刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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核心素养背景下培养 初中数学问题意识的研究与实践
【作者】 彭 勇
【机构】 (广西玉林市博白县江宁镇初级中学)
【正文】摘 要:随着核心素养背景下新课程改革的不断推进,当前初中数学教学也逐渐暴露出许多问题,如应用意识、问题意识淡薄,思维能力、创新能力不强等,而其中学生问题意识淡薄是最明显的。初中数学教师应该在教学中努力培养学生的问题意识,引导学生通过解决数学问题,以及应用数学知识去解决现实问题。作者结合自己的教学实践谈谈在核心素养背景下培养初中数学问题意识策略和方法。
关键词:初中生;数学教学;问题意识
问题意识是数学的心脏。问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会有思考、探索、创新、发展。实施新课程标准,就要让学生学会问问题、意识到问题的存在。这不但能产生思维的动力,而且决定思维发展的方向。可见,培养学生的“问题意识”在课堂教学改革中显得十分重要。数学家华罗庚说过,困难的是提出公式,而不是证明公式。从这个意义上说,提出一个问题比解决一个问题更重要。虽然人有好问的天性,但主动积极的问题意识、善于提问的能力和勇于挑战权威的精神仍然要靠后天培养。由于学生学习、生活经验都不足,仅靠胆量和兴趣还发现不了实质性的问题,不容易提出切中知识关键的问题。因此,教师必须充分发挥主导作用,积极倡导自主、探究、合作的学习方式,把学习知识的过程变成主动发现问题的过程,并在发现过程中培养解决问题的能力。那么,怎样培养学生的问题意识呢?
一、消除学生紧张心理,使学生敢问。要培养问题意识,首先要激发学生提问的积极性。影响学生提问动机的原因我认为主要有:
1、胆小、紧张,怕提出的问题不得要领;
2、满足于一知半解,认为对知识已经完全掌握,不愿生疑;
3、受知识,年龄限制,难于掌握知识要点,难于生疑。因此,教师必须创造条件,鼓励学生大胆生疑,激发学生提问的积极性。课堂上,教师充分尊重学生,和学生建立一种朋友关系。鼓励学生敢于发表意见,不懂就问,敢于对老师提问,对同学提问,对教材提问。数学教学是师生双方共同的活动。传统的教学以教师为中心,强调基础知识的传授,这样无法从根本上保障学生的主体地位,也容易造成学生对教师的过分依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成。作为教师,应当积极为学生创设各种主动发现的机会,鼓励学生积极参与课堂教学,在数学活动中积极体验数学,发现数学问题。在教学中,凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作。让教室成为学生探索问题的空间。在几何教学中,要尽量让学生亲自实验,通过量一量、剪一剪、折一折、画一画来探索几何命题。在解题的思维过程中,也要让学生探索实验,要让学生参与解题思路的探索过程,改教师讲思路为师生共同探索思路,教师启发引导,学生尝试探究。对错误思路不轻易否定,要在讨论论证中排除,讨论中肯定,并从中选优,让学生在参与探索过程中,体会方法,尝试创新。德国教育学家第斯多惠曾提出:“一个平庸的教师奉送真理,一个优秀的教师则教人发现真理。”因此,教师要尊重学生的意见,积极启发引导。
二、营造民主的课堂教学氛围,培养学生的问题意识
初中数学教师在进行数学教学时,首先,要设计营造一个和谐的民主的双边互动的教学氛围,这样才能唤醒学生的数学问题意识。其次,数学教师努力建设具有向心力班集体,学生只有在和谐,民主的学习氛围中才能发掘潜能,培养能力,在教学实践中,通常的教育形式比如:同学座谈了解学情、确定议题小组讨论、小组合作学习、数学兴趣小组活动等。通过多种方式,让每一位学生感受班集体的温暖,学生之间友好相处、相互信任。让学生在和谐的班集体中,民主益智的互相沟通交流,在集体活动中学会,互相宽容,彼此知道尊重和互相理解,同学们之间能够和谐相处,达到教育心理学提倡的需要感和被需要的满足感。在初中数学课堂教学上,教师要努力营造轻松活泼的教学环境,激发学生学习初中数学的兴趣,把富有活力的,积极向上的数学课堂带进教室。努力使数学课堂呈现出和谐的正向知识习得的民主教学氛围,课堂上运用多种教学手段,培养学生的数学问题意识,让学生把握数学基础知识和数学的基本技能,培养学生解决数学问题的能力,自觉主动的自学数学的能力,促进学生的数学思维水平不断提高,课堂上教师要鼓励学生勇于提出自己的怀疑和问题,培养学生不向权威低头,敢想,敢做,敢向数学书本说“不”,敢向老师质疑的品质,让学生从数学的提问中,真正体验到学习数学的快乐,调动学生的问题意识的热情,提高学生的数学能力。
三、关注学生的思维发展,培养学生的问题意识
在数学教学中,为了培养学生学习数学的问题意识,教师既要关注学生的质疑能力的培养,又要培养学生的寻根究底的学习态度和数学思维品质,两方面的因素结合,才能构成促进学生的问题意识的产生。
案例:学生1:教材中说明,什么是等弧,在同一个圆或相等的圆中,能够互相重合的弧叫等弧。那么反之,如果是彼此重合的弧,他们一定存在于同一个圆或相等的圆中,因此,我觉得概念的前面是不需要限制的词的。
师:你真聪明呀,你为什么能发现这点呢?
