——浅谈小学数学解决问题策略的多样化

　　《数学课程标准》将解决问题作为一个重要目标，这是课程改革和发展的需要。通过解决问题，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析与预测，进行创造性的思考，体验探索与解决问题的过程。
　　《数学课程标准》还指出：“鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”为了更好地发散学生的思维，教师应该充分体现解决问题策略的多样性，通过探索多途径解决策略，激发学生学习兴趣，培养学生的灵活思维，发展学生从多角度分析问题，解决问题的能力。
　　教师在面对解决问题策略多样化时，要讲究一定的艺术性，让学生在多样化的学习中真正理解和掌握一定的方法，从而提高解决问题的能力。
　　一、讲求多样还要注重拓展
　　在解决问题多样化时，教学中教师要十分注重多样中有“多样”，即每种策略中还有多种策略。
　　例如：“鸡兔同笼问题”，笼子里有若干只鸡、兔。从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？学生猜想的方法有所不同，列表中也有多样，他们有先从0只鸡、10只兔一一列举的，也有先从10只鸡、0只兔开始一一列举，还有从4只鸡6只兔开始列举的；在用假设法解题时，学生有的假设全是鸡去解题，有的假设全是兔去解题；用代数法解题时设的不同，所列的方程也就不同，等等。课堂上让学生的思维“活”起来，给学生充分的时间和空间去思考、去探究。只有这样，解决问题策略多样化才能体现的充分，学生探究的也才能充分，学生数学思考的能力也才能不断的发展。
　　二、讲求多样也要注重联系
　　要突出解决问题策略的多样性。在面对解决问题策略多样化时，我们教师千万不要为“多样”而“多样”，而是应该注意到多样之间是有联系的。
　　例如：解决“鸡兔问题问题”的策略有很多，在教学中教师要善于引导学生从多角度去思考问题，运用猜想法、列表法、图示法、假设法、代数法等方法分析解题。更要让学生体会到，这些方法并不是孤立存在的，它们相互之间是有本质和必然联系的。因此，教学中，教师要抓住各种方法之间的联系，由无序猜想法到按照一定的规律猜想，过渡到按顺序列表的方法；由观察表格，通过表格发现的规律，从而为假设法奠定了基础，自然而然结合表格进入两种思路的假设法的深层次思维与探究之中。为了让学生进一步的理解假设法的算理，教师也可以借助图示法或课件演示法直观形象地帮助学生理解。再将表格中的正确答案用未知数x来表示，并根据等量关系列出方程，从而引出代数法解题。这样多种方法的有机结合，就构成了和谐有效的课堂教学。
　　三、讲求多样更要注重重点
　　解决“鸡兔同笼”的策略有很多，学生通过多种方法的探索，积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法。但各种方法之间也要突出重点，不能每种方法都泛泛而谈。在众多方法中，猜想法、列表法、画图法都具有各自的局限性，基于这部分内容安排在五年级，因此在教学中应突出体现一般方法——假设法和代数法的教学。由于代数法是四年级已接触学习过的方法，因此教学中教师以假设法为重中之重来体现，用列表法和图示法帮助学生理解假设法的算理。这样无形之中，体现了解决问题策略多样化、多样化中有优化的特点。使学生不仅体会到了解决问题策略多样化，而且更为重要的是学到了一种探究学习的普遍的思维方式和方法。
　　四、讲求多样仍要注重平时
　　解决问题策略多样化，要注意从学生平时练习中的点点滴滴去培养，随时发现、鼓励，使学生养成从多角度思考问题的好习惯，提高自身的学习效率。
　　例如：一份数学试卷上有这样一道题：“买一套180㎡的商品房，第一次交房款是第二次的7/8，第二次交房款是第三次的8/9，已知第三次比第一次多交6万元，买这套房子需要多少钱？”当收上试卷后，我在批阅的过程中发现，学生写的比我想象的要好得多，尤其是解题方法，可谓多种多样，全班有一多半的学生都能正确解答出来。可见，他们已经能够把平时学到的知识综合应用到一起，已经能够融会贯通了。
　　方法一：6÷（9-7）=3（万元），3×7=21（万元），3×8=24（万元），3×9=27（万元），21+24+27=72（万元）。
　　方法二：6÷（9-7）=3（万元），3×7=21（万元），3×9=27（万元），3÷（1-7/8）=24（万元），21+24+27=72（万元）。
　　方法三：第一次：第二次：第三次=7：8：9，6÷（9-7）=3（万元），3×（7+8+9）=72（万元）。
　　方法四：设第一次交房款x元。X÷7/8÷8/9-x=6，x=21，21÷7/8 =24（万元），24÷8/9 =27（万元），21+24+27=72（万元）。
　　方法五：设第一次交房款x元。X÷7/8÷8/9=x+6，x=21，21÷7/8 =24（万元），24÷8/9 =27（万元），21+24+27=72（万元）。
　　方法六：设第二次交房款x元。X÷8/9 -x×7/8 =6，x=24，24×7/8 =21（万元），24÷8/9 =27（万元），21+24+27=72（万元）。
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　　学生们通过各种方法，运用平时学过的知识，将这道题正确地解答了出来，可见他们已经学会了从不同的角度去思考，合理利用解题策略去解决实际问题，解题能力明显得到了提高。
　　为了能够更有效地提高解题能力，教学中我们还要注意让学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和解题策略。数学问题的解决策略多种多样，学生的学习具有差异性，吸引学生参与课堂的学习活动，充分肯定学生的创造性学习，掌握一些适合自己的解决问题的方法。同时，在教学中有意识渗透各种解决问题的策略，正如古人云：授人以鱼，不如授之以渔。
　　在解决问题教学时，只有像这样教学才能使不同的学生在同一个问题上得到不同的发展，使学生体会到探究成功的乐趣，享受到解决问题后的快乐。如此进行教学，学生的思维能力，逻辑推理能力，又怎么能得不到提高呢？我想：在素质教育不断发展的今天，作为教师的我们应该不断更新教学观念，树立先进的教学观念，并把先进的教学观念转化为教学行为，只有这样，我们才能改变长期形成的习惯的旧的教学方式，才会树立“以学生发展为本”的理念，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性和创造性，让学生在自主探索中不断的发展，让我们的数学真正“活”起来。