【正文】摘 要：动量定理是高中物理力学部分一个重要知识点。笔者在教学过程中发现学生对定理的理解和应用存在一些问题，本文就如何正确理解和灵活应用该定理谈谈自己的浅见。
　　关键词：动量定理；冲量；理解和应用 
　　动量定理，是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多，本文试从几个角度谈动量定理的应用。
　　应用动量定理的一般思路是：选准研究对象和明确研究过程，对于对象在各过程中的受力、冲量、动量及其在过程中的变化作出全面准确的分析，然后根据所给的条件列方程和求解。下面我们以几个实例来探讨如何灵活运用动量定理。 
　　一、运用整体法巧解问题 
　　例1.质量为M的金属球和质量为m的木块由细线连接在一起，从静止开始，以加速度a在水中下沉。经过时间t1 细线断了，金属球与木块分开；再经过时间t2 木块停止下沉。求此时金属球的下沉速度是多大？ 
　　解析：以金属球和木块组成的整体为研究对象。因为细线在断开前后，系统所受的合外力不变，始终为F =（M+m）a，作用时间t=t1 +t2 ；而木块的初速度和末速度都为0，即动量的增量为0。根据动量定理有： 
　　（M+m）a（t1 +t2 ）=Mv 
　　解得：v=■
　　这道题如果运用牛顿定律求解是很繁琐的，读者可以试一试。 
　　二、运用全程法巧解问题 
　　例2.质量为m=2kg的滑块，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知滑块与水平面间的摩擦因数μ=0.2，若在F作用时间t1 =6s后撤去，撤去F后又经过t2 =2s滑块与竖直墙壁碰撞，若滑块与墙壁碰撞的作用时间为t3 =0.1s，碰撞后滑块反弹回的速度v′=6m/s，求墙壁对滑块的平均作用力？（g=10m/s ） 
　　解析：本题运用牛顿定律一步步进行解答是很烦琐的，我们运用动量定理进行全程考虑，就要简明很多。 
　　取从滑块开始运动到碰撞墙壁后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向，则有：Ft1 －μmg（t1 +t2 ）－N t3 =－mv′ 
　　解得：N =280（N） 
　　所以得到墙壁对滑块的平均作用力大小为280N，方向与F相反。 
　　三、用动量定理解决连续流体的作用问题  
　　在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。  有一宇宙飞船以v=10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=1×10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少？（已知飞船的正横截面积S=2 m2）  
　　解析： 选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为vΔt的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得FΔt=ρSvΔt ，则F=ρSv 。根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器的推力应增大20 N。
　　四、动量定理在电磁感应问题中的应用
　　常见的形式是导体棒切割磁感线，产生感应电流，从而使导体棒受到安培力作用。导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速 3 种 。对前两种情况 ，学生容易想到用牛顿定律求解 ，对后一种情况学生也容易想到用能量守恒和动量守恒定律求解；但当安培力变化，且又涉及位移、速度、电荷量等问题时，学生往往感到无从下手。此时 ，用动量定理求解往往能巧妙解决。
　　1、电磁现象中的终态问题
　　【例 1】 如图 1 所示 ， 质量为 m 的导体棒可沿光滑水平面的平行导轨滑行 ，两轨间距为 L ，导轨左端与电阻 R 连接 ，放在竖直向上的匀强磁场中 ， 磁感应强度为 B ， 杆的初速度为 v0 ， 电阻不计。试求棒滑行的距离。










　　分析 ：当导体棒在导轨上运动时 ，会产生感应电动势 ，从而在闭合电路中产生感应电流。导体棒又要受到安培力作用而做变减速运动 ，经过足够长时间后导体棒会处于静止状态。
　　解析 ：设导体棒从开始运动到最后静止所滑行的距离为 s，则在这段时间内导体棒中的平均感应电动势为



　　根据欧姆定律 ，可得平均电流为 
　　由动量定理得 ： 



　　联立上式  

　　2、电磁感应中的电荷量计算
　　【例】 如图 2 所示 ，相距为 L 的水平光滑导轨 M N 、PQ，存在有竖直向上的匀强磁场 ，磁感应强度为 B ，导轨上放着两根质量均为 m、电阻均为 R 的金属棒 a、b。开始时，b 棒静止 ， a 棒以初速度向右运动。设两棒始终不相碰，求在运动过程中通过 a 棒上的总电荷量。







图2

　　解析 ：设棒稳定运动后的共同速度为 v ，对系统从 a棒开始运动到两棒达到共同速度的过程 ，应用动量守恒定律有 ： mv0 = 2 mv
　　设回路中的平均电流为 I。再对 a 棒 ，应用动量定理 ：
　　- B ILΔt = mv - mv0
　　又 Q = IΔt 解得 



　　综上，动量定量的应用非常广泛。仔细地理解动量定理的物理意义，潜心地探究它的典型应用，对于我们深入理解有关的知识、感悟方法，提高运用所学知识和方法分析解决实际问题的能力很有帮助。