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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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《三角形内角和》教学案例

【作者】 席 婷

【机构】 (陕西省长武县昭仁街道中心小学)


【正文】  摘 要:本文就目前我国小学数学教学中的一些问题和如何在小学课堂教学中开展小学生实践动手能力的培养的重要性,通过自己的实践教学案例进行分析交流,提出了一些自己粗浅的见解和大家交流分享。
  关键词:数学;动手操作;观察;知识点
  数学是一门抽象科学,数学的学习是建立在一系列数学模型的建立和数学数据的处理基础之上的。我们日常生活中许许多多的问题都可以用数学解决,小到买卖东西,大到数据分析及现在日益普遍的计算机无处不是运用数学。可见,数学对人类社会的存在和发展是多么的重要。但是数学作为一门抽象学科,这就决定了对数学的学习需要具备一定的逻辑思维能力。小学生刚刚进入学龄儿童,尚不具备较为成熟的逻辑思维能力,这也就决定了小学的数学教学不能教授小学生过于抽象的知识。但是完全不教授抽象知识在教授数学的过程中又是不可能的。小学数学的教学中加强学生动手能力的培养需要从两个方面进行。首先是老师需要做好备课,如何在课堂中穿插学生动手操作的内容将列入老师备课的内容中。其次是学生要能主动地、积极地参与到课堂动手操作中,这样才能真正提高学生的动手操作能力。本文我将重点用《三角形内角和》典型教学案例来分析学生动手操作能力培养的重要性。
  一、动手操作能力使数学抽象变成形象
  举个例子来说,在小学数学教学中会教授小学生一些基本的平面几何内容,如三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形等等。在教授这些知识的时候,老师一般这样找一些题,给你一幅图,问该图中有多少个三角形,有多少个正方形,有多少个长方形,有多少个平行四边形……学生一般就得开始小心仔细地数。其实这道题的目的就是要小学生认清各种简单的平面几何图形以及了解平面几何图形之间可以相互组合。前者小学生可以了解,但是后者就很难明白了,因为这道题是把整体拆散变成个体分析。小学生尚不具备逆向思维的概念,无法领会出题人的意图。因此,做题效率也就只有50%。但是,如果在课堂上,老师可以给每人发放一定数量的三角形、正方形、长方形、平行四边形等的模型。然后让学生用手上的模型组成一个特定的几何图形或几何图案。最后注明组成的几何图案中个用了哪些几何模型,每个几何模型各用了几个。这样,学生可以自己动脑,按照自己的想法自由组合,最后得出的结果肯定多种多样。这样的教学方法,一方面是让小学生认清各种几何图案,另一方面,让小学生更加形象化地了解原来简单平面几何图形之间可以相互组合,最后变成另外一种图形。更加重要的是,在动手过程中,每个学生都是按照自己的想法在做,最后没有什么“标准答案”,只要是合理的,就都是正确的答案,这样就可以激发学生的创造力和想象力,使小学生能在一个更加轻松的氛围中学习。
  二、动手操作自主观察教师耐心解疑
  在教学三角形的内角和这堂课时,内容中心的知识点是一句话:三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是,三角形的内角和为什么是180度,教材采用了观察三角板,引导学生提出疑问:是不是所有的三角形内角和都是180度,进而用三种不同类型的三角形折一折,验证出这个结论。可以说,教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论,而不是死记硬背。在教学中,我按照教材的意图,引导学生动手操作推导出三角形的内角和。我让学生计算三角尺的3个内角的和,很自然地引出了“其它三角形的内角和是否也是180°吗?”的猜想。当时有同学说不是,又有同学说是的。我告诉学生:任何一项科学研究或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。那么这个猜想可以用什么方法来证明呢?大部分同学首先想到先任意画一个三角形,再用量角器量一量的方法,我让学生去画去量了,结果有些学生量出的内角和的度数要高于180°或低于180°,我让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。过后,我引导学生:180度是什么角?我们能否把三个内角转化一下呢?经过这么一提示学生想到把三个角剪下来拼成一个平角,还有学生想到折的方法。学生在操作过程中受到了启发,最后学生得出:任意三角形的内角和都是180°。学生在动手操作中享受到了学习数学的乐趣。后面通过一系列的练习活动,学生进一步明确三角形的内角和与三角形的大小无关,并体会到求直角三角形的一个锐角可以直接用90°减另一个锐角的度计算,培养了学生思维的灵活性,对三角形内角和也有了更清晰的认识了。
  三、动手操作能力准确掌握知识点
  在四年级数学复习教学中,我特别对三角形的分类进行了复习,让学生们对知识产生连续性。讲解内角和内角和的定义。再复习的知识,为后面的拼三个内角和的结论做铺垫。先引入长方形和正方形,让学生算他们的内角和,接着展示一个长方形,被一把剪刀沿一条对角线剪开,分成了两个三角形,再让学生们讨论三角形的内角和又是多少?学生很快反应说,是180度,因为360÷2=180。既然给出了答案,我就跟着提出问题:是不是所有的三角形的三个内角和一定是180呢?给学生指出了探究学习的目标。通过测量自己手中的三角板,学生们答案是肯定的,但有的学生就提出来了不同意意见。她认为手中的三角板很特殊,不能代表所有的三角形,结论还不能成立。这样就让课堂教学到达了最关键的阶段。所以我任意的了一个锐角三角形、直角三角形和钝角三个形,准备让学生们自己动手量量,然后再总结结论。但又考虑学生在实际操作时,对量角的效果比预期的要好,学生们都争先恐后的想上前读度数,所以都特别积极。有时为了1-2度的误差而争论不休,有时也为自己精确度数而喝彩,学生们不仅复习了量角器量角的方法,更是验证了三角形的内角和度数。教学一气呵成,学生们掌握的情况非常好。
  总之,目前国内有很多的小学和一些数学研究所都在研究如何增强我国小学生的实践动手能力。在我国将来的小学数学教育过程中,小学生的实践动手操作能力必将越来越被教育者所重视。
  参考文献: 
  [1]高洁.如何在小学数学教学中培养学生的操作能力[J].考试周刊,2011(1). 
  [2]成金祥.数学教学中学生学习兴趣的培养[J].数学教学与研究,2011