【正文】【教学内容】人教版小学数学五年级上册第91-92页
　　【教材分析】三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算三角形纸片的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
　　【学情分析】学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象力和富有推理的活动。
　　【教学目标】 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，能应用公式解决简单的实际问题。
　　2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
　　3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣.
　　【教学重点】理解三角形面积公式的推导过程，并能运用三角形的面积公式正确计算三角形的面积。
　　【教学难点】1.理解三角形面积计算公式的推导过程。
　　2.巩固“转化”和“不变中求变，变中求不变”的数学思想。
　　【教法与学法】教法： 演示讲解、指导实践。
　　学法：小组合作、动手操作。
　　【教学准备】完全一样的直角三角形.完全一样的锐角三角形.完全一样的钝角三角形纸片10个.直尺.剪刀.一张小三角形纸片.一条红领巾.多媒体课件。
　　【教学过程】
  一、谈话引入
　　1. 师：这是什么图形？（出示一张小三角形纸片）
　　1.师：谁有办法知道它的面积？ 
　　生1：用方格纸，数一数就可以知道它的面积。
　　师：那试试吧。
　　师：想一想，一个底是200厘米，高300厘米的大三角形纸片也用在方格纸上数一数的方法求出它的面积吗？（很麻烦）谁有高招？
　　【设计意图】利用学生熟悉的剪得三角形纸片这样的事例，激起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望。
　　生2：可以把三角形转化成我们学过的图形。板书：转化思想
　　师：数学思想——转化思想我们还在学习哪些知识的时候用过？（平行四边形面积等）
　　师：在学习平行四边形面积一课中，我们为什么要转化？又是如何转化的？
　　师：在图形的转化过程中，哪些发生了变化？哪些没变？
　　师：这节课我们继续用数学思想——“转化”思想和“不变中求变，变中求不变”的思想来研究三角形的面积。
　　【设计意图】 以平行四边形面积的研究方法为基础，引发学生的好奇心，激发学生的求知欲。让学生带着已有的知识背景，积极主动地投入到探究学习新知识地过程中。
　　2.  板书课题（三角形的面积）
　　二、合作探究
　　1. 师：现在老师这里有完全一样的直角三角形，锐角三角形、钝角三角形纸片各10个，请每个小组长上台来领取。要求：每个小组可以拿1-2个三角形纸片，小组合作想一想、拼一拼。在拼的同时思考下以几个问题：
　　A.转化后的图形是什么图形？
　　B.转化后图形的面积你会算吗？
　　C.转化后的图形与原来每一个三角形有什么联系？哪些发生了变化？哪些没变？
　　（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
　　2.  学生代表上台演示汇报。
　　（1）师：哪一组先来说说你们选择了什么样的三角形？怎样操作的？发现了什么？
　　生1汇报：我们组刚开始拿了直角三角形、锐角三角形之前各一个，发现不管怎么拼都转化不成以前学过的图形，后来把一个锐角三角形纸片换成直角三角形纸片，这是两个同样的直角三角形就可以拼成一个长方形，直角三角形底与高分别与长方形的长与宽对应不变，直角三角形的面积是长方形面积的一半。
　　生2汇报：对，一定要拿两个完全一样的三角形，我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，每一个锐角三角形的底与高分别与平行四边形的底与高对应不变，拼成的平行四边形的面积＝底x高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积＝底x高÷2。
　　师：哦！原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
　　（2）师：刚才这两个小组是用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形纸片来拼的。你们还有其他新的拼法吗？请小组代表汇报（用钝角三角形纸片拼的小组）教师把学生汇报后的每一种拼法都贴在黑板上，并把其中的一个三角形纸片拿掉，用虚线表示。
　　（3）教学预设：割补法。（若有学生提到这种办法，教师略作解释，作为这一课的延伸与拓展，若学生没提到这种办法，就把这个延伸内容放在下一节课来完成）找到一个三角形中任意两边的中点，做连接这两个中点的线段，沿着这条线段剪开，把剪下的三角形补过去，成为一个平行四边形。
　　3.  根据学生的汇报，老师小结。
　　师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
　　师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
　　生1：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。（师准备一个三角 形和一个不等底等高的平行四边形的纸板，让学生直观比较）
　　老师板书：三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
　　师：看来，我们通过转化的思想，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形面积的计算公式是什么？
　　生2：三角形的面积＝底x高÷2（板书）
　　师追问：同学们，为什么写这个公式时用三角形的“底x高”呢？“底x高”表示什么意思？为什么还要÷2呢？
　　生3：“底x高”表示用两个完全一样的三角形成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，所以要“÷2”。
