刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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估算在小学数学教学中的巧妙应用
【作者】 赵项练
【机构】 (陕西省咸阳市永寿县豆家中心小学)
【正文】估算是一种常见的方法,是小学数学教学中的重要内容之一,本文就估算在小学数学课程中的特性进行分析,并给出一些教学建议和教学方法。
一、估算在小学数学教学中的巧妙应用
1.突出实践性。小学数学课程内容,可以分成数与代数、几何与图形、统计与概率三大块内容,其中包含着各种各样的公式、运算定律等等。在单元测试中,我们检测的也是学生对这些知识点的掌握程度。我们经常会发现学生没有对结果进行预先估算的意识。过度关注计算,没有重视对结果的检验。
2.加强洞察性。观察也是学生学习数学一个重要的能力。对学生估算能力的考察,其实也是对其洞察能力的一个检验。在学生学习数学中,“数感”是非常重要的,好的“数感”能带领学生走向正确的解题方向。通过估算训练,可以提高学生的“数感”。
3.严谨计划性。在小学数学教材中,有一部分数学广角和活动课程的内容要求学生具有统筹的思想,即对时间的规划设计。小学生一般对事物的整体感知比较薄弱,计划性较差。通过估算,可以提高他们对事物发展顺序的理解以及制定计划策略的能力。
4.提高效率性。估算的效率性比精算要高得多,一些题目,其实不需要精算出答案,估算就能得出答案,学生如果有这种意识,那么做题效率就会提高很多。同时教师在教学时,一些相似的计算题,在求结果时也可以用估算的方法让学生估算出一个相近的答案就行,如果每一道题都要把精确答案计算出来的话,这也是对课堂资源的一种不合理利用。
二、估算教学的思考与建议
1.培养学生的估算意识。想要运用估算,首先心里要有估算。这里说的不是估算方法,而是对估算的信任与亲切感。在教学时,不管是估算教学课还是普通教学课,教师都应该适当引入估算活动,创造学习契机,使学生明确感受到估算的价值。体会到了重要性之后,估算意识就会逐渐形成。例如,当学生在学习三位数乘两位数时,教师可以创建一个含有估算的教学情境:火车每小时行驶123千米,小明家距离北京1500千米,14小时能够到北京吗?陈述完题目后可以先给学生一分钟的时间思考,让他们尝试去解题。学生会使用各种不同的方法,有些是笔算,当然大部分应该是通过估算得出答案。像这样的教学活动设计,不仅贴近实际生活,更让学生明白如果数学问题不需要准确答案,那么通过估算,可以更快解题。一种行为习惯的养成,不是短时间就能做到的。因此作为教师,首先自己心中要有估算,其次在教学中坚持渗透估算,从而逐步提高学生的估算意识。
2.完善学生的估算方法。一些教师会有疑惑,已经强调过很多次估算,但学生还是不爱使用,这是为什么?可能是学生不会估算。我们有了应用的意识,还需要应用的方法。针对不同的问题,有不同的估算方法。例如上文中的火车题目,可以把123估成100,14估成15,像这样的方法,适用于那些不是整十或整百数的乘法题目。此外,还有根据数位估算的方法,例如判断题:4246÷24=39,被除数是个四位数,前两位比除数要大,商本应该是三位数,但题中是个两位数,显然是错误的。还可以根据生活经验估算。六年级学了分数应用题之后,常出现的题目,如:一条路甲乙两队同时修,甲单独修一共需要7天,乙单独修需要5天,甲乙同时修需要几天?根据生活很容易推测出来,甲乙一起修的速度比单人修得快,因此时间计算出来应该在5天内;如果计算得出超过5天的答案,一定是错的。再如学了百分数之后,当计算合格率、出勤率的时候,答案出现大于100%的一定也是错的。具体问题具体分析,教师在教学的时候,应该鼓励学生尝试不用方法去估算,找出最合适的方法,总结估算经验,提高估算效率。针对不同类型的题目,教师应该将不同的估算方法教给学生,教会他们去除那些对解题没有意义的参数。
3.建立科学的评价方式。小学阶段的题目,大致上可以分成应用题型和计算类题型。这两种不同的题型,对应的评价方式也应当不同。如应用题类型的,即有具体生活情境的问题,不能任意估出一个答案就算了。例如:计算类型的,如321×28,估算的范围比较广,可以看成320×30,也可以看成321×30,或者300×30,怎么评价就要看题目的要求,只要学生的估算想法是合理的,结果也是准确的,那就算正确。总之,估算在整个小学数学体系中看似渺小,实则蕴含巨大能量。希望每位小学数学教师,都不要忽略这块蛋糕。
