刊名： 教学与研究
Teaching and Research
主办： 中国人民大学
周期： 月刊
出版地：北京市
语种： 中文;
开本： 大16开
ISSN： 0257-2826
CN： 11-1454/G4
邮发代号： 2-256
历史沿革：
现用刊名：教学与研究
创刊时间：1953
该刊被以下数据库收录：
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简析初中数学方程组解题教学方法
【作者】 普毛吉
【机构】 （青海省果洛州达日县民族中学）
【正文】摘 要：数学方程组是初中数学中的难点教学内容，学生需要系统性掌握方程组的解法才能正确应用方程式解决实际问题。同时，方程式也是中考中的重要考点，可以说掌握方程组的解题方法是提高中考成绩的关键。因此，初中数学教师也对方程组的解题方法教学提高了重视。但现阶段所采取的教学方法存在一定的弊端，很难适应所有学生的学习需求，导致方程组解题方法教学的成效受到一定限制。基于此，本文围绕初中数学中的方程组解题教学方法展开研究。
关键词：初中数学；方程组；解题教学
方程式属于反应定量关系的数学模型，在社会生活的多个领域中均取得了较好的应用成果。方程式作为初中数学中的主要教学内容，其数学理念覆盖整个初中阶段。在初中时期，主要需要掌握方程式的用法、方程式的解法以及方程组的解法，为后续利用数学工具解决实际问题打下坚实的基础。在步入初中之后，学生第一次接触方程式，认为方程式是十分抽象的知识，因此很少有学生对方程式学习产生兴趣，致使方程式教学的效率一直难以提升。为此，有必要研究方程组解题方法的教学策略。
一、帮助学生梳理各类方程式的解题思路
初中阶段涉及到方程式教学内容包括一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程。其中一元一次不等式组以及二元一次方程组的教学难度较大。为了进一步提升方程式教学的成果，需要先教会学生各类方程式的解题思路，使其养成一定的数学思维，争取在遇到不同的方程式时能够根据已经掌握的数学知识举一反三，这也是进行方程式教学的主要目标，提升学生的数学思维和逻辑能力。
如，在学习一元一次方程时，教师可以先以实际生活中遇到的事件为例，鼓励学生通过设置未知数的方式例出一元一次方程式，并带领学生一起解出方程式。题1：某学生在文化用品店购买了5支中性笔和1支钢笔，已知钢笔的价格为12元一支，本次一共消费37元，问中性笔多少钱一支？通过教师的引导，学生可以例出一元一次方程式：5χ+12=37，并带领学生一起对方程式的解题过程进行梳理。解题过程如下：
5χ+12=37
5χ=37-12
5χ=25
χ=25÷5
Χ=5
之后，教师可以鼓励学生观察解题步骤中“=”两侧的变化，学生通过观察和讨论可以得出，等式两侧的关系始终处于等量状态，其中一侧减去12，另一侧也需减去12。接下来，例出多个一元一次方程式，让学生根据上述解题思路，自行规范书写解题步骤，不断锻炼学生的解题能力。
二、帮助学生梳理二元一次方程组的解题过程
在初中数学教学中，二元一次方程组属于十分重要的教学难点，且很考验学生的数学思维和逻辑能力。在学习二元一次方程组时，学生既要掌握二元一次方程组式子的例法，又要掌握二元一次方程组的解法。要想提升对该部分内容的学习效果，则需先认清一元一次方程式与二元一次方程式的区别，同样利用反应数量关系的数学模型来解答问题。在此过程中，要求教师能够对学生进行正确的引导，通过与生活中的实际问题建立联系来强化学生的学习积极性，并让学生正确理解二元一次方程式的解题过程。
在实际教学中，教师可以先设置特定的问题情境，通过提出问题的方式，引出二元一次方程，如在粉笔盒中共有粉笔13支，猜一下红色和白色的粉笔各有多少支？又如初中三班共有学生56人，计算出男生和女生人数各有多少？之后引导学生回忆一元一次方程的例法，教会学生将χ和У作为两个未知数，例出二元一次方程式。为了让学生进一步理解二元一次方程式，可以先让学生根据例出的二元一次方程式求出χ和У的值，发现χ和У的值并不唯一。教师可通过对上述两个问题的完善，设置另一个条件来帮助学生确定χ和У的唯一值。在粉笔盒中共有粉笔13支，红色粉笔的数量是白色粉笔的2倍多1，求红色和白色的粉笔各有多少支？此时，便可例出第二个二元一次方程式，与第一个式子形成一个二元一次方程组，即χ+У=12，2χ+1=У。在教师的引导下，学生对比一元一次方程式的解题思路可以很快掌握二元一次方程组的解法，对于强化学生的解题能力具有重要作用。
三、帮助学生养成正确的解题思维
在数学教学中，教会学生解题思路和解题方法是强化学生数学学习能力的重要手段。前期的教学中，教师很容易忽视教会学生解题思维的重要性，即将教学重点侧重于对书本知识和课本习题的讲解，并未关注学习方法和解题思路的传授，导致学生看似掌握了书本知识，当换一个方向出题时，学生则很难独立完成。针对此类问题，在针对二元一次方程组进行教学时，教师需要从解题思路和数学模型的层面出发，先让学生认清方程组中两个方程式之间存在的内在联系，再套入特定的习题进行讲解，让学生深刻领悟方程组的解题思维。
结语：初中阶段的数学教学是教会学生利用数学知识解决实际问题的重要阶段，其中方程式的应用十分广泛，是解决实际问题的重要数学工具。因此，要求每位初中生均能掌握正确的方程组解题方法，为今后的数学学习奠定良好的基础。
参考文献：
[1]陈建芳.在复习课中构建“深度学习”课堂的教学策略探究——以“二元一次方程组”教学为例[J].考试周刊，2020（A3）：57-59.
