【正文】摘 要：在新课改背景下，高中数学更加重视培养学生的解题思路与技巧，当学生能够扎实掌握解题思路与技巧以后，当面对同类型问题时能够做到举一反三，相较于以往强行记忆某一类习题的解答方法更能够取得较为理想的效果。基于此，本文就针对新课改下高中数学基本不等式解题技巧，了解解答不等式问题时的各种技巧，希望通过文章探讨能够为其他高中数学教师提供一定参考。
　　关键词：新课改；高中数学；不等式；解题技巧
　　自从新课改实施以后，进一步推动了教学改革工作的展开，优化了教学内容与思路，教师应当在教学过程中传授学生解题技巧，提高学生解题水平。不等式不仅是高中数学中非常重要的内容之一，也是考试中必考知识点，然而由于不等式类型题存在着很多变化，学生在解答时常常会感觉难度较高，需要教师不断加强培养学生解题技巧。所以，在高中数学教学中应当改变以往的教学思路，更加重视传授学生解题技巧，让学生面对任何类型不等式题目时都能够准确解答。
　　一、解题技巧一——配凑思想
　　高中数学教学并非是将数学知识直接呈现给学生，而且让学生掌握知识应用技巧，利用数学知识解决问题，所以在基本不等式教学中更多是让学生可以掌握基本不等式解题技巧，当面对相同类型题时都能够游刃有余进行解答。有关于基本不等式的问题，通常并不会单独出现，而是结合其他知识点共同出现，最值问题便是基本不等式与生活相结合而诞生的问题，通过解答最值问题能够在一定程度上有效拓展学生视野，而此类不等式问题的解答一般是采用配凑思想。例如羊圈问题，已知篱笆长100米，想要围成一个长方形羊圈，当长方形的长与宽分别为多少时才能够围出面积最大的羊圈。此时，将长设为a，宽设为b，能够得到2（a+b）=100，a×b=600，由于a+b≥2■，对该不等式求解，最后得出当长与宽都为25米，不仅能够使用全部的篱笆，而且还能够使所围成的羊圈面积达到最大值625平方米。
　　二、解题技巧二——数形结合思想
　　在解答基本不等式类型题时，合理利用数形结合思想也能够让不等式题目的解答变得更加简单，通过数形结合能够让基本不等式变得更加直观，便于学生解答问题。数形结合思想的结合能够用主要是借助图形的直观性特点，为解答基本不等式提供方便。例如，当a2+b2≥2ab对进行教学时，可以先为学生提供“赵爽弦图”，帮助学生回忆勾股定理内容以及使用过的证明方法，再让学生对不等与相等这两种关系的相对存在性进行思考。之后，教师利用多媒体软件改变三角形的两个直角边长度，通过动态演示能够让学生直观体会到弦图所发生的变化，以便a2+b2≥2ab对进行证明与总结。最后，教师让学生认真思考何时才能够让不等式a2+b2≥2ab两边是相等的，需要注意的是应要求学生通过利用图形找到问题的答案，也就是让学生寻找到弦图中小正方形消失和出现时所对应的条件，从而得出了a和b的取值范围，找到问题的答案，即a=b，不等式a2+b2≥2ab两边是相等的。为了能够让学生对不等式相关知识有更加深入的了解，可以对不等式a2+b2≥2ab的问题进行拓展，如当a和b的根是相等，将会得到怎样的不等式等等，使得学生能够切身体会到不等式间所出现的转化。
　　三、解题技巧三——待定系数法
　　当解答高中数学基本不等式时，教师需要考虑具体情况采用适合的解题技巧，对学生思维能力进行开导，让学生可以采用较为擅长的解题技巧，以便可以更加快速且准确解答基本不等式，促使其数学成绩能够得以明显提升。待定系数法是高中数学中常用的解题技巧，将其应用于基本不等式解答上，能够取得较为理想的效果。例如，已知x2-2xy+y2=9，那么求不等式3x2+4y2的最大值。解答此类基本不等式习题时，最适合采用待定系数法，对不等式进行拆分，同时整理基本不等式常常出现的问题，而这也是利用待定系数法用于解答基本不等式的重难点。当采用待定系数法时，x=3+y，此时3x2+4y2=3（3+y）2+4y2=9+7y2，由于x2-2xy+y2=0，当x=0时，y值最大为3，所以9+7y2最大值为82。所以，在具体解题过程应当依托题目参数，利用借助的方式，认真思考解题技巧，再根据其自身思维对习题进行拆分处理，使其可以达到较为理想的状态，之后列出等式相关方程，再对题目认真进行阅读，以免解答出现错误。另外，教师还要将正确步骤呈现在黑板上，让学生自行对照，了解自己在使用待定系数法解答基本不等式时是否出现了了错误，若是出现了错误，则要思考原因，从而加以改正。
　　总之，新课改背景下高中数学教学发生了改变，教师应当将注意力集中于培养学生的解题技巧，当学生能够扎实掌握解题技巧，在面对不等式问题时可以根据问题类型采用最适合的解题技巧，如此则能够快速解答。对于高中数学基本不等式的解题技巧，文章主要从配凑思想、数形结合思想、待定系数法三个方面进行论述，根据问题的具体情况采取上述方法解答基本不等式，能够取得较为理想的效果，从而提升学生数学素养。
　　参考文献：
　　[1]高明.新课改背景下高中数学基本不等式解题技巧研究[J].数学大世界：中旬， 2019（6）：1.
　　[2]吕晓君.新课改的背景下高中数学基本不等式解题技巧研究[J].中外交流， 2020， 027（028）：287.
　　[3]赵碧云.浅析新课改下高中数学基本不等式解题技巧[J].文理导航：教育研究与实践， 2021（10）：2.