　　师总结：通过同学们的猜想、拼一拼、和验证我们把两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，发现平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等。一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，我们可以推导出的三角形面积的计算公式是：
　　三角形的面积 =平行四边形的面积÷2=底x高÷2
　　师：我们把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形，每个三角形的面积是拼成长方形或正方形面积的一半。三角形的底和高分别与长方形的长和宽或正方形的边长相等，可以由此推导出三角形面积的计算公式是：
　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长x宽÷2=底x高÷2
　　【设计意图】学生展示不同的操作方法，在教师的指导下用规范的语言叙述操作方法和推导过程，感受成功的喜悦。
　　师：如果我们用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以用字母表示是什么？
　　生4：S＝ah÷2（板书）
　　4.  介绍数学知识：
　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，在很早以前我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示教学知识“九章算数”中有关三角形面积的知识）
　　师：同学们，其实你们和古时的数学家一样聪明，都能用数学思想——转化思想，把未知的知识转化成已知的知识来思考，老师觉得你们真的了不起！来，把掌声送给自己！好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
　　三、学以致用，运用公式解决问题。
　　1. 师：现在我们知道了三角形的面积公式，谁来帮老师计算一下同学们胸前的红领巾要用多少布？
　　1.出示红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少平方厘米？
　　请同学们在练习本上做一做。
　　指生板书：S＝ah÷2＝100x33÷2＝1650（平方厘米）
　　答：它的面积是1650平方厘米。
　　师：大家来看一看黑板上这位同学计算得正确吗？
　　师：这位同学利用字母公式准确地计算出了结果，格式非常正确！大家在练习本上计算时也要注意计算格式。
　　【设计意图】加强知识训练，巩固和掌握新知识，规范书写格式，充分发挥学生地主体作用，培养学生运用知识解决实际问题地能力。
　　四、实践应用，强化新知
　　1.下图是一个三角形的道路交通警示标志牌，它的底是9分米，高是7.8分米，这块标志牌的面积大约是多少平方分米？
　　2.一块三角形的钢板，高是2米，面积是3.6平方米。这块钢板的底边长是多少米？
　　3.下面是两个等底等高的两个三角形，这两个三角形的面积相等吗？为什么？
　　【设计意图】通过练习题巩固所学的新知识，让学生明白等底等高的两个三角形的面积是相等的。
　　五、全课小结
　　师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
　　师：今天我们运用拼摆的方法，把三角形转化成学过的图形推导出了三角形的面积公式，并学会了三角形面积的计算，体验到了“转化”思想和“不变中求变，变中求不变”的思想对于我们解决问题的重要性，希望同学们以后可以用这些思想办法去获取更多的新知。
　　板书设计：   三角形的面积
　　三角形的面积=底×高÷2
　　S=ah÷2
　　【教学反思】
　　《三角形的面积》这节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，在计算平行四边形面积基础上的教学，学生经历了推导三角形面积公式的过程，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。在教学中让学生在观察、操作、交流中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。
　　？1、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是让学生探索、总结出三角形的面积公式。教学中要充分调动学生的积极性，不求方法的统一，充分尊重他们的想法，获取三角形的面积。
　　2、学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半，这样得出的结论在学生的头脑中印象最深。公式中的除以2是教学的一个难点，要借助学生自己动手操作演示去突破这一难点，此时充分体现出学生的主体性。
　　3.课中，通过实践操作与课件展示，学生更明白了应用“转化”和“不变中求变，变中求不变”的思想的重要性，通过让学生动手操作，归纳推理，从而顺利得出三角形面积的计算公式。本课的设计也很重视学生与他人交流、合作、学习的能力，学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。
　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，讲的不够透彻。也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。以后我们在讲课中遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用。因此在以后的教学中教师应注意对学生思维品质的提升，而不单单光是新知识的传授。
　　今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合本年级学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习数学的主动性和积极性，从而培养学生的思维和创造能力，努力提高自身的业务水平能力。