刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
该刊被以下数据库收录:
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核心期刊:
中文核心期刊(2011)
中文核心期刊(2008)
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中文核心期刊(1996)
中文核心期刊(1992)
小学数学数形结合思想的有效途径
【作者】 张小芸
【机构】 (青海省西宁市城西区行知小学)
【正文】摘 要:数形结合是小学数学教学中效率极高的改善思想,可从直观化题目背景、形象化数学规律与简化问题等形式促进小学生数学思维的建立。为将这一教学思想融入到教学中,教师可运用数形结合思想为学生阐述数学概念,让学生依照数形结合的原则进行技巧训练;解题中融入数形结合,增强学生应用能力。
关键词:数形结合思想;小学数学;有效途径
数形结合是基础数学教学中时时可利用到的一种思想,能够通过数学模型的建立帮助学生理清整个问题的思路,加速其理解,并在反复的练习中提升其数学应用能力。数形结合的突出优点是能将抽象且平面的理论内容搭建为具象且立体的直观框架,让学生能够自由利用其中内容解决相应问题,是当前阶段培养小学生数学核心素养的必经之路。
一、数形结合思想发展概述所谓
数形结合思想,就是要充分发挥数学中最常见的“数”和“形”两种方式,将二者有机融合到课堂教学过程中,降低数学难度系数,拉近学生与教学的距离。由于小学生尚处于学习的初期阶段,对复杂、抽象的数学问题的理解存在一定的难度,会诱发学生的抵触心理,甚至产生厌烦情绪,不利于数学学习活动的长远发展。而数形结合思想的融入,则能够将复杂的数学问题通过直观、形象的数形关系和图示等表示出来,加深学生对问题的理解,将复杂问题简单化,推动数学问题的解决,提高学生的获得感和满足感,提高教学活动的实效性。
二、数形结合思想融入小学数学教学的必要性
(一)有助于降低知识的难度性
小学数学主要是培养学生的认识,激发学习兴趣。而晦涩、枯燥的数学问题只会让学生望而却步,诱发厌学情绪。小学生逻辑思维能力较弱,在讲授新课的过程中,教师要尽量依托数形结合思想,丰富学生对教学内容的感知,彰显教学内容的亲和力。比如,当讲授“正方体”一节时,教师可以通过展示魔方等正方体,让学生更直观的感受图形的点、线和面,通过与学生共同测量每一条边的长度,让学生总结出关于正方形的知识点,加深学生对正方形知识的理解与感悟。通过数形结合,一方面能调动学生的课堂参与度,提高了学生的获得感和满足感;另一方面又使教学活动更加直观,降低了知识的难度系数,提高教学实效性。
(二)有助于加深对知识的理解
小学生阅读能力和理解能力受到知识结构的限制,因而对部分数学问题的理解存在一定的难度,使学生理不清做题的思路,甚至无从下手。数形结合思想的应用,能将数学语言借助图形的形式表现出来,提高了数学语言的形象化,帮助学生分析题干背后隐藏的解题思路和方法。
(三)有助于调动学生的主动性
借助数形结合思想,能赋予数学教学以趣味性元素,提高教学活动的感染力,激发学生的课堂参与度,拉近学生与教学的距离,调动学生的主观能动性,使学生主动参与到教学过程中,通过自身的探索、实践,提高学生的获得感。
三、在小学数学教学中融入数形结合思想的途径
(一)利用数形结合思想解释数学概念
