【正文】课本习题具有典型性、示范性和深刻性，她蕴含丰富的知识和内涵，给师生留下广阔的思维空间和探索空间。新教材在课程理念的统领下，从培养学生数学核心素养出发，对教材习题的数量、结构都做了调整，其目的是为了引领师生回归教材、尊重教材主体地位，鼓励师生深挖课后习题蕴含的价值。通过一系列的复习巩固、综合运用、拓广探索的习题模块的训练，提升学生思维水平、提高解题效率，促进学生数学能力的发展，最终达到培养学生核心素养的目标。
　　一、新教材课后习题的变化
　　1. 习题数量与设置的变化。高中数学新教材与老教材相比习题数量明显增多，不仅如此，习题设置的环节也不同，老教材习题覆盖一个完整的教学环节，而新教材习题与教学内容的衔接更加紧凑，每个课节后都会设置对应的课后习题，适合做课时练习。
　　2. 习题层次结构的变化。老教材习题设置A、B两个层次，A层次属于基本要求范畴，提供给师生们复习巩固基础知识时使用。B层次的习题有一定程度的灵活性，难度略有提高，适合有学习能力的学生。但总的来说，适合各类学校的可选的习题不多，而新教材习题设置复习巩固、综合运用和拓广探索三个层次。
　　复习巩固习题是针对本节课主要知识点展开，题型与每节课后练习保持一致，但又有不同，在难度和复杂程度上都略有上升，是课后练习的延伸，可以更好的培养学生的基本知识和基本技能。
　　综合运用习题是在复习巩固习题的基础上更加重视变式训练和跨章节的综合训练，考察学生的应变能力和综合知识储备。
　　拓广探索习题的题型更加丰富、灵活。有探索问题、实践问题、开放问题、动手调查问题等，这类习题更有利于学生探究意识和创新能力的培养。
　　二、利用课后习题进行微型探究
　　数学知识的理解需要通过活动才能达成，尤其是学生的亲身经历的探究活动更有利于学生知识的理解，但受时间的限制，有些课本上的探究问题，无法在课堂上完成。若以拓展作业的形式呈现，将探究引向课外，则可以满足部分学生探究的欲望。为此，我们利用课后习题中的推广探索，设计成微型探究作业，让学生在课堂之外自主探究，合作学习，以提升学生的学习能力、实践能力和创新精神。
　　案例：必修第二册P171第15题：
　　从直线和平面这三个空间元素中任取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则索取的两个元素是否也有平行或垂直关系？你能得到哪些结论？写出一些你认为重要的。如果三个元素分别是直线、平面和，你能得到哪些结论？
　　通过这样的微型探究课题，一方面学生对空间线面平行和垂直关系的重要判定方法做了全面的总结，另一方面学生也明白了做知识归纳总结的方法，同时也更加完整地掌握了有关的知识体系。
　　例举两个学生上交的结果



















　　该作业目的是让学生对不同对象间的平行、垂直关系作出准确的判断。从答案来看，学生甲基本掌握了空间平行、垂直有关的重要判断和性质，但忽略了一些特殊位置，如（1）④⑤；（2）①③都没考虑“线在面内”这一特殊情形，说明甲同学考虑问题不全面，有待提高。而学生乙不仅掌握了空间平行、垂直有关的重要判断和性质，同时还能对空间直线、平面的位置关系作出准确的判断。说明：为了对照，输入时两个学生的答案顺序作了调整
　　象这样入口小、聚焦主题、具有开放性的微型探究作业，加强了学生对知识间的逻辑认知和理性认识，更重要的是他们在教材习题的示范中学会了如何迁移和如何提出新问题，提升了学生的思维能力。