刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
该刊被以下数据库收录:
CSSCI 中文社会科学引文索引(2012—2013)来源期刊(含扩展版)
核心期刊:
中文核心期刊(2011)
中文核心期刊(2008)
中文核心期刊(2004)
中文核心期刊(2000)
中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
小学数学几何教学方法探究
【作者】 胡明清
【机构】 (四川省资中县归德镇印盒小学)
【正文】摘 要:小学数学知识具有极强的逻辑思维特征。因此说,培养小学生的逻辑思维能力,将对其日后发展产生极其重要的影响。学习数学课程,主要目的就是以数学基础知识为前提,逐步训练小学生的逻辑思维能力。为此,小学数学教学中一直提倡几何直观教学模式。本文就如何实施这种教学模式进行简要的分析。
关键词:小学数学;几何教学;成果分析
几何教学不单纯是讲解平面和立体图形,而是应该将这种图形概念应用到数量关系当中。这样能够让枯燥的数学学习变得更为直观和“立体”,更有利于理解和熟记。几何直观教学能够将问题变得具象化,从而将抽象的数学语言与几何直观地结合到一起。
一、几何直观教学与培养小学生的学习兴趣
(一)小学生的学习特点
小学生爱说爱动,更爱思考一些有意思的事情。但同时,他们的专注力又远不及成年人,为了提升他们学习数学知识的专注力,还需要借助兴趣这个好“老师”。一旦面对数学中有趣的问题,他们的态度就会发生根本性的转变,学习也由被动转为主动。在好奇心的驱动下,学习动力也会显著提升。当他们能够主动探究事物本质时,专注力也就会随之而得到提高。
(二)教学应该符合小学生的实际情况
数学学科包含了大量的概念、公式、定理。面对这些知识,即便成年人也会如同嚼蜡。数学教师单纯地讲解很难达到预期的目标。考虑到学科素养与数学思维能力,教师要充分考虑小学生的实际情况,采用因材施教的方法,制定科学的教学方案。而将几何这种直观的形式贯穿于教学中,则会发挥更大的价值。
二、几何教学策略分析
(一)借助图形巧妙分析数学概念
透彻理解知识是保证计算准确无误的前提。但一些小学生的部分知识点掌握不牢固,比如:在学习乘法分配律时,有的小学生就会感到费解。由于对分配律掌握不好,出现大量计算错误也就在所难免了。通过分析发现,很多学生仅仅将乘法分配律的理解停留于模仿层次,只顾着将数字套入分配律,然后开始机械演算。为了解决上述问题,我们可以引入几何直观法,“某体育场建设时间较早,其长为120m,宽为60m。若对体育场进行扩建,但长度不变,宽度增加10m。问:扩建完成后,体育场面积是多少?”学生们可以直接画出对应的图形,然后在解答时就是水到渠成的事情了,就能更好地理解分配律的基本模型了。
(二)借助图形分析数学问题
小学生心智水平较低,解题能力也有一定的局限性。小学阶段正是形象运算向具体运算过渡的时期,这个阶段,引入几何直观化教学,能提高小学生的思维能力。很多抽象化的问题也能用几何图形演示出来。当数学知识与几何图形巧妙结合起来后,就能帮助小学生构建相应的思维模型。
(三)借助图形表达数学概念
很多数学概念是可以通过图形表达出来的,这样能帮助学生更好地理解概念。比如:在学习几何图形时,会涉及长度、宽度、高、面积、体积等基本概念。尤其是在进制和相互进制关系(长度为十进制,面积为百进制,体积为千进制)方面。如果教师展示出相关的图形时,学生们就会瞬间明白单位换算的关系,解题也就变得轻松了。
(四)借助图形解决数学问题