数学这门学科涉及许多独有的思想,其中就包括数形结合思想,主要是为了方便学生理解抽象的数学概念。小学生刚开始学习数学,教师应为其养成良好的数学学习习惯与思维,让小学生在应对数学题目时带有学科独特的眼光,将数学问题与其它问题有所区分。在最开始向小学生介绍数形结合思想时,小学数学教师可以从解释数学概念入手,潜移默化地让学生养成用图形分析数学理论的习惯。例如,在讲解矩形面积公式时,小学生常会对公式的来源感到疑惑,在应用时不能很好地变通,教师则可利用数形结合的方法为其讲解。教师可先选1cm*1cm的单位矩形作为道具,任意拼凑出一个更大的矩形,让小学生去数所用道具的数量,并验证是否和面积公式的计算方法一样。当学生从中得到正确理解,教师便可引导其在遇到文字性的面积描述时,随后作出草图,并将长与宽标记在图上。如此一来,小学生可在学习理论知识之初就接纳数形结合的思想,并将其作为解决数学问题的必备工具。
(二)利用数形结合思想训练运算技巧
计算能力是小学数学教育中的重点训练项目,同时也是小学生进入下一层学习必备的能力,对任何类型题目的答案产出都有重要影响。然而,小学生在练习计算时若是不能很好地利用图形辅助,尤其是在几何相关的问题解决中,则会导致计算步骤过度复杂,进而增加答案的出错率。因此,在实际的教学中,教师应该告诫小学生,对于能够画图解决的问题就不要去一步一步套公式算,避免将直观问题复杂化。
(三)利用数形结合思想加强应用能力
小学阶段的数学教学中,还经常出现“追赶”类应用题目,通常是给出一个起点靠前但速度较慢的事物A,与一个起点靠后但速度较快的事物B,让学生去计算B何时能够追赶上A。这是一个涉及到乘法运算的抽象问题,若是让小学生一味地计算二者的速度与路程,则需要考虑很多复杂的内容,正确的解决方法是让学生假设出其相遇位置,并反向计算,这时学生就需要绘制二者的路线,并分段计算。这便是数形结合思想在应用题目中的辅助作用之一,可让小学生清楚地观察到题目描述情境的整体过程。
结语
小学生认知水平较低,对抽象、复杂的问题缺乏一定的理解能力,不利于小学数学教学活动的有序进行。数形结合思想能有效发挥“数”和“形”两方面的合力,提高数学教学的直观性和生动性,促进学生对问题的理解与掌握。素质教育理念下,小学数学教师要将数形结合思想有机融入到课堂教学中,提高教学活动的直观性和形象性,帮助学生分析解题思路,提高解题技巧,进而提高教学实效性。
参考文献:
[1]曹荷青.小学生数形结合能力的现状分析[J].小学数学教育,2017(23).
[2]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊,2018(19).
关键词:数形结合思想;小学数学;有效途径
数形结合是基础数学教学中时时可利用到的一种思想,能够通过数学模型的建立帮助学生理清整个问题的思路,加速其理解,并在反复的练习中提升其数学应用能力。数形结合的突出优点是能将抽象且平面的理论内容搭建为具象且立体的直观框架,让学生能够自由利用其中内容解决相应问题,是当前阶段培养小学生数学核心素养的必经之路。
一、数形结合思想发展概述所谓
数形结合思想,就是要充分发挥数学中最常见的“数”和“形”两种方式,将二者有机融合到课堂教学过程中,降低数学难度系数,拉近学生与教学的距离。由于小学生尚处于学习的初期阶段,对复杂、抽象的数学问题的理解存在一定的难度,会诱发学生的抵触心理,甚至产生厌烦情绪,不利于数学学习活动的长远发展。而数形结合思想的融入,则能够将复杂的数学问题通过直观、形象的数形关系和图示等表示出来,加深学生对问题的理解,将复杂问题简单化,推动数学问题的解决,提高学生的获得感和满足感,提高教学活动的实效性。
二、数形结合思想融入小学数学教学的必要性
(一)有助于降低知识的难度性
