【正文】电场强度是描述电场力性质的物理量，同时也是电场中最基本、最重要的概念之一。求解电场强度的基本方法有公式法、合成法等，但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合近几年高考及模拟试题，总结静电场中求某点电场强度的几种特殊方法。
　　一、补偿法
　　电场强度求解问题有时所给出的条件不是一个完整的标准模型，不能直接套用现有的公式求解。这时就需要给原来的问题补充一些条件，通过这种“补偿”的方法将一个不完整的模型转换为一个完整的标准模型。这样，求解原模型的问题就变为求解一个完整的标准模型与所补充条件的差值问题。
　　例1．如图1所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S<<R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，求圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小和方向？
　　【解析】本问题是求一个不规则带电体所产生的场强，需变换思维角度。假设将这个圆环缺口补上，并且己补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环。完整带电圆环在环心O处产生的电场合场强为零。环心O处的合场强E可以看作环长△s这一小段上的电荷在环心O处产生的场强E1与圆环其余部分的电荷在环心O处产生场强E2的矢量和，即E=E1-E2=0。至于补上的带电小段，由题给条件△S<<R可视做点电荷，其电荷量q=■，它在圆心O处的场强E1=k■，则圆环剩余部分在圆心O处产生的场强则为E2=E1=E=k■，方向沿O指向△s。







　　【点评】解决此题的方法，由于添补圆环缺口，将带电体“从局部合为整体”，整体时可套用点电荷场强公式解决，再“由整体分为局部”，求出缺口带电圆环在O处的场强。
　　二、微元法
　　微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求问题简单化。
　　例2．如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为r，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=l，试求P点的场强。
　　【解析】设想将圆环等分n个小段，当n相当大时。每一小段都可以看做点电荷。其所带电荷量q=■。由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为E=■=■








　　由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强Ep。
  Ep=nEx=nk■cosθ=■×■=■
　　【点评】微元法是分析、解决物理问题的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。微元法是利用微积分思想处理物理问题的一种思想方法，对考生有一定难度。本题是通过微元法将非点电荷电场问题转化为点电荷电场问题求解。
　　三、极限法
　　极限分析法是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端，如极大或极小、极左或极右等等，并依此作出科学推理分析，从而得出正确判断或导出一般性结论的方法。这种方法对综合分析能力和数学应用能力要求高，但在解决某些特殊物理问题时具有独特的优越性，一旦应用恰当，特别是在求解某些选择题时，常常出奇制胜，能以“偏”概“全”，使问题化难为易。
　　例3．（2012安徽卷）如图3—1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=2πkσ[1-■]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r圆板，如图3—2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（     ）
　　A．2πkσ0■
　　B. 2πkσ0■
　　C．2πkσ0■
　　D．2πkσ0■








　　【解析1】由题中信息可得单位面积带电量为σ0无限大均匀带电平板，可看成是R→∞的圆板，在Q处形成的场强为E=2πkσ0。而挖去的半径为r的圆板在Q点形成的场强为E'=2πkσ0[1-■]，则带电圆板剩余部分在Q点形成的场强为E-E'=2πkσ0■。
　　【解析2】R→∞的圆板，在Q处形成的场强为E=2πkσ0。当挖去圆板r→0时，坐标x处的场强应为E=2πkσ0，将r=0代入选项，只有A符合。
　　【点评】极限思维法是一种科学的思维方法，在物理学研究中有广泛的应用。我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值），使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。
　　四、对称法
　　对称法是指在研究物理问题时，利用所研究的对象的对称性来分析问题和处理问题的方法。应用对称性可以避免繁琐的物理分析和数学推导，而直接利用事物之间的对称关系得出结论；不仅使解决问题的步骤变得简洁，而且对事物结构的理解更深刻。在电场中，当电荷分布具有对称性时，应用对称性解题非常方便。
　　例4．（2013新课标I）如图4，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q （q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（    ）
　　A．k■
　　B. k■
　　C．k■
　　D．k■
　　【解析】点电荷+q在b点场强为E1、薄板在b点场强为E2，b点场强为零是E1与E2叠加引起的，且两者在此处产生的电场强度大小相等，方向相反，大小E1=E2=■。根据对称性可知，均匀薄板在d处所形成的电场强度大小也为E2，方向水平向左；点电荷在d点场强E3=■，方向水平向左。根据叠加原理可知，d点场Ed=E2+E3=■。
　　【点评】本题考查了点电荷的场强计算、电场叠加等相关知识。利用带电圆盘在轴线上两对称位置形成场强大小相等解题。有的考生甚至将带电圆盘视为点电荷从而带入了点电荷的公式而出现错误。
　　除以上四种方法外还有等效法和转换法，这几种方法，其意图在于要求学生能够在新的物理情境中，根据“电场强度”的物理定义与物理意义来寻找解题的方法。事实上，许多问题是多种方法综合应用，通过不同思维方法的归纳，提升学生对物理本质的认识，全面提高学生的综合素质。