【正文】  数学是一门基础学科，它的内容和方法在社会生活中有极其广泛的用途；数学更是一门艺术，一种确实脑力的艺术。有效的教学除了让学生掌握数学的知识结构外，更应注重学生思维方式和方法的培养，并有效促进数学思想与数学观念的形成。同时应注意教育的方式和方法，应当让学生越来越喜欢数学，把数学融入他们的生活、融入其它课程尤其是物理、化学等理科科目中，使学生能灵活应用它来思考生活和以数学的方式解决困难和问题。
　　目前学生在数学学习过程中存在着一些令人担忧的现象：如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大；又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步；最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是作题目。为了改善这种现状，老师应从根本上改变对数学学习的认识，从各方面提高数学课堂教学的高效。
　　（一）有效教学的原则
　　确保有效教学的原则，包括：
　　（1）互动的师生关系原则
　　教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。
　　（2）启发式教育原则
　　教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。引而不发是启发式的精髓，是有效教学的基础。
　　（二）有效教学的途径与策略
　　实施有效教学，一是教师要有以学生为主体的意识，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择；精细化备课考虑各种细节如：板书设计、情境创设、旧知迁移等都应有助于学生开发潜能发展能力。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。
　　经过多年的教学实践，我认为可以从以下几个方面来提高数学教学效果：
　　（1）有效的常规养成策略培养良好习惯
　　所谓常规，就是老师根据自己班级学生的具体情况，制定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所在学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、演算纸准备好；每周都要对本周内容作一次整理；要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析；所有的同学必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边空出一部分来画图和订正错误及写体会。
　　常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。如作笔记、周周检测等能及时复习基础，调控偏差，使学生基础扎实；而错题改正能帮学生及时查遗补漏；用学案指导预习一方面使学生上课听课更主动、更深入，另一方面能培养学生自主学习的能力和意识。实践表明采取和执行这些常规以后学生感觉学习是很规范的行为，思路也比以前清晰快捷，学习的能力和自主的意识也不断得到提高。
　　（2）重视非智力因素促进学生全面发展的策略
　　通常我们都会非常细致地制定认知目标而且也很好地落实它们，但对动机、兴趣、情感、意志等非智力因素的培养重视程度不够。在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的动机；通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣；构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣；通过“问题解决过程”，培养他们的毅力；借助一题多解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创新的精神。通过多年的实践体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题。
　　如在等比数列的前n项和的教学中，我先创设国际象棋发明者与国王的对话引起同学极大的兴趣来学习求和；接着我提出“把这个问题如何一般化？”给学生时间不但讨论出本堂课的课题，而且让他们体会数学理论与实际的关系；然后与同学一起探究求和的方法：如类比等差的方法等等让他们不断的碰钉子培养他们解决问题的毅力；经过一段时间后，才提出能否回归定义最后一起探究出乘公比错位相减相消法；最后给出一组变式练习，巩固所学，发展能力。
　　（3）关注学生差别，采取差异教学策略
　　“差异”指个体在社会生活表现出来的不同的各项品质，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资源，作为教学的的积极因素加以利用。
　　学生差异有几大特征：（1）普遍性：学生在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理；而有的同学则习惯形象的直观解释；（2）复杂性：人的智能由多种智力形式通过不同的组合而成，不同的学生在遗传、环境及父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不同的学生差异主要在于智力的组合形式的差异；同一个学生不同的智力形式发展也不可能平衡；这种智能差异外在就表现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是有效的。教学的效果不在于学生有多聪明，而在于怎样使学生聪明，哪些方面变得聪明。（3）发展性：学生的个中智力一直都处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调整教学；（4）可塑性：学生的可塑性很强，我们一方面要重视不同的差异存在设计不同的教学，但也要重视潜能的开发，反对以照顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还在不断地进步发展。
　　根据以上分析在班级授课制下，学生的差异是普遍存在且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法；内容要采取多样化的处理方式；课堂的组织形式要灵活多变尽可能满足不同学生的学习需求。