数形结合是重要的数学思想,也是很好的解题思路。在小学数学学习中,数学教师借助几何图形讲解数学知识,问题将变得深入浅出,有利于提升学生的解题速度和解题能力。以九九乘法表为例,有个别学生无法理解2×3与3×2的相互关系。此时,可以展示两条线段(每根线段3cm),则两根线段长度之和就是2×3=6cm,即:此计算相当于加法3+3=6cm;在讲解3×2时,可以展示一个等边(2cm)三角形,当我们打开三角形后,就能直观地看到三根线段(2cm),那么三角形的周长就是3个2cm的和,用乘法表示为3×2=6cm,即,此计算相当于加法2+2+2=6cm。那么,2×3与3×2的结果是一样的,但代表的意思却不相同。通过这样的举例说明,小学生们就会在脑海中产生一个模型,能够将图形与数字对应起来。
三、几何图形与数字的关系
上面阐述了在数字、公式、概念中引入几何教学方式。但在学习几何图形时,还可以引入生活常识和数字知识。
(一)几何图形与生活
几何图形在生活中随处可见,甚至让我们变得“熟视无睹”。其实,很多几何图形的出现都蕴含着深奥的知识。比如说:圆、圆柱和三角形在生活中随处可见,下水井盖、柱子、三角警示牌等等。如果单纯讲解这些图形知识,小学生就会觉着索然无味。但是,如果提出问题“为什么柱子是圆的,方的、三棱形状比较少?”,“为什么下水井盖多是圆形的?”,“为什么房梁是三角形的,为什么放在地上的停车警示牌/三脚架是三角形的呢?”。带着问题去学习,就会让大家学到很多课本之外的知识。当小学生了解到圆形、圆柱,受力最均匀,承受压力最大,三角形更具稳定性后,大家才会发现,生活中到处都是几何知识。
(二)图形与数字的结合
很多生活中的物体长度、宽度、高度,以及相关比例,都不是随意出现的。比如说,我们居住的房子高度,一般多在2.8~3m之间,室内净高度则在2.1~2.2m左右。当然,这和房屋的面积有一定的关系,若面积较大可以适当增加一些高度。这些高度的由来,源于人们对于环境的适应性,空间过高会感觉空旷,过低又会感觉得较为压抑。此外,生活中还有一些图形也和固定的数字“有缘”,比如:九宫格、物体长宽(16:9)等等。如果边讲图形,边对应分析数字,也是一件很有意思的事情。
结束语
总之,数学知识包含数字知识和图形知识,单纯分裂开来讲解,会有很大的弊端。只有将这两者联合起来讲述,才能让数学学科变得生动有趣起来,很多隐性知识随之会变得具象化。
关键词:小学数学;几何教学;成果分析
几何教学不单纯是讲解平面和立体图形,而是应该将这种图形概念应用到数量关系当中。这样能够让枯燥的数学学习变得更为直观和“立体”,更有利于理解和熟记。几何直观教学能够将问题变得具象化,从而将抽象的数学语言与几何直观地结合到一起。
一、几何直观教学与培养小学生的学习兴趣
(一)小学生的学习特点
小学生爱说爱动,更爱思考一些有意思的事情。但同时,他们的专注力又远不及成年人,为了提升他们学习数学知识的专注力,还需要借助兴趣这个好“老师”。一旦面对数学中有趣的问题,他们的态度就会发生根本性的转变,学习也由被动转为主动。在好奇心的驱动下,学习动力也会显著提升。当他们能够主动探究事物本质时,专注力也就会随之而得到提高。
(二)教学应该符合小学生的实际情况
数学学科包含了大量的概念、公式、定理。面对这些知识,即便成年人也会如同嚼蜡。数学教师单纯地讲解很难达到预期的目标。考虑到学科素养与数学思维能力,教师要充分考虑小学生的实际情况,采用因材施教的方法,制定科学的教学方案。而将几何这种直观的形式贯穿于教学中,则会发挥更大的价值。
二、几何教学策略分析
(一)借助图形巧妙分析数学概念
