【正文】 　开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展趋势。在这种潮流的影响下数学教育工作者对开放式教学进行了积极的探索和研究，并取得了一定的成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放式教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。2005年秋季全国中小学起始年级的学生全面进入新课程，新课程改革的一个突出特点就是由封闭走向开放，因此，针对如何切实提高数学教学的开放性，谈谈自己的一些认识。
　　一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
　　数学开放性教学相对传统的封闭式教学而言，所谓“开放”，包括教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之问相互作用等几个方面的开放。因此，开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生获取自主学习数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并取得发展，能力较强者能积极参与教学活动，有进一步的发展机会，让能力较弱的学生也能参与数学活动，完成一些基本的任务。在这个过程中，可以培养学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和精神，强化学生参与已有的知识和技能训练，提出新问题，探索新问题，刺激学生提高数学智能，鼓励学生彼此讨论、交流与合作，这样真正体现了以学生为主体，教师为主导的教学模式。
　　二、开放性教学的理论依据
　　l、教育学依据
　　教育学理论指出：在教学过程中教师起主导作用，学生是学习的主体。开放性教学注重学生的主体地位，但并不意味着放弃教师的主导作用。
　　2、心理学依据
　　心理学研究表明：中学生有着强烈的自主的需要，他们希望摆脱成人的束缚，成为一个独立的个体与成人建立一种平等的关系。他要求自己的事自己做。这个时期，过多的限制会使他们反感，这个时期把学生管理过死，视学生为接收知识的容器，将扼杀学生的发展空间，导致学生的畸型发展。因此，让学生主动参与，发挥学生的主体精神，尽可能的为学生提供大量的自我创新，自我学习的时空。
　　3、现实依据
　　素质教育理论为开放性教学提供了现实基础。素质教育是“全”而“特”的教育，它以提高全民族的素质，培养高素质人才为宗旨，其核心是培养学生的创新意识与实践能力。可见学校教育要“而向未来”，培养勇于进取，善于创造的开拓性人才，培养有独立学习精神，又能主动吸收新信息的外向型人才，而这种教育目标的实现是传统封闭型教学模式不能达到，建立新型的开放式的教学模式成为必然。
　　4、数学学科的依据
　　数学本身的学科特点为开放性教学提供了直接的依据。数学学科是一门高度抽象、思维严谨、应用广泛的学科，数学的核心是培养学生的思维能力，如何培养学生思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性，数学开放题有独特的优势，通过开放题的设计，变结构良好的问题为结构不良的问题，这为学生提供了发展自我思维能力的空间。
　　三、引导学生积极主动参与教学活动
　　数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂让学生的主要活动方式通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放性。这就要求我们在教学过程中为学生创造主动参与的条件，提供充分的参与机会，切实遵循“教师为主导，学生为主体”的教育原则。
　　(1)建立民主的师生关系：教师的角色由知识的传递者转变成为学生构建知识的促进者；由课程的执行者转变为课程的设计者；由学生行为的指挥者，转变为确定学生主体地位的鼓励者。
　　(2)运用激励机制：将教师的注入式变为激励学生主动参与。善于捕捉每位学生的“闪光点”，让学生在课堂上敢想、敢问、敢说，使每位学生的优点、特长得以展示。
　　(3)提供自主空间：教师必须还给学生自主学习的权力，尽量提供学生更多的时间与空间，使学生有独立思考，合作交流的时间，有发表自己意见的机会，有创新的可能，让学生的表现欲的以满足。
　　(4)走出课堂：根据教学内容，组织学生走出课堂进行社会调查与实践，让学生关注社会，关注生活，用所学知识去解决生活中的一些实际问题，针对生活中的一些现象抽象出它的数学模型进行探究。充分利用现代教育技术。“在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，认识计算机的智能画图、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在信息技术支持下的教学方法、教学模式”。
　　四、倡导学生之间交流和合作
　　具体应做好以下几点：
　　1．改革课堂教学的空间形式
　　可以将全班学生分成几个小组，小组一般由5到7人组成，遵循“组内异质、组间同质”的原则。小组的这种排列缩短了学生与学生之问的距离，增强了学生相互交往的机会，有利于小组内成员的交流与合作。
