【正文】近几年的中考数学卷中，频繁出现以定义新概念为背景的创新试题，这些试题设计新颖、构思独特，集开放性、探索性和应用性于一体，思维含量丰富，能全方面、多角度地考察学生分析问题、解决问题的能力。由于笔者所处的学校是一所农村学校，学生数学学习基础相对薄弱，因此，课堂教学的重心基本聚焦在面向全体，夯实基础上，这样对部分学有余力的学生就往往存在顾此失彼之感。而制作微视频教学则有效化解了上述矛盾。因此，利用现代信息手段既消除了时空界限，也满足了不同学生的数学学习要求，弥补了学生的个性化学习差异，为有效发展学生的数学思维能力提供了保障。下面就以笔者制作的一道新定义试题微视频为例，简要说明基于微课教学的解题分析过程。
　　一、问题分析
　　题目：类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
　　（1）概念理解
　　如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；
　　（2）问题探究
　　①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由；
　　②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’，连结AA’，BC’.小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB’的长）？
　　本题对于多数学生而言存在相当大的困难，主要是试题叙述较长，特别是探究和应用部分涉及的知识众多，方法灵活，学生往往很难找到思路。因此，若在课堂上直接分析，费时费力不说，效果也会差强人意。于是，笔者先在课余时间了解了各个层次的学生对于新定义试题的一些看法，本着不同程度学生的思维都能得到一定锻炼的原则，针对此题设计了一节微视频习题课。现做如下分析：
　　环节1：
　　（1）概念理解
　　类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件；
　　新定义试题就是在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，要求学生读懂给出的新定义，并结合已有的知识和方法进行模仿和类比，进而通过运算、推理、迁移，解决与新定义有关的一类数学问题.因此，先通过回顾“等腰三角形”的定义，再对照“等邻边四边形”的定义，明确等邻边四边形的特征，从而顺利地解决了概念理解的问题。有了第一步的突破，学生似乎有了解决问题的“触发点”，也为后续问题的探究做好了相应的知识储备，这时再来引导学生解决下一个问题。
　　环节2：
　　（2）问题探究
　　①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由。
　　这一步主要考查特殊平行四边形的判定。只要知道对角线互相平分的四边形是平行四边形这一结论，一组邻边相等的平行四边形是菱形就可解决问题，这是一道简单的几何证明题。通过环节2学生对此问题有了进一步的认识，即先思考已知有什么条件，再分析要完成证明还需要有哪些条件。让学生在阅读思考中经历分析探究的过程，既增加解决后续题目的能力，也为问题探究做好了心理准备。
　　二、数学思考
　　1、微课教学的优势和特点
　　微视频一般时间在5-10分钟，微课教学内容短小精悍，每个视频只针对一个知识点或一道题展开。可以在短时间内吸引学生的注意力，高效完成对试题的理解和解答而又不致于有疲劳感。例如，本节视频课的这道新定义几何题，从类比定义→理解定义→探究定义→应用拓展，层层递进，能给不同的学生都有不同的收获，而其中渗透的图形变换、分类讨论和数形结合等数学思想方法又能给学生有效的启发，这对培养学生良好的思维习惯是非常有益处的。
　　当然，由于这类问题一般考查的知识点多，而且设计一些重要的数学思想方法，因此，录制微视频时，搭建问题式阶梯，找准学生的“最近发展区”是很重要的应对手段，同时形式设置上可以突出几何直观，从而帮助学生在积极的思考中突出重点，化解难点。
　　2、制作习题微课，满足个性学习
　　大班额的课堂教学往往难以顾及学生的个性特点，而我把这节课制作成微课，发到学生家长群里，学生既可以结合实际选择性地观看，可以重复多次看。不同的学生就有了个性化的选择，从而满足了不同学生的不同要求。因此制作微视频解决了数学课堂上部分学生没听懂或听不懂的烦恼。
　　微课视频与直接给学生发答案的不同，答案呈现的是知识的静态化的存在形式，没有发生发展的过程。让学生直接看答案，只能是强记结果，而不知其所以然，下次遇到类似题目仍然不知其解题思路，根本起不到良好的效果。而微视频可由学生的学习情况来确定知识呈现的先后顺序、方式和快慢等。把知识的来龙去脉讲清楚，接受能力慢的学生可以反复听；其次，声音、动画相比于文字更有启发性更有说服力，更能吸引学生的注意力。在适当环节也可以引入一些小故事以拓展学生的知识面，增强趣味性、生动性。因此微课微视频作为一种新的教学辅助手段确实能给课堂教学改革带来一些生机。
　　参考文献：
　　[1]陈蓉：《基于微课教学的解题分析》，《初中数学教与学》教与学，2017（2）
　　[2]赵阳云、梁福新：《微课程教学法下“翻转课堂”的教学实践》《初中数学教与学》教与学，2015（4）。