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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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怎样启发学生的数学思维

【作者】 李红梅

【机构】 (广西容县容州镇中心学校)


【正文】摘 要:学生是学习的主体,而教师起主导作用,学生的学习和发展,只有通过自己有目的的劳动才能实现,教师的教不能代替学生的学,而学生的学具有很强的主体性,不能靠教师强迫他去学习,只有通过启发,通过师生的积极互动,促使学生通过自己的努力主动地、富有个性地学习,才能使学生得到充分的发展。可以说,教师主导作用的中心就是启发,启发学生的兴趣,启发学生积极的思维,并把这种启发贯穿在整个教学过程中。
  关键字:数学教学;思维;兴趣;质疑;灵活
  思维能力是一切能力的核心,它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱,不仅与知识理论、水平有关,而且与思维方式有关。在数学教学中,学生思维能力的培养至关重要,我在数学教学的实践中,从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力,并收到了较好成效。
  一、激发学生的学习兴趣,启迪学生的思维
  兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,它能促进学生积极思考,勇于探索。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作,最能唤起学生的兴趣,保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时,我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体,并让学生掌握了圆柱体的体积公式后,我要求学生认真观察教师的推导过程,并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后,这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后,我出示了这样一道题目:“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后,这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米,已知这个长方体的高为1分米,求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式,因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为:40÷2÷10=2(厘米),这个圆柱体的体积为:3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
  二、努力创设质疑,让学生主动进入思维活动
  我国古代学者曾说过:“疑者,觉悟之机也,大疑则大悟,小疑则小悟,不疑则不悟”。因此,教师每讲授一节新知识,要根据教材要求和教学目标具体情况,创设质疑,使学生不自觉地产生一种强烈的求知欲望,激发学生主动进入思维活动。如教第三册几何《解直角三角形》这一课时,我设置了如下悬念:“能否在不攀爬的条件下算出学校的旗杆的高度?”学生有的说能,有的说不能,气氛一下子活跃起来。我见学生的思维已调动起来,于是讲述了“解直角三角形”的一些实际应用。学生听起来都感到很惊奇,这样让学生带着悬念主动地学习新知识,收到了良好的教学效果。
  三、剖析思维过程,培养学生思维的有序性
  教师的作用就是给学生一把钥匙,去开启自身的动力系统。爱因斯坦曾经说过:“教育应该使提供的东西,让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因为“问题就是数学的心脏。”所以数学课上,老师应该注重引导学生有序地进行数学思考,以问题为载体,化难为易。
  例如教学三年级上册这道题:今天是12月10日,(1)小明的生日刚过完,是上个月的倒数第二天,小明的生日是几月几日?我引导学生思考:上个月是哪个月?生:11月。师:那么11月是大月还是小月?生:小月,是30天。师:那么倒数第二天,是哪一天?生:是29日。师:所以小明的生日是几月几日?生:11月29日。(2)再过25天是小红的生日,小红的生日是几月几日?师:从哪天开始再过25天呢?生:从12月10日开始。师:12月是大月还是小月?生:大月,是31天。师:12月10日至12月31日,有几天?生:21天。师:接下去就是几月份呢?生:1月份。师:那么25-21=4(天),所以小红的生日是几月几日?
  四、变更角度,打破“思维定势”训练思维的灵活性
  思维定势是人们长期形成的一种习惯性思维倾向,它让人以比较固定的思路去思考问题。当思维定势与问题的解答途径相一致时,思维定势起到积极的作用,当定势与解答途径不一致时,则产生消极影响,致使解答过程冗长繁琐,甚至半途而废。因此在教学中,应注意挖掘习题的内在潜力,启发学生灵活运用基本知识和技能,打破常规,克服思维定势,培养学生思维的灵活性。
  五、以动助做,发展思维的独立性
  思维的独立性是指学生能最大限度地挖掘自己的思维“潜力”,独立地探索新的知识或解决某个问题。教育家陶行知说过:“人生两个宝,双手和大脑。”皮亚杰认为:思维是从动作到发展,如果切断了活动与思维之间的联系,思维就不能发展,所以教师在课堂上要注意让学生多动手操作,多动脑思考。比如:在教学圆面积公式推导时,依据常理,学生在独立操作后,都能将圆转化成近似的长方形或平行四边形,然后由长方形的面积公式推出圆的面积公式。一般情况下,到此为此,圆面积公式就算推到出来了。而我在教学这部分内容时,除了让学生利用上述方法推导,还问学生在操作过程中,还有没有其他的方法。学生经过自主操作探究后,一个学生提出:我把圆转化成了三角形,利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式。这一结论的提出,同学们的思维一下子松开了,纷纷寻求其他的方法。很快又有许多学生推出了将圆转化成三角形的方法。还有的同学将圆剪开,拼成了一个近似的梯形,利用梯形的面积公式推出了圆的面积公式。新教材增加了许多拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画等活动,教师应为学生提供足够的条件,让学生充分地利用教材提供的素材,在动手操作和实践中,发展学生思维的独创性。
  在数学教学中,教师要特别注意培养学生根据题中具体条件自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,就可以发现新方法,制定新策略。长期坚持这样的训练,学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地,给他们一个自主的空间,让他们乐学、会学、善学,让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。