　　2．小组学习任务的布置
　　小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习的活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流与合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组间交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。
　　3．注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能
　　教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个学生都为集体目标的实现尽心尽力。在具体实施过程中，教师要及时的有针对性地予以指导，训练学生良好的合作学习习惯。
　　五、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
　　数学开放性题不是指难题、偏题，而是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。根据数学开放题的常见分类，可将条件性开放题、结论性开放题、策略性开放题、综合性开放题引入课堂，使学生能将知识融会贯通，善于多渠道，多方法解决问题，发展学生自己的独特见解，为学生的数学交流提供参与的时空，有利于培养学生的创新精神。具体应注意以下几点：
　　1．适当的将一些常规题目改造为开放性题
　　如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或者得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规题目变为开放题的有效方法。
　　2．适度的开展数学开放题教学
　　由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，开放性教学内容注重实用性与个体的发展性，重视学生利用数学工具解决实际问题，重视发挥学生的实践性、创造性。
　　(1)教学内容应具有广泛性。
　　(2)教学内容应具有多样性。
　　(3)教学内容应具有层次性。
　　(4)教学内容具有探索性。
　　另外，根据教学的改革步伐，在大力推进中学数学课程、教材、教法的改革的同时，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索。
　　六、教学评价的开放
　　(1)学生成为评价的主体。
　　(2)增加评价的尺子，使评价方式多样化。
　　做到考、教分离，使考试成为教师提供指导与参考，又为学生提供一个合理、科学、公正的评价。衡量学生成绩的好坏，不能以考试成绩作为唯一依据，要做到“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”，将学习态度、传统考试、书面、课外作业、小组活动、课题活动、日常观察等结合起来，形成科学合理的评价体系。
　　(3)过程是评价的重点。
　　改变传统的课堂教学评价只注重学习的结果，而忽略对获取知识过程的评价方式，将评价重点放在过程的评价上。
　　七、几点思考
　　1、中学数学开放性教学研究尚处在初始阶段，何关峰在《数学开放题及其教学的研究综述》[6]文中指出：“研究这种数学开放性教学的文章很少，只见到了两篇”，可见中学数学开放性教学的研究的空间很大，尤其在教学内容、教学模式及评价方法等方面有很多值得去研究和探索，真正使这种教学在实施素质教育中大有用武之地。
　　2、开放式教学需要开放型老师。
　　“如果我们的教师不具有‘开放的头脑’，在教学中也很难真正进行‘开放式教学’”。[8]因此，作为一名教师，必须努力提高自身的素质。
　　(1)转变观念，树立以学生为本，以培养学生创新意识和探索能力为价值取向的教育观。
　　(2)转变角色，教师的主导作用的提法可发生变化，领导作用、指导者、组织者等都是可能的选择，但绝对不允许是课堂教学的“主宰者”和“包办代替者”。
　　(3)更新技术，传统的粉笔加黑板已不适应时代发展的需要，教师应熟练掌握以计算机为核心的多媒体技术，并具有开发数学课件的能力。
　　(4)具备教育科研素质，教师不能只满足课堂教学的胜利，而应提高科研意识，掌握科研方法，推广科研成果，不断提高科研能力和水平，积极参与校级以上的课题实验，不断提高自身科研素质。
　　参考文献：
　　[1]钟启泉：《为了中华民族地复兴 为了每位学生的发展》华东师范大学山版社。
　　[2]郑毓信：开放题与开放式教学《中学数学教与学》2001年第11期。
　　[3]《教育学》：南京师范大学教育系编．人民教育出版社山版。
　　[4]章志光：《心理学》人民教育出版社出版。
　　[5]《数学教学大纲(高中)》人民教育出版社出版。
　　[6]何关峰：数学开放题及其教学的研究综述《数学通报》2001年第5期。
　　[7]素质教育观念提要、生活、读书、新知、三联书店。
　　[8]郑毓信：开放题与开放式教学《中学数学教与学》2001年第11期。