一、估算在小学数学教学中的巧妙应用
1.突出实践性。小学数学课程内容,可以分成数与代数、几何与图形、统计与概率三大块内容,其中包含着各种各样的公式、运算定律等等。在单元测试中,我们检测的也是学生对这些知识点的掌握程度。我们经常会发现学生没有对结果进行预先估算的意识。过度关注计算,没有重视对结果的检验。
2.加强洞察性。观察也是学生学习数学一个重要的能力。对学生估算能力的考察,其实也是对其洞察能力的一个检验。在学生学习数学中,“数感”是非常重要的,好的“数感”能带领学生走向正确的解题方向。通过估算训练,可以提高学生的“数感”。
3.严谨计划性。在小学数学教材中,有一部分数学广角和活动课程的内容要求学生具有统筹的思想,即对时间的规划设计。小学生一般对事物的整体感知比较薄弱,计划性较差。通过估算,可以提高他们对事物发展顺序的理解以及制定计划策略的能力。
4.提高效率性。估算的效率性比精算要高得多,一些题目,其实不需要精算出答案,估算就能得出答案,学生如果有这种意识,那么做题效率就会提高很多。同时教师在教学时,一些相似的计算题,在求结果时也可以用估算的方法让学生估算出一个相近的答案就行,如果每一道题都要把精确答案计算出来的话,这也是对课堂资源的一种不合理利用。
二、估算教学的思考与建议
1.培养学生的估算意识。想要运用估算,首先心里要有估算。这里说的不是估算方法,而是对估算的信任与亲切感。在教学时,不管是估算教学课还是普通教学课,教师都应该适当引入估算活动,创造学习契机,使学生明确感受到估算的价值。体会到了重要性之后,估算意识就会逐渐形成。例如,当学生在学习三位数乘两位数时,教师可以创建一个含有估算的教学情境:火车每小时行驶123千米,小明家距离北京1500千米,14小时能够到北京吗?陈述完题目后可以先给学生一分钟的时间思考,让他们尝试去解题。学生会使用各种不同的方法,有些是笔算,当然大部分应该是通过估算得出答案。像这样的教学活动设计,不仅贴近实际生活,更让学生明白如果数学问题不需要准确答案,那么通过估算,可以更快解题。一种行为习惯的养成,不是短时间就能做到的。因此作为教师,首先自己心中要有估算,其次在教学中坚持渗透估算,从而逐步提高学生的估算意识。
2.完善学生的估算方法。一些教师会有疑惑,已经强调过很多次估算,但学生还是不爱使用,这是为什么?可能是学生不会估算。我们有了应用的意识,还需要应用的方法。针对不同的问题,有不同的估算方法。例如上文中的火车题目,可以把123估成100,14估成15,像这样的方法,适用于那些不是整十或整百数的乘法题目。此外,还有根据数位估算的方法,例如判断题:4246÷24=39,被除数是个四位数,前两位比除数要大,商本应该是三位数,但题中是个两位数,显然是错误的。还可以根据生活经验估算。六年级学了分数应用题之后,常出现的题目,如:一条路甲乙两队同时修,甲单独修一共需要7天,乙单独修需要5天,甲乙同时修需要几天?根据生活很容易推测出来,甲乙一起修的速度比单人修得快,因此时间计算出来应该在5天内;如果计算得出超过5天的答案,一定是错的。再如学了百分数之后,当计算合格率、出勤率的时候,答案出现大于100%的一定也是错的。具体问题具体分析,教师在教学的时候,应该鼓励学生尝试不用方法去估算,找出最合适的方法,总结估算经验,提高估算效率。针对不同类型的题目,教师应该将不同的估算方法教给学生,教会他们去除那些对解题没有意义的参数。
3.建立科学的评价方式。小学阶段的题目,大致上可以分成应用题型和计算类题型。这两种不同的题型,对应的评价方式也应当不同。如应用题类型的,即有具体生活情境的问题,不能任意估出一个答案就算了。例如:计算类型的,如321×28,估算的范围比较广,可以看成320×30,也可以看成321×30,或者300×30,怎么评价就要看题目的要求,只要学生的估算想法是合理的,结果也是准确的,那就算正确。总之,估算在整个小学数学体系中看似渺小,实则蕴含巨大能量。希望每位小学数学教师,都不要忽略这块蛋糕。