透彻理解知识是保证计算准确无误的前提。但一些小学生的部分知识点掌握不牢固,比如:在学习乘法分配律时,有的小学生就会感到费解。由于对分配律掌握不好,出现大量计算错误也就在所难免了。通过分析发现,很多学生仅仅将乘法分配律的理解停留于模仿层次,只顾着将数字套入分配律,然后开始机械演算。为了解决上述问题,我们可以引入几何直观法,“某体育场建设时间较早,其长为120m,宽为60m。若对体育场进行扩建,但长度不变,宽度增加10m。问:扩建完成后,体育场面积是多少?”学生们可以直接画出对应的图形,然后在解答时就是水到渠成的事情了,就能更好地理解分配律的基本模型了。
(二)借助图形分析数学问题
小学生心智水平较低,解题能力也有一定的局限性。小学阶段正是形象运算向具体运算过渡的时期,这个阶段,引入几何直观化教学,能提高小学生的思维能力。很多抽象化的问题也能用几何图形演示出来。当数学知识与几何图形巧妙结合起来后,就能帮助小学生构建相应的思维模型。
(三)借助图形表达数学概念
很多数学概念是可以通过图形表达出来的,这样能帮助学生更好地理解概念。比如:在学习几何图形时,会涉及长度、宽度、高、面积、体积等基本概念。尤其是在进制和相互进制关系(长度为十进制,面积为百进制,体积为千进制)方面。如果教师展示出相关的图形时,学生们就会瞬间明白单位换算的关系,解题也就变得轻松了。
(四)借助图形解决数学问题
数形结合是重要的数学思想,也是很好的解题思路。在小学数学学习中,数学教师借助几何图形讲解数学知识,问题将变得深入浅出,有利于提升学生的解题速度和解题能力。以九九乘法表为例,有个别学生无法理解2×3与3×2的相互关系。此时,可以展示两条线段(每根线段3cm),则两根线段长度之和就是2×3=6cm,即:此计算相当于加法3+3=6cm;在讲解3×2时,可以展示一个等边(2cm)三角形,当我们打开三角形后,就能直观地看到三根线段(2cm),那么三角形的周长就是3个2cm的和,用乘法表示为3×2=6cm,即,此计算相当于加法2+2+2=6cm。那么,2×3与3×2的结果是一样的,但代表的意思却不相同。通过这样的举例说明,小学生们就会在脑海中产生一个模型,能够将图形与数字对应起来。
三、几何图形与数字的关系
上面阐述了在数字、公式、概念中引入几何教学方式。但在学习几何图形时,还可以引入生活常识和数字知识。
(一)几何图形与生活
几何图形在生活中随处可见,甚至让我们变得“熟视无睹”。其实,很多几何图形的出现都蕴含着深奥的知识。比如说:圆、圆柱和三角形在生活中随处可见,下水井盖、柱子、三角警示牌等等。如果单纯讲解这些图形知识,小学生就会觉着索然无味。但是,如果提出问题“为什么柱子是圆的,方的、三棱形状比较少?”,“为什么下水井盖多是圆形的?”,“为什么房梁是三角形的,为什么放在地上的停车警示牌/三脚架是三角形的呢?”。带着问题去学习,就会让大家学到很多课本之外的知识。当小学生了解到圆形、圆柱,受力最均匀,承受压力最大,三角形更具稳定性后,大家才会发现,生活中到处都是几何知识。
(二)图形与数字的结合
很多生活中的物体长度、宽度、高度,以及相关比例,都不是随意出现的。比如说,我们居住的房子高度,一般多在2.8~3m之间,室内净高度则在2.1~2.2m左右。当然,这和房屋的面积有一定的关系,若面积较大可以适当增加一些高度。这些高度的由来,源于人们对于环境的适应性,空间过高会感觉空旷,过低又会感觉得较为压抑。此外,生活中还有一些图形也和固定的数字“有缘”,比如:九宫格、物体长宽(16:9)等等。如果边讲图形,边对应分析数字,也是一件很有意思的事情。
结束语
总之,数学知识包含数字知识和图形知识,单纯分裂开来讲解,会有很大的弊端。只有将这两者联合起来讲述,才能让数学学科变得生动有趣起来,很多隐性知识随之会变得具象化。