刊名： 教学与研究
Teaching and Research
主办： 中国人民大学
周期： 月刊
出版地：北京市
语种： 中文;
开本： 大16开
ISSN： 0257-2826
CN： 11-1454/G4
邮发代号： 2-256
历史沿革：
现用刊名：教学与研究
创刊时间：1953
该刊被以下数据库收录：
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《用一一列举的策略解决实际问题》教学设计
【作者】 覃雪平
【机构】 （广西省钦州市灵山县实验小学）
【正文】教学内容：苏教版五年级上册第七单元《用一一列举的策略解决实际问题》（P94-95例1）
教学目标：
1.使学生经历用一一列举的策略解决实际问题的数学过程，能通过有次序（不重复、不遗漏）的列举分析有关实际问题中的数量关系，并能找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单问题过程的反思和交流中，初步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学生初步能运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法，能不重复、不遗漏地找到所有符合要求的答案。
教学难点：学生能有条理地一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：算术棒、课件。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
1.师：同学们，在生活中，我们经常会遇到一些特殊的问题，需要我们运用特定的策略解决，以前我们都学习过哪些解决问题的策略呀？（画图、列表等）
2.师：今天我们再来学习一个新策略，这种策略就叫用一一列举（出示课题）。这是一种什么样的策略，能解决什么样特殊的问题，怎么去解决呢？这节课我们一起去探讨。
二、理解题意，感悟策略
（一）理解题意
1.出示改编例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法？
2.师：王大叔用到的1米长的木条是指插图中的哪一根呢？（横着的）对，这些横着围的就是用到的“1米长”的木条，我们来围一个看看。（使用克隆工具围一个长方形。）22根1米长的木条围成一个长方形，围一圈就是多少米？（22米）22米也就是这个长方形花圃的（周长）。
3.它的长和宽各是多少呢？（长10米，宽1米。）
4.师：那这个长方形还能怎么围呢？还有其他的围法吗？来，让我们动手在四人小组里面围一围，小组长明确分工，比比看哪个小组找到的围法最多。
（二）导学引航，感受策略
1.师：刚才同学们都找到了多种围法，老师录下了第三组同学的围法，我们来看，他们一共找到了多少种围法？分别是长 宽 。
师：哪个小组也找到了这四种围法的请举手，同学们有不同意见吗？谁来补充？生：有，他漏了一种长 宽 。
师：还有不同意见吗？
生：长8宽3和长3宽8是同一种围法，只是看的角度不同而已。我们一般把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。
师：那实际上有多少种围法？
生：5种
2.比较优化
师：这两位同学都找到了5种围法，比一比，你们更喜欢哪一种？为什么？
生：第 种，因为他的是按顺序列举的。
师：从哪里看出按顺序？
生：长从大到小排列，宽从小到大排列。
师：老师想采访一下ⅹⅹ同学，你为什么要这样有顺序地列举？（引导说出有序地思考可以做到不重复、不遗漏并板书。）
师：你为什么列举到长6宽5就停下了呢？
生：再往下就会重复了。
师：对的，一般我们在列举时，为了避免重复和遗漏，我们一般会按一定的顺序列举，当出现两组数字相同时就不用再往下列举了。
3.提炼方法
师：如果没有了小棒的借助，你还能找出不同的围法吗？
生：因为长方形有两组长和宽，所以一组长和宽的和就是22÷2=11，我只要想11的分与合就可以了。
师：那你是从宽开始想起的还是从长开始想起的？
生：从宽开始的，因为从最小的想起，比较容易。11分别由（ ）和（ ）组成。（依次列举）
4.师小结：像这样，把事情发生的所有可能性有序地列举出来，找全所有的答案，这就是一一列举的策略。
5.练习巩固
师：我们再这个策略帮王大叔围羊圈和菜地。请同学们拿出学习单，快速完成第1、2题。
师：哪一个小组上来展示学习成果？说说你们是怎么想的？
6.总结方法
师：比较这两道题的做法有什么不一样？
师小结：同学们，刚才你们是运用什么策略帮王大叔解决问题的？那一般在什么情况下使用一一列举的策略比较好？（当问题的答案有很多种，而我们又不容易列式解答的时候，最好采用一一列举的策略。）
师：一一列举的时候要注意什么？（有序、不重复、不遗漏）
7.完成例题教学
师：刚才我们帮王大叔为花圃的时候列举出了5种不同的围法，那如果我把问题改成“怎样围面积最大？”你还会怎么做？（指名回答。不会则引导先要列举出各种围法，然后再比较面积）哪种面积最大？（师生口算）
（三）回顾总结
小组交流：
师：回顾我们刚才我们解决问题的过程，你有什么体会？一一列举有什么好处？
生：①有些实际问题可以通过列举来解决。②按一定的顺序列举做到不重复、不遗漏。③要对列举出来的结果进行比较。
三、联系生活，应用策略
（一）沟通旧知
师：在以前的学习中，我们曾经运用一一列举的策略解决过哪些问题？（生说，再出示）
生1：一组一组地写出10可以分成几和几；
生2：用几个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；
生3：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
（二）寻找生活原型，解决实际问题
师：学习了一一列举的策略，同学们又多了一个解决问题的法宝。
我们来玩个闯关游戏，同学们敢挑战吗？（闯关游戏）
