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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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“题中含诗,诗中有题”浅淡数学文化

【作者】 牛卫华

【机构】 (陕西省咸阳市乾县杨汉中学)


【正文】远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。
  共灯三百八十一,请问尖尖几盏灯?
  多么优美的诗句,既表现出了塔的高大壮观,有表现出了塔上灯光的。后面一句“请问尖尖几盏灯?”表明这有是一道数学计算问题。谁说古人只会“知,乎,者,也”,你看他们巧妙的把题出在诗的意境中,亦诗亦题,做题的同时也欣赏诗,这样就不会感觉枯燥乏味,有种耳目一新的感觉,对此样的题,也就表现出十足的兴趣,我们说兴趣是最好的老师,何愁学生学不好呢?
  那么怎样才能达到这种效果呢?这就要谈到数学文化了,所谓的数学文化即指数学的思想精神,方法,观点,语言,以及他们的形成和发展,广义上还包括数学与社会的关系,数学与各种文化的关系等等,由定义可以看出数学作为一种文化现象,早已是人们的常识(历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家,最著名的如柏拉图和达芬奇,近代,爱因斯坦,西尔伯特,罗素,冯偌依曼,等都是20世纪数学文明的缔造着)。今天我们作为教育着,如何在教学中把这一数学文化渗透给我们的学生呢?这要问一下在这种数学文化涉及的范围之广下。我们数学老师是否掌握这么多的数学文化知识,是否知道柏拉图和达芬奇等,如果没有,何以传授给学生呢?
  首先,就要求我们教师自身必须掌握丰富的数学文化知识,甚至还要掌握其他方面的知识,你比如说讲解向量知识是,首先教材为我们提供了“阅读与思考”——《向量与向量符号的由来》,理解了向量产生的物理模型,向量在最初阶段的应用,还有历史上亚里士多德,牛顿,莫比乌斯等科学家为向量的表示做出贡献以及向量由复数的几何表示开始渗透入数学就是以物理中的位移为背景。教师的知识越丰富,这种数学文化知识滋人浸润数学课堂的效果越好,从而达到“随身潜入课,润学细无声”的效果。
  其次,教师不但要有数学文化知识还要会去传授文化知识。目前,我们给学生将的数学文化知识主要是来源于章节首语,阅读材料和课题学习等中的内容,当然也可以查找我国古代的数学名著,因为近几年高考中的数学文化题基本都来源于我国古代数学名著,如《九章算术》是我国古代的数学名著,书中把梯形的田称为“圭田”称底为“广”称高是“正从”,”步“是丈量土地的单位,现有一邪田,广分别为十步和二十步,正从未十步,其内有一块广为八步,正从为五步的圭田。若在邪田内随机中洙一株茶树,求该株茶树恰好种在圭田的概率。(高考试题在创新题)再者,2015高考试题又选自《九章算术》“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有多少。试题本身不算难,但为什么最近几年高考越来越侧重呢,说明我们要弘扬数学文化,更要弘扬中国的传统文化。从而将传统文化融入数学,融入各门学科。
  当然我们上数学课以相应的数学文化知识为背景,传统文化,则学生会越来越感兴趣,感兴趣了才会愿意去学,愿意去学才能学好,这就是数学文化产生的效应。比如,我们讲到数列时,可以给数学讲高斯的学习的故事及对公式的研究:讲算法时,可以讲韩信点兵问题,讲分银元问题时;讲微积分时,讲牛顿,告诉学生牛顿在数学上的贡献不亚于他在物理上的贡献;将解析几何时,给学生介绍笛卡尔;讲立体几何时,可以让学生比赛做立体几何模型........以这些名人的故事来鼓励学生;以实践操作来帮助学生理解知识。无论是中外,还是古今,只要能够激发学生的学习兴趣,我们都可以统统的拿来将给学生。
  最后,要会把这些数学文化知识和数学知识能够进行整合,作为一名数学老师,首先应对数学知识掌握的非常熟练,可以把学生所学的知识分成一个个的小模块,分的越细,学生记忆和掌握的效果越好。其次,再把数学文化知识也分门别类。看哪部分数学知识反过来可以帮助我们更好的来理解本章节的数学知识。该题想告诉我们“n=7,q=2,=381求。”只有把这两方面的知识掌握的非常熟练时,我们才能够搭配的游刃有余,否则,就张冠李戴了。
  尤其是每一个国家,每一个民族都有他的独特的文化,数学文化也是一样的。我国的数学文化可以说是历史悠久,源远流长,对于我们特有的数学文化。我们应该加以传承和发扬,从高中教材都能看出对数学文化的重视程度越来越高。高考对数文化的考察在近几年成为热点,我们是承前启后的一代人。我们应该对传统的数学文化取其精华,弃其糟粕,我们是继往开来的一带人,我们应该让我国的数学文化与时俱进,发扬光大。