学生1:我在做有关全等三角形的证明题时,由由全等三角形概念想到的。
学生2:我认为,:这个概念也可以说成:在同一个圆或相等的圆里:弧的长度等同的弧,都是等弧。
师:好的,我非常同意你们的想法和观点。在数学教学中教师有意识的去设置一些错题,也可培养学生的思维能力,在数学教学中,培养学生对数学题的举一反三的学习数学的解题能力也是教师的任务所在。在实践中,教师再设计错题时要注意,首先,教师应该把握所设题的难度。既要符合初中数学新课程改革的大纲要求,又不能与学生的实际数学的认知水平脱节。设计一些数学的变式训练和适当的减低学生学习数学的坡度层级,对一题多解的数学题要大量选用,这是数学实践证明的培养学生数学思维的常规训练。其次,设计的教学方式要灵活。教师的设错可以在数学的新授课和数学习题课以及对数学知识学习的阶段讲评课上,数学专题的提问课上等进行不同形式的设错教学,这种设错教学的作用是:一方面,让学生对所学数学知识的温故知新,适时反馈习得情况,另一方面,较好提醒学生注意有关易错知识点,来增强学生的数学思维判断能力。使学生在教师的启发引导下,学生主动积极的自我寻找数学题做错的原因所在,从而提高学生的学习数学的思维辨析能力。
四、设计丰富的数学教学情境,激发学生的问题意识
教学实践表明:一切数学问题都产生与某种情境之中。培养学生的问题意识离开了具体的数学情境的话,那就是无本之末,无源之水,培养学生的数学问题意识就失去了研究的基础。
一般来说,初中数学课堂教学情境有两方面的内容,一是与学生已学的和要学的初中数学知识的关联情境,二是和培养学生的数学的思想和学习数学的方法关联的情境。数学问题意识是以“数学问题”为主导,凭借学生一定的数学知识为支持,然后,通过启发引导学生,积极产生数学认知之间的问题冲突,然学生产生强烈的“数学问题”意识。初中数学情境的作用大致有两个层面:(1)是引导激发学生的数学问题的产生;(2)是为学生在提出数学问题后的解决方式,和新问题再产生提供了一定的信息量和必要条件。初中数学教学中数学情境设计的好与不好,直接影响学生产生数学问题意识的程度水平。这就要求数学教师首先要吃透深挖数学教材,其次是深入了解学生情况,根据学生的已有的数学认知水平,现在已发展的数学思维水平的特点(初中阶段数学教师进行数学情境的设计时,一定要突出初中数学知识的逻辑性和抽象性)。还要依据学生的生活环境去精心设置数学教学问题情境。
案例:位似图形的画法学习:
教师首先向学生展示出直角的坐标系,确定的三角形,然后要求学生自己动手依照老师展示的图形画图,小组合作学习讨论“位似图形”中的各对应点,观察坐标点的数据的变化情况。让学生了解熟悉,位似图形坐标的变换,随后教学环节是数学教师适时提出:“同学们,现在请你们画图,内容是任意的多边形,并设置它的各对应点的位似比,然后把作业在幻灯片上一一展示,让其他同学对比位似图形,同时向其它学生提出自己就此图形有关的问题。显然学生的兴趣很浓,认真作业,踊跃积极的在幻灯片上展示自己的成果。在自己就所画图形而作为问题情境的背景内容,向同学们提出设计的数学问题:“这个图形的位似图形,你能在直角坐标系中画出吗?能画几个?能够形成位似图形的几何形状有哪些呢?两个位似图形的对应点的坐标有变化吗?怎么变化?两个位似图形具有哪些特点呢?……”在这个教学设计中,笔者发现学生依据自己的位似图形而设计的数学问题,它的内容单一,思维水平要求不高,但是,在学生产生问题意识的培养上,产生了作用,为学生的依据内容而创设问题提供了机会,学生学习数学的激情被点燃,学生的数学问题意识明显提高。
参考文献:
[1]王梓坤院士主编.让你开窍的数学[M].河南科学技术出版社,2005.