[2]王春华.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].数理化解题研究，2020（23）：2-3.
关键词：初中数学；方程组；解题教学
方程式属于反应定量关系的数学模型，在社会生活的多个领域中均取得了较好的应用成果。方程式作为初中数学中的主要教学内容，其数学理念覆盖整个初中阶段。在初中时期，主要需要掌握方程式的用法、方程式的解法以及方程组的解法，为后续利用数学工具解决实际问题打下坚实的基础。在步入初中之后，学生第一次接触方程式，认为方程式是十分抽象的知识，因此很少有学生对方程式学习产生兴趣，致使方程式教学的效率一直难以提升。为此，有必要研究方程组解题方法的教学策略。
一、帮助学生梳理各类方程式的解题思路
初中阶段涉及到方程式教学内容包括一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程。其中一元一次不等式组以及二元一次方程组的教学难度较大。为了进一步提升方程式教学的成果，需要先教会学生各类方程式的解题思路，使其养成一定的数学思维，争取在遇到不同的方程式时能够根据已经掌握的数学知识举一反三，这也是进行方程式教学的主要目标，提升学生的数学思维和逻辑能力。
如，在学习一元一次方程时，教师可以先以实际生活中遇到的事件为例，鼓励学生通过设置未知数的方式例出一元一次方程式，并带领学生一起解出方程式。题1：某学生在文化用品店购买了5支中性笔和1支钢笔，已知钢笔的价格为12元一支，本次一共消费37元，问中性笔多少钱一支？通过教师的引导，学生可以例出一元一次方程式：5χ+12=37，并带领学生一起对方程式的解题过程进行梳理。解题过程如下：
5χ+12=37
5χ=37-12
5χ=25
χ=25÷5
Χ=5
之后，教师可以鼓励学生观察解题步骤中“=”两侧的变化，学生通过观察和讨论可以得出，等式两侧的关系始终处于等量状态，其中一侧减去12，另一侧也需减去12。接下来，例出多个一元一次方程式，让学生根据上述解题思路，自行规范书写解题步骤，不断锻炼学生的解题能力。
二、帮助学生梳理二元一次方程组的解题过程
在初中数学教学中，二元一次方程组属于十分重要的教学难点，且很考验学生的数学思维和逻辑能力。在学习二元一次方程组时，学生既要掌握二元一次方程组式子的例法，又要掌握二元一次方程组的解法。要想提升对该部分内容的学习效果，则需先认清一元一次方程式与二元一次方程式的区别，同样利用反应数量关系的数学模型来解答问题。在此过程中，要求教师能够对学生进行正确的引导，通过与生活中的实际问题建立联系来强化学生的学习积极性，并让学生正确理解二元一次方程式的解题过程。
在实际教学中，教师可以先设置特定的问题情境，通过提出问题的方式，引出二元一次方程，如在粉笔盒中共有粉笔13支，猜一下红色和白色的粉笔各有多少支？又如初中三班共有学生56人，计算出男生和女生人数各有多少？之后引导学生回忆一元一次方程的例法，教会学生将χ和У作为两个未知数，例出二元一次方程式。为了让学生进一步理解二元一次方程式，可以先让学生根据例出的二元一次方程式求出χ和У的值，发现χ和У的值并不唯一。教师可通过对上述两个问题的完善，设置另一个条件来帮助学生确定χ和У的唯一值。在粉笔盒中共有粉笔13支，红色粉笔的数量是白色粉笔的2倍多1，求红色和白色的粉笔各有多少支？此时，便可例出第二个二元一次方程式，与第一个式子形成一个二元一次方程组，即χ+У=12，2χ+1=У。在教师的引导下，学生对比一元一次方程式的解题思路可以很快掌握二元一次方程组的解法，对于强化学生的解题能力具有重要作用。
三、帮助学生养成正确的解题思维
在数学教学中，教会学生解题思路和解题方法是强化学生数学学习能力的重要手段。前期的教学中，教师很容易忽视教会学生解题思维的重要性，即将教学重点侧重于对书本知识和课本习题的讲解，并未关注学习方法和解题思路的传授，导致学生看似掌握了书本知识，当换一个方向出题时，学生则很难独立完成。针对此类问题，在针对二元一次方程组进行教学时，教师需要从解题思路和数学模型的层面出发，先让学生认清方程组中两个方程式之间存在的内在联系，再套入特定的习题进行讲解，让学生深刻领悟方程组的解题思维。
结语：初中阶段的数学教学是教会学生利用数学知识解决实际问题的重要阶段，其中方程式的应用十分广泛，是解决实际问题的重要数学工具。因此，要求每位初中生均能掌握正确的方程组解题方法，为今后的数学学习奠定良好的基础。
参考文献：
[1]陈建芳.在复习课中构建“深度学习”课堂的教学策略探究——以“二元一次方程组”教学为例[J].考试周刊，2020（A3）：57-59.
[2]王春华.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].数理化解题研究，2020（23）：2-3.
