的浏览一番,是很难观察出事物细致的特征的。教师还要不断的鼓励学生,让他们敢于怀疑所学到的知识,敢于提出不同凡响的见解。学生的创造思维需要教师通过各种手段去刺激、引导,可以准备一些有利于充分发挥学生创造思维的教具,为学生创造良好课堂氛围。
  三、随机而动,适时提炼数学思想和方法
  为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法,教师不仅要对教材进行研究,潜心挖掘,而且还要讲究思想渗透的手段和方法。苏教版教材中,数学思想的渗透主要以“解决问题的策略”的方式来集中体现,常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中,教师应掌握方法,不失时机的向学生渗透数学思想方法。可以通过以下途径渗透:(1)在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程,结论的推导过程等,都是向学生渗透数学思想和方法,训练思维,培养能力的极好机会。(2)在问题的解决过程中渗透。如:教学“倒过来推想”这一课时,在解决问题的过程中,用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。(3)在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中,应注意从纵横两个方面;总结复习数学思想与方法,使师生都能体验到领悟数学思想,运用数学方法,提高训练效果,减轻师生负担,走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后,可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法,使学生能清楚地意识到:“转化”是解决问题的有效方法。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法,给数学教学带来了生机。
  四、总结归纳升华数学思想、方法
  数学的学习离不开不断的总结归纳,且数学归纳法本身就是数学思想中的一种,不仅可以应用于数学问题中,还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累,这就要求老师有着较强的总结归纳能力,还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后,老师需要对本单元的内容所应用的数学方法与数学思想进行总结,而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化,高度把握知识的本质和内在的规律,结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题,将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。
  总之,数学是每个小学生必修的课程,要学好数学,就必须掌握相应的数学思想,例如数形结合、转化等,数学方法例如数学建模、归纳总结等。在实际的教学工作中,一般通过提出并解答问题、联系实际、在思考中动手实践、总结归纳等形式为小学生渗透灌输相关的数学思想与数学方法。掌握了数学思想与数学方法不仅可以解决数学课程中的问题,还可以结合数学方法与相关数学思想来解决实际生活中的一些问题,所以数学思想与数学方法的渗透尤为重要。未来社会将需要大量的具有较强的数学意识与数学素质的人才,故而向小学生渗透一些基本的数学思想与数学方法,是未来社会的要求,也是国际数学教育发展的必然结果。
  参考文献:
  [1]赵友.教学情境如何从人为走向自然[J].小学数学教育,2012.
  [2]韦媛.小学数学课程改革的新思路[J].小学数学教育,2011.