[2]郑毓信.构建主义及其教学涵义[J].中学数学教学参考,2001. [3]罗增儒.中学数学课例分析[M].陕西师范大学出版社,2003.
关键词:初中生;数学教学;问题意识
问题意识是数学的心脏。问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会有思考、探索、创新、发展。实施新课程标准,就要让学生学会问问题、意识到问题的存在。这不但能产生思维的动力,而且决定思维发展的方向。可见,培养学生的“问题意识”在课堂教学改革中显得十分重要。数学家华罗庚说过,困难的是提出公式,而不是证明公式。从这个意义上说,提出一个问题比解决一个问题更重要。虽然人有好问的天性,但主动积极的问题意识、善于提问的能力和勇于挑战权威的精神仍然要靠后天培养。由于学生学习、生活经验都不足,仅靠胆量和兴趣还发现不了实质性的问题,不容易提出切中知识关键的问题。因此,教师必须充分发挥主导作用,积极倡导自主、探究、合作的学习方式,把学习知识的过程变成主动发现问题的过程,并在发现过程中培养解决问题的能力。那么,怎样培养学生的问题意识呢?
一、消除学生紧张心理,使学生敢问。要培养问题意识,首先要激发学生提问的积极性。影响学生提问动机的原因我认为主要有:
1、胆小、紧张,怕提出的问题不得要领;
2、满足于一知半解,认为对知识已经完全掌握,不愿生疑;
3、受知识,年龄限制,难于掌握知识要点,难于生疑。因此,教师必须创造条件,鼓励学生大胆生疑,激发学生提问的积极性。课堂上,教师充分尊重学生,和学生建立一种朋友关系。鼓励学生敢于发表意见,不懂就问,敢于对老师提问,对同学提问,对教材提问。数学教学是师生双方共同的活动。传统的教学以教师为中心,强调基础知识的传授,这样无法从根本上保障学生的主体地位,也容易造成学生对教师的过分依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成。作为教师,应当积极为学生创设各种主动发现的机会,鼓励学生积极参与课堂教学,在数学活动中积极体验数学,发现数学问题。在教学中,凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作。让教室成为学生探索问题的空间。在几何教学中,要尽量让学生亲自实验,通过量一量、剪一剪、折一折、画一画来探索几何命题。在解题的思维过程中,也要让学生探索实验,要让学生参与解题思路的探索过程,改教师讲思路为师生共同探索思路,教师启发引导,学生尝试探究。对错误思路不轻易否定,要在讨论论证中排除,讨论中肯定,并从中选优,让学生在参与探索过程中,体会方法,尝试创新。德国教育学家第斯多惠曾提出:“一个平庸的教师奉送真理,一个优秀的教师则教人发现真理。”因此,教师要尊重学生的意见,积极启发引导。
二、营造民主的课堂教学氛围,培养学生的问题意识
初中数学教师在进行数学教学时,首先,要设计营造一个和谐的民主的双边互动的教学氛围,这样才能唤醒学生的数学问题意识。其次,数学教师努力建设具有向心力班集体,学生只有在和谐,民主的学习氛围中才能发掘潜能,培养能力,在教学实践中,通常的教育形式比如:同学座谈了解学情、确定议题小组讨论、小组合作学习、数学兴趣小组活动等。通过多种方式,让每一位学生感受班集体的温暖,学生之间友好相处、相互信任。让学生在和谐的班集体中,民主益智的互相沟通交流,在集体活动中学会,互相宽容,彼此知道尊重和互相理解,同学们之间能够和谐相处,达到教育心理学提倡的需要感和被需要的满足感。在初中数学课堂教学上,教师要努力营造轻松活泼的教学环境,激发学生学习初中数学的兴趣,把富有活力的,积极向上的数学课堂带进教室。努力使数学课堂呈现出和谐的正向知识习得的民主教学氛围,课堂上运用多种教学手段,培养学生的数学问题意识,让学生把握数学基础知识和数学的基本技能,培养学生解决数学问题的能力,自觉主动的自学数学的能力,促进学生的数学思维水平不断提高,课堂上教师要鼓励学生勇于提出自己的怀疑和问题,培养学生不向权威低头,敢想,敢做,敢向数学书本说“不”,敢向老师质疑的品质,让学生从数学的提问中,真正体验到学习数学的快乐,调动学生的问题意识的热情,提高学生的数学能力。
三、关注学生的思维发展,培养学生的问题意识
在数学教学中,为了培养学生学习数学的问题意识,教师既要关注学生的质疑能力的培养,又要培养学生的寻根究底的学习态度和数学思维品质,两方面的因素结合,才能构成促进学生的问题意识的产生。
案例:学生1:教材中说明,什么是等弧,在同一个圆或相等的圆中,能够互相重合的弧叫等弧。那么反之,如果是彼此重合的弧,他们一定存在于同一个圆或相等的圆中,因此,我觉得概念的前面是不需要限制的词的。
师:你真聪明呀,你为什么能发现这点呢?
