【正文】教学内容：
　　人教版五年级数学上册（平行四边形的面积计算）
　　教学目的：
　　1．让学生亲身经历平行四边平行形转化即平行四边平行形面积计算公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积，解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
　　2．通过对一系列的图形变换、转化的观察、联想和操作等活动方式，让学生获得研究空间图形面积的基本活动经验，初步感悟、理解和学会运用转化、借助直观模型研究等数学思想和方法；渗透变与不变的辩证思想，培养学生的探究、创新意识，提高学生学习和解决问题的能力。
　　教学重点：
　　1、转化过程的体验，数学思想和方法的学习。
　　2、平行四边形面积计算方法
　　课前学具准备：
　　教师：平行四边形框架（学生每组1个）、平行四边形纸片（学生每人1张）、PPT课件。
　　学生：剪刀、直尺
　　教学过程
　　一、魔术引入
　　教师播放世界上最著名的魔术师大卫·科波菲尔的一个扑克魔术。引入并在黑板左侧板书：“变”。
　　二、自悟割补，初识转化
　　1、PPT出示：每个小正方形代表 1平方米，下面图形的面积是多少平方米？








　　（1）学生想法一：数一数一共有12个正方形，所以是12平方米。
　　（2）学生想法二：把左侧的那一个剪下来，在补在右边空的那个地方。（此时，教师PPT演示动态割补的过程，揭示并板书：“割补”。
　　（3）T：割补的目的是什么？（学生回答后，教师板书：转化？？ 长方形）
　　同时引导学生和数方格的方法互相印证。
　　2、（1）让学生说出自己的解决方法（略）。
　　（2）教师小结：同学们运用的这种割补实现转化的方法在古代中国的第一部数学专著《九章算术》里称为“以盈补虚”（PPT展示）。猜一猜这里的 “盈”和“虚”各指什么？（学生回答略）
　　“以盈补虚”的意思是？（学生：割下多的去补少的）。
　　（3）通过求上面两个图形的面积，我们发现我们可以用割补的方法来做什么？
　　（4）教师方法强调：用割补的方法把我们没有学习过的图形转化成学习过的图形，是我们研究图形的面积最常用的一种重要方法。
　　三、生活问题，引发探究
　　1、我这里就有关于图形的一个实际问题，请看：
　　每个车位的占地面积是多少？
　　（1）求每个车位的占地面积，实际就是求什么图形的面积？（学生回答后，教师板书课题：四边形的面积）
　　（2）计算平行四边形的面积需要测量哪些数据，怎么求你知道吗？（要鼓励学生大胆地猜想。）
　　学生猜想一：学生指投影说测量这条边（底）和这一条边（邻边）的长度，（教师：这叫一组邻边），然后相乘。
　　T：你这样想的是根据了什么猜想的？
　　学生：长方形是挨在一起的长和宽相乘，我想平行四边行也是这样的。
　　学生猜想二：测量底和高的长度，然后用底乘以高。
　　2、处理猜测一：让学生拿出平行四边形框架，指出面积是指哪一部分的大小，然后自主压缩和扩张平行四边形框架，并观察邻边和所围的面积的大小变化情况，自己发现并否决这种猜想。（教师根据学生的反馈情况，描画教师框架变形前后的面，进一步凸现邻边长度的不变和面积的改变）
　　3、处理猜想二：
　　（1）让同学们拿出平行变形纸片（教师备好并发给学生相邻的三人不同的平行四边形纸片，邻边的长度均为15cm、20cm，高分别为10cm、10cm、2cm）。








　　同时PPT展示：用这样便于操作的学具，代替实际问题进行试验、研究，也是我们学习数学重要的途径和方法。
　　（2）学生交流、展示自己的想法和做法（略）。
　　在此过程中，教师引导学生认识到面积不变是研究的基础。
　　①展示学生纸片1的操作过程，让学生认识到可以沿着高剪掉三角形割补实现转化，求出面积。
　　②展示学生纸片2的操作过程，让学生认识到可以沿着其他位置的任意一条高剪掉一个梯形割补实现转化，求出面积。
　　③展示学生纸片3的操作过程，让学生进一步不同的四边形通过割补实现转化，同时通过与操作1、2的比较进一步认识到不能用邻边相乘，突出底乘以高。
　　四、借助课件，完善研究
　　1、肯定和鼓励学生的探索，师生一起欣赏课本上的研究过程（PPT展示教材上的两种转化过程，即学生操作的前两种。）
　　2、让学生比较转化前后的平行四边形和长方形，虽然他们的形状发生了改变，但是哪些数量却始终不变！（教师在黑板右侧板书：不变）
　　3、强调：现在平行四边形的面积会计算了吗？怎么计算？也就是说要求平行四边形的面积需要知道哪两个数据？
　　五、巩固应用、跟进验证
　　1、给出底和高（底3m、高4m），让学生自己解决课前呈现的车位问题。
　　2、让学生拿出这张方格纸：
　　（1）这个平行四边形的底和高各是多少？面积怎样计算？
　　（2）你用数方格的方法数一数是不是8个平方米？
　　让学生通过数与计算结果的对比这再一次认识到平行变形的面积是底乘以高。
　　3、学生阅读课本第81页，重温转化体验的过程，同时自学字母公式。
　　六、综合练习、拓展提升
　　1、计算下面这些图形的面积。





　　最后两题，让学生讨论老师是不是出错了，引出长方形和正方形是特殊的平行四边形，我们利用长方形推出了平行四边形的面积计算公式，长方形和正方形又可以统归到平行四边形的系统中，统一用平行四边形的面积计算进行计算。
　　接着回顾课前学生对四边形邻边相乘的猜想，当这个平行四边形是特殊到内角为直角（即长方形或者正方形是成立的）且观察框架变成平行四边形逐渐压缩面积变小的原因（高的不断变小）。
　　2、变式练习








　　学生自己导出：求高，用面积除以底后，教师可以追问：那要求底呢？
　　3、开放练习
　　让学生通过不同的底和高，认识到：
　　（1）面积是36的平行四边形有无数种。
　　（2）面积不变的情况，高和底可以变化，高随之底的变大而不断变小……
　　引出不变中有变，教师同时将变与不变之间变成双向箭头。
　　4、比较下面黑色、红色、绿色三个平行变形面积的大小。
　　5、对比练习（机动）









　　在学生列出两种算式后，教师故意强化3是高，4是底，提出用3乘以4来计算，引发学生辩驳，突出底与高的对应。
　　七、学习过程回顾总结。
　　八、新法欣赏，课后延伸











　　作者简介：刘名芝，女，现年47岁，系湖北省建始县官店镇民族小学一级教师。教龄29年，长期担任小学数学老师，取得了不平凡的业绩。有多篇论文在县州省报刊杂志公开发表。