——高中数学易错知识点课堂教学实践研究课题论文

　　在日常教学过程中，我们会发现，对于新授的知识，老师一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念内涵，分析重难点，突出思想方法。而一部分同学对所讲的内容听不全或理解不到位，也有的同学只顾记笔记，没有真正理解内容。课后不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，乱套题型。而且容易加上自己的主观猜测，添加自己的情感，而不是从数学层面的定义定理出发，结果是学生手忙脚乱没学好，老师忧心如焚无效果。那么，如何改变这种现状呢？
　　笔者认为：传统教学方式中单向的知识传递过程，导致知识传递出现偏差，使数学学习更显枯燥，而且十分容易引起学生对数学学习的消极情绪。比如在《直线与平面垂直的判定》中，学生易出现理解错误——直线垂直平面内无数条直线，则；应用判定定理时易忽略相交或面内的直线等关键条件。下面就从《直线与平面垂直的判定》教学案例分析，如何突破易错知识，提高教学效果，实现高效课堂。
　　在新授课教学中，科学制定学习目标，创设情境切入课堂，合作交流准确理解，迁移应用解决问题。通过精心设计课堂教学各个环节，增加师生的互动，加深学生的参与程度，让学生与学习的知识零距离。
　　1.科学设计目标—具体贴切
　　学习目标是课堂教学活动的出发点，而学习目标的设计则直接关系到学生学习的效果。衡量学习目标是否有效，要看目标是否准确，是否贴合实际的教学内容，是否具有可操作性。例如，在设计必修2的《直线与平面垂直的判定》这节课的学习目标时，就不能简单笼统地设定为“直线与平面垂直的判定的方法及应用”，应该将其设计为：“直线与平面垂直中直观想象、归纳猜想、数形结合思想在教学中的渗透，通过动手制作、交流研讨等学习方法，逐渐培养学生“会观察”、“会归纳”、“会分析”、“会论证”的学习能力。这样设计的教学目标，不仅指向性明确、具体，而且操作性、检测性强，学生通过学习便可达到。
　　2.创设问题情境——切入课堂
　　所谓“问题情境”是指在具体目标指引下，能够通过分析、理解、归纳等策略达成目标的空间学习环境，它具有一定的针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性。如在必修2的《直线与平面垂直的判定》这节课时，学生能从生活现象想象出直线与平面垂直的情形，这是直观表象，但在其体现线、面关系的思考过程过于抽象，学生感到比较吃力。用什么方法能够得到想要的教学效果呢？学生首先想到了用笔代表直线，地面代表平面，动手摆放。通过引导让学生将平铺在桌面上纸看做平面，将竖直立在纸面上的笔看做直线；怎么表示平面内所有直线呢？利用手电筒的光照产生影子，让手电筒转起来，就会出现在平面内，经过点P的所有直线。学生观察笔所在的直线与影子所在的直线的位置关系，发现观察更多影子所在的直线与笔所在直线的垂直关系；将笔倾斜放置，再次观察笔所在的直线与影子所在的直线是怎样的位置关系。相信这样的把生活现象搬进课堂的做法，让学生在课堂上有兴趣探索，又深度参与教学。通过观察笔所在直线和笔的影子所在直线的关系，学生更能深刻体会直线与平面内任意一条直线垂直的意义。同时也把抽象的点、线、面具体化，它们的关系也得到直观的体现。学生的空间的思维得到了进一步的发展。数学是一门具有较强思维性的学科，高中数学知识的学习对于学生来说较为困难，因此，教师有必要转变思想，改变教法，重点从学生熟悉的事物入手，激发学生兴趣，使学生在学习中始终保持一种积极的学习态度。
　　3.小组合作交流——体验生成
　　英国大文豪肖伯纳曾经说过这样一段话：“假如你手中有一只苹果，我手中有一只苹果，彼此交换一下，那么你我手中仍只有一只苹果；但倘若你有一种思想，我有一种思想，彼此交换这些思想，那么每个人将各有两种思想。”合作交流，能充分调动学生学习的积极性和主动性，诱发其学习动机，引发对问题的不同认识和看法的相互碰撞，互相启迪，各有所得。同样以必修2的《直线与平面垂直的判定》这节课为例说明。为了得到线面垂直的判定定理，可以让学生利用手边的材料——三角形纸片（长方形，平行四边形，半圆形等），过三角形ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，BD，DC与桌面接触。如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直？为学生提供恰当的问题情景，使学生在自主探索与合作交流中成为数学的主人，有直观观察到的现象引起思考，并得到：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直的结论。教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者，在教学中注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，让学生澄清生活中的一些对线面垂直的错误认识，深刻理解两条相交直线的重要性，提炼、总结直线与平面垂直的判定。在动手中体验，在体验中生成。
　　4.知识迁移应用——解决问题
　　生活中发现，竖直生长的大树，可以看做是线面垂直的实例，若一个旗杆与大树平行，旗杆与地面的关系显然是垂直的。如何从数学的角度，验证这种关系呢？转化为数学问题即是：两条平行线中的一条垂直一个平面，则另一条也垂直这个平面。
　　如图，已知工a||b，a⊥α求证：b⊥α.






　　分析：根据线面垂直的判定定理可知，要证b⊥α，只要找到平面α内与b垂直的两条相交直线即可。如何由平行关系转化为垂直关系呢？
　　证明：在平面α内作两条相交直线m,n.
　　因为a⊥α，根据直线与平面垂直的定义得，a⊥m,a⊥n.
　　又因为a||b，所以b⊥m,b⊥n
　　又因为m  α,n  α,m,n是两条相交直线，
　　所以b⊥α.
　　本节课用新教材的理念，大胆放手，把课堂交给学生，把时间还给学生，让学生自己发现、感悟、总结知识。着重培养学生的数学学习能力，使学生在其他学科，其他方面的能力也得到发展，达到以点带面的效果。
　　数学因生活而产生，生活因数学而精彩。把生活现象搬进课堂，让课堂教学更接地气，将是提高数学教学效果的一个重要方法。