学生1:我在做有关全等三角形的证明题时,由由全等三角形概念想到的。
学生2:我认为,:这个概念也可以说成:在同一个圆或相等的圆里:弧的长度等同的弧,都是等弧。
师:好的,我非常同意你们的想法和观点。在数学教学中教师有意识的去设置一些错题,也可培养学生的思维能力,在数学教学中,培养学生对数学题的举一反三的学习数学的解题能力也是教师的任务所在。在实践中,教师再设计错题时要注意,首先,教师应该把握所设题的难度。既要符合初中数学新课程改革的大纲要求,又不能与学生的实际数学的认知水平脱节。设计一些数学的变式训练和适当的减低学生学习数学的坡度层级,对一题多解的数学题要大量选用,这是数学实践证明的培养学生数学思维的常规训练。其次,设计的教学方式要灵活。教师的设错可以在数学的新授课和数学习题课以及对数学知识学习的阶段讲评课上,数学专题的提问课上等进行不同形式的设错教学,这种设错教学的作用是:一方面,让学生对所学数学知识的温故知新,适时反馈习得情况,另一方面,较好提醒学生注意有关易错知识点,来增强学生的数学思维判断能力。使学生在教师的启发引导下,学生主动积极的自我寻找数学题做错的原因所在,从而提高学生的学习数学的思维辨析能力。
四、设计丰富的数学教学情境,激发学生的问题意识
教学实践表明:一切数学问题都产生与某种情境之中。培养学生的问题意识离开了具体的数学情境的话,那就是无本之末,无源之水,培养学生的数学问题意识就失去了研究的基础。
一般来说,初中数学课堂教学情境有两方面的内容,一是与学生已学的和要学的初中数学知识的关联情境,二是和培养学生的数学的思想和学习数学的方法关联的情境。数学问题意识是以“数学问题”为主导,凭借学生一定的数学知识为支持,然后,通过启发引导学生,积极产生数学认知之间的问题冲突,然学生产生强烈的“数学问题”意识。初中数学情境的作用大致有两个层面:(1)是引导激发学生的数学问题的产生;(2)是为学生在提出数学问题后的解决方式,和新问题再产生提供了一定的信息量和必要条件。初中数学教学中数学情境设计的好与不好,直接影响学生产生数学问题意识的程度水平。这就要求数学教师首先要吃透深挖数学教材,其次是深入了解学生情况,根据学生的已有的数学认知水平,现在已发展的数学思维水平的特点(初中阶段数学教师进行数学情境的设计时,一定要突出初中数学知识的逻辑性和抽象性)。还要依据学生的生活环境去精心设置数学教学问题情境。
案例:位似图形的画法学习:
教师首先向学生展示出直角的坐标系,确定的三角形,然后要求学生自己动手依照老师展示的图形画图,小组合作学习讨论“位似图形”中的各对应点,观察坐标点的数据的变化情况。让学生了解熟悉,位似图形坐标的变换,随后教学环节是数学教师适时提出:“同学们,现在请你们画图,内容是任意的多边形,并设置它的各对应点的位似比,然后把作业在幻灯片上一一展示,让其他同学对比位似图形,同时向其它学生提出自己就此图形有关的问题。显然学生的兴趣很浓,认真作业,踊跃积极的在幻灯片上展示自己的成果。在自己就所画图形而作为问题情境的背景内容,向同学们提出设计的数学问题:“这个图形的位似图形,你能在直角坐标系中画出吗?能画几个?能够形成位似图形的几何形状有哪些呢?两个位似图形的对应点的坐标有变化吗?怎么变化?两个位似图形具有哪些特点呢?……”在这个教学设计中,笔者发现学生依据自己的位似图形而设计的数学问题,它的内容单一,思维水平要求不高,但是,在学生产生问题意识的培养上,产生了作用,为学生的依据内容而创设问题提供了机会,学生学习数学的激情被点燃,学生的数学问题意识明显提高。
参考文献:
[1]王梓坤院士主编.让你开窍的数学[M].河南科学技术出版社,2005.
[2]郑毓信.构建主义及其教学涵义[J].中学数学教学参考,2001. [3]罗增儒.中学数学课例分析[M].陕西师范大学出版社,2003.