——《倍的认识》教学设计与反思

　　教学内容：人教版小学数学三年级上册第五单元第1课时
　　教学目标：
　　1.在活动中体验中感知“倍”是两个量之间的一种关系，建立“倍”的概念。
　　2.经历摆一摆、画一画、圈一圈等操作，提升学生观察能力，构建模型思想、培养符号意识及会多元表征的方法表示两个量间的倍数关系。
　　教学重难点：建立“倍”的概念。会用多元表征表达的方法画出心中的“几倍”。
　　教学实施过程：
　　一、游戏导入
　　1、认识3倍：同学们，我们来玩一个拍手游戏，听口令：一组，请你和我一样多【2下】。为什么你们拍2下？
　　小结：一样多是有标准的，你们拍手的次数和我拍的比较。
　　二组，请你拍出两个一样多，为什么要分开拍？
　　三组，请你拍出3个一样多，三个一样多，说明小手拍的是大手的（3倍、3份）？确实，两组数量之间还存在着一种“倍”的关系。板书课题：倍的认识。（通过数同样多的活动引出倍的认识，从学生已有“一份数”和“几份数”的经验出发，在直观图像中去发现“倍”。）
　　2、创设情境，激趣质疑：接下来，我们一起来认识一下这是什么？小免子喜欢吃萝卜，而且他们还知道只有自己种才有吃不完的菜，勤劳的免子们在干些什么？兔妈妈种的萝卜成熟了，几只小兔都争先恐后地在帮妈妈拔萝卜，看看它们拔了多少萝卜？（出示情境图）（胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根）（板书）
　　二、尝试探究：1、画一画：请你用不同形状表示出每种萝卜的数量。
　　2、圈一圈：如果每2根胡萝卜看成一份，红萝卜和白萝卜各有这样的几份？
　　3、说一说：如果每2根胡萝卜看成一份，红萝卜有这样的（ ）份，也就是（ ）个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍。
　　如果每2根胡萝卜看成一份，白萝卜有这样的（  ）份，也就是（ ）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（ ）倍。
　　讨论：“倍”表示的是几个量之间的关系？3倍和5倍都是和谁比？
　　让学生结合自己所画示意图进行汇报交流。
　　小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
　　4、建构3倍模型：如果还是三倍关系，我在上面方框里放1个桔子，下面方框里放3个苹果，那么我可以说苹果数量是桔子的3倍。
　　讨论：你觉得方框里还可以放什么？
　　三、学以致用：认识1倍数，几倍数，体会把标准量看作一份，再看比较量中有几个一份量就是几倍，在变化中，加深对倍概念的理解。
　　（1）小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系？（2倍）
　　（2）小兔子吃掉了4根红萝卜，现在红萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系？（1倍）
　　（3）又有一只小兔子吃掉1根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系？（不成几倍关系）
　　（4）它们的倍数关系为什么会出现变化？因为份数发生变化。所以几倍也就发生了变化。追问：至少再吃几根才能使白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？
　　5、小结：对于“倍”，你有什么新的认识？10是5的几倍？为什么？（10里面包含了2个5）你还会这样举例吗？引导发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
　　四、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？ 
　　教学评价与反思：
　　一、发现倍、理解倍、创造倍数关系，符合学生认知特点。
　　通过数“同样多”的活动引出倍的认识，从学生已有“一份数”和“几份数”的经验出发，在直观图像中去发现“倍”。促发学习动机。
　　（1）建构3倍模型
　　师：如果还是三倍关系，我在上面方框里放一条3厘米长的红色纸条，下面方框里放3乘以3，9厘米长的蓝色纸条，那么我可以说蓝色纸条的长度是红色纸条的3倍。
　　师：你觉得方框里还可以放什么？
　　概念教学遵循“从知识中来——抽象成数学模型——到生活中去”的过程。从学生的已有生活经验出发，抽象出3倍模型，寻找“倍”概念在数学和生活中的联系，将课本知识内化为学生头脑里的知识结构。
　　（2）创造其他的倍数关系
　　师：我们经历了发现倍和创造3倍关系，你还能创造其他的倍数关系吗？让学生创造其他的倍数关系，即是课堂形成性评估的一种方式，同时也为教师及时调整教学提供了足够多的学习依据。通过学生的作品，可以聚集讨论倍数关系的。在比较中发现，三角形即可以是标准量，也可以是比较量，进一步体会“标准量”的重要性。然后再发现三角形和圆1倍关系的特殊性。使学生深刻体会到两个数量进行比较，标准量不同，比较结果也不一样，突破“倍”的本质。
　　二、注重了模型意识在教学实践中的应用。
　　教师创造了一个3倍的模型，先引导填一填，并说一说，谁是谁的3倍，再提出一个开放性的问题，方框里还可以怎样放仍能保持3倍的关系不变？一下子激发了学生的创新思维，使学生体会到，1份变了，会引起3份量的变化，但变中不变的是，下面的方框总是上边的3个同样多，这样才能保证下边物体是上边方框中物体的3倍关系不变。
　　学生在观察对比中，体会倍表示的是两个量之间的关系，是一个量里包含了多少个另一个量，就说这个量是另一个量的几倍，采用图形表征，直观清晰，更容易理解。不管每个方框里放了多少个物体，我们都可以把每一个方框看作一个整体，也可以看作一个盒子，每个盒子里放的东西同样多，也就是3个盒子是1个盒子的3倍，从而清晰地看3倍的关系模型，使模型意识离老师和学生不再遥远和陌生。