四、总结提升 延伸策略
1.师：通过这节课的学习，你有什么收获或体会？
2.教师总结：通过今天的学习，我们解决问题的策略宝盒里有多了一一列举这个法宝，希望这一法宝在今后能帮助我们解决更多的实际问题。
板书设计
用一一列举的策略解决实际问题
22根→ 22米（周长）
长+宽=22÷2=11米
有序不重复 不遗漏
教学目标：
1.使学生经历用一一列举的策略解决实际问题的数学过程，能通过有次序（不重复、不遗漏）的列举分析有关实际问题中的数量关系，并能找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单问题过程的反思和交流中，初步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学生初步能运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法，能不重复、不遗漏地找到所有符合要求的答案。
教学难点：学生能有条理地一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：算术棒、课件。
教学过程：
一、复习引入，揭示课题
1.师：同学们，在生活中，我们经常会遇到一些特殊的问题，需要我们运用特定的策略解决，以前我们都学习过哪些解决问题的策略呀？（画图、列表等）
2.师：今天我们再来学习一个新策略，这种策略就叫用一一列举（出示课题）。这是一种什么样的策略，能解决什么样特殊的问题，怎么去解决呢？这节课我们一起去探讨。
二、理解题意，感悟策略
（一）理解题意
1.出示改编例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，一共有多少种不同的围法？
2.师：王大叔用到的1米长的木条是指插图中的哪一根呢？（横着的）对，这些横着围的就是用到的“1米长”的木条，我们来围一个看看。（使用克隆工具围一个长方形。）22根1米长的木条围成一个长方形，围一圈就是多少米？（22米）22米也就是这个长方形花圃的（周长）。
3.它的长和宽各是多少呢？（长10米，宽1米。）
4.师：那这个长方形还能怎么围呢？还有其他的围法吗？来，让我们动手在四人小组里面围一围，小组长明确分工，比比看哪个小组找到的围法最多。
（二）导学引航，感受策略
1.师：刚才同学们都找到了多种围法，老师录下了第三组同学的围法，我们来看，他们一共找到了多少种围法？分别是长 宽 。
师：哪个小组也找到了这四种围法的请举手，同学们有不同意见吗？谁来补充？生：有，他漏了一种长 宽 。
师：还有不同意见吗？
生：长8宽3和长3宽8是同一种围法，只是看的角度不同而已。我们一般把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。
师：那实际上有多少种围法？
生：5种
2.比较优化
师：这两位同学都找到了5种围法，比一比，你们更喜欢哪一种？为什么？
生：第 种，因为他的是按顺序列举的。
师：从哪里看出按顺序？
生：长从大到小排列，宽从小到大排列。
师：老师想采访一下ⅹⅹ同学，你为什么要这样有顺序地列举？（引导说出有序地思考可以做到不重复、不遗漏并板书。）
师：你为什么列举到长6宽5就停下了呢？
生：再往下就会重复了。
师：对的，一般我们在列举时，为了避免重复和遗漏，我们一般会按一定的顺序列举，当出现两组数字相同时就不用再往下列举了。
3.提炼方法
师：如果没有了小棒的借助，你还能找出不同的围法吗？
生：因为长方形有两组长和宽，所以一组长和宽的和就是22÷2=11，我只要想11的分与合就可以了。
师：那你是从宽开始想起的还是从长开始想起的？
生：从宽开始的，因为从最小的想起，比较容易。11分别由（ ）和（ ）组成。（依次列举）
4.师小结：像这样，把事情发生的所有可能性有序地列举出来，找全所有的答案，这就是一一列举的策略。
5.练习巩固
师：我们再这个策略帮王大叔围羊圈和菜地。请同学们拿出学习单，快速完成第1、2题。
师：哪一个小组上来展示学习成果？说说你们是怎么想的？
6.总结方法
师：比较这两道题的做法有什么不一样？
师小结：同学们，刚才你们是运用什么策略帮王大叔解决问题的？那一般在什么情况下使用一一列举的策略比较好？（当问题的答案有很多种，而我们又不容易列式解答的时候，最好采用一一列举的策略。）
师：一一列举的时候要注意什么？（有序、不重复、不遗漏）
7.完成例题教学
师：刚才我们帮王大叔为花圃的时候列举出了5种不同的围法，那如果我把问题改成“怎样围面积最大？”你还会怎么做？（指名回答。不会则引导先要列举出各种围法，然后再比较面积）哪种面积最大？（师生口算）
（三）回顾总结
小组交流：
师：回顾我们刚才我们解决问题的过程，你有什么体会？一一列举有什么好处？
生：①有些实际问题可以通过列举来解决。②按一定的顺序列举做到不重复、不遗漏。③要对列举出来的结果进行比较。
三、联系生活，应用策略
（一）沟通旧知
师：在以前的学习中，我们曾经运用一一列举的策略解决过哪些问题？（生说，再出示）
生1：一组一组地写出10可以分成几和几；
生2：用几个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；
生3：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。
（二）寻找生活原型，解决实际问题
师：学习了一一列举的策略，同学们又多了一个解决问题的法宝。
我们来玩个闯关游戏，同学们敢挑战吗？（闯关游戏）
四、总结提升 延伸策略
1.师：通过这节课的学习，你有什么收获或体会？
2.教师总结：通过今天的学习，我们解决问题的策略宝盒里有多了一一列举这个法宝，希望这一法宝在今后能帮助我们解决更多的实际问题。
板书设计
用一一列举的策略解决实际问题
22根→ 22米（周长）
长+宽=22÷2=11米
有序不重复 不遗漏
