【正文】摘 要：随着教学内容的推进，许多更为复杂的数学知识渗透到课堂教学中.对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一.因此，本文重点阐述了在进行函数教学时应注意的几个方面，以及如何利用函数的图像去解决问题.
　　关键词：高中数学；函数；函数图像；解题应用
　　初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.
　　一、进行函数教学时应注意的几个问题
　　函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.
　　1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机
　　教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，应让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.
　　2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化
　　随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.
　　二、利用函数图像解决问题
　　函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.
　　1.利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.














































　　这样难度大大降低，计算过程简化很多，虽然增加了画图，但2个函数都是常用初等函数，画个草图不费时间。
　　2.利用函数图像解答应用题
　　【例】有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m.
　　1.在平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
　　2为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.
　　分析：首先要画出抛物线的图像有了直观图像就能够明了解题思路.根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.
　　综上所述，数学思想中的函数思想是较为重要的，因此，教师与学生都应当高度重视.教师在仔细梳理教学重点之后，注意结合学生的学习阶段，采用不一样的教学策略，帮助学生更快更好地掌握函数的思想，并且让学生学会利用函数图像去解答不仅是考试中还有生活中的问题，学以致用.