小学数学主要是培养学生的认识,激发学习兴趣。而晦涩、枯燥的数学问题只会让学生望而却步,诱发厌学情绪。小学生逻辑思维能力较弱,在讲授新课的过程中,教师要尽量依托数形结合思想,丰富学生对教学内容的感知,彰显教学内容的亲和力。比如,当讲授“正方体”一节时,教师可以通过展示魔方等正方体,让学生更直观的感受图形的点、线和面,通过与学生共同测量每一条边的长度,让学生总结出关于正方形的知识点,加深学生对正方形知识的理解与感悟。通过数形结合,一方面能调动学生的课堂参与度,提高了学生的获得感和满足感;另一方面又使教学活动更加直观,降低了知识的难度系数,提高教学实效性。
(二)有助于加深对知识的理解
小学生阅读能力和理解能力受到知识结构的限制,因而对部分数学问题的理解存在一定的难度,使学生理不清做题的思路,甚至无从下手。数形结合思想的应用,能将数学语言借助图形的形式表现出来,提高了数学语言的形象化,帮助学生分析题干背后隐藏的解题思路和方法。
(三)有助于调动学生的主动性
借助数形结合思想,能赋予数学教学以趣味性元素,提高教学活动的感染力,激发学生的课堂参与度,拉近学生与教学的距离,调动学生的主观能动性,使学生主动参与到教学过程中,通过自身的探索、实践,提高学生的获得感。
三、在小学数学教学中融入数形结合思想的途径
(一)利用数形结合思想解释数学概念
数学这门学科涉及许多独有的思想,其中就包括数形结合思想,主要是为了方便学生理解抽象的数学概念。小学生刚开始学习数学,教师应为其养成良好的数学学习习惯与思维,让小学生在应对数学题目时带有学科独特的眼光,将数学问题与其它问题有所区分。在最开始向小学生介绍数形结合思想时,小学数学教师可以从解释数学概念入手,潜移默化地让学生养成用图形分析数学理论的习惯。例如,在讲解矩形面积公式时,小学生常会对公式的来源感到疑惑,在应用时不能很好地变通,教师则可利用数形结合的方法为其讲解。教师可先选1cm*1cm的单位矩形作为道具,任意拼凑出一个更大的矩形,让小学生去数所用道具的数量,并验证是否和面积公式的计算方法一样。当学生从中得到正确理解,教师便可引导其在遇到文字性的面积描述时,随后作出草图,并将长与宽标记在图上。如此一来,小学生可在学习理论知识之初就接纳数形结合的思想,并将其作为解决数学问题的必备工具。
(二)利用数形结合思想训练运算技巧
计算能力是小学数学教育中的重点训练项目,同时也是小学生进入下一层学习必备的能力,对任何类型题目的答案产出都有重要影响。然而,小学生在练习计算时若是不能很好地利用图形辅助,尤其是在几何相关的问题解决中,则会导致计算步骤过度复杂,进而增加答案的出错率。因此,在实际的教学中,教师应该告诫小学生,对于能够画图解决的问题就不要去一步一步套公式算,避免将直观问题复杂化。
(三)利用数形结合思想加强应用能力
小学阶段的数学教学中,还经常出现“追赶”类应用题目,通常是给出一个起点靠前但速度较慢的事物A,与一个起点靠后但速度较快的事物B,让学生去计算B何时能够追赶上A。这是一个涉及到乘法运算的抽象问题,若是让小学生一味地计算二者的速度与路程,则需要考虑很多复杂的内容,正确的解决方法是让学生假设出其相遇位置,并反向计算,这时学生就需要绘制二者的路线,并分段计算。这便是数形结合思想在应用题目中的辅助作用之一,可让小学生清楚地观察到题目描述情境的整体过程。
结语
小学生认知水平较低,对抽象、复杂的问题缺乏一定的理解能力,不利于小学数学教学活动的有序进行。数形结合思想能有效发挥“数”和“形”两方面的合力,提高数学教学的直观性和生动性,促进学生对问题的理解与掌握。素质教育理念下,小学数学教师要将数形结合思想有机融入到课堂教学中,提高教学活动的直观性和形象性,帮助学生分析解题思路,提高解题技巧,进而提高教学实效性。
参考文献:
[1]曹荷青.小学生数形结合能力的现状分析[J].小学数学教育,2017(23).
[2]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊,2018(19).