【正文】摘 要：“解决问题”是《数学课程标准》总体目标四个方面之一，也是义务教育课程标准数学实验教科书中一项重要的学习内容，其要求贯穿数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的教学内容中。数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动，是学生自己建构数学知识的活动。引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，能促使学生主动地、富有个性地学习，能不断提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，形成良好的学习习惯。因此，在解决问题的教学中，不但要注重培养学生从数学的角度发现问题、提出问题和解决问题的能力，还要注重引导学生积累数学活动经验，培养数学应用意识。
　　关键词：小学数学；问题解决；培养；思考能力
　　一、审题中，培养数学思考能力
　　审题这里指解题前仔细了解题目的要求。以往的“应用题”结构单一，形式呆板，解题信息大多用文字叙述，包括不多不少的己知条件和指向明确的问题目标两个部分。审题时，只要考虑数量关系，不需要对给出的信息进行选择。现在的“解决问题”，信息呈现的方式很活泼，有文字的，有图片的，有图文结合的等等，并且这些信息对解决问题有的有用，有的没有用，就是说有隐含或多余条件。因此，有用信息的发现、收集和回忆对能否成功地解决问题起着决定性的作用。那么，怎样做才能排除干扰，收集到有用的信息呢？
　　首先，教师应当改变传统应用题教学中条件直接、问题直白的做法，通过创设多余数学信息或隐含数学信息等不同的问题情境，鼓励学生从中发现信息，收集可用信息解决问题，积累经验。其次，引导学生认真思考，分析数量关系，寻找解决问题的必备条件。弄清问题背景，通过对所给问题的分析，理解问题背景的意义，从中找出哪些数学信息与要解决的问题有联系，在什么联系。总之，不管是什么形式的问题，审题要分三步走：一审，弄清楚是什么事；二审，弄清楚谁和谁有关系？有什么关系？收集有用信息；三审，弄清楚要解决的是什么问题。例如，“xx小学18位同学按抽签序号进行‘校园小歌手’大奖赛。规定每位选手用时3.5分钟。这时，比赛已经进行了半个小时。①正在比赛的是第几号选手？？②还有几位选手未上场比赛？？③比赛时间还剩下多少分钟？？④6位评委为其中一位选手打分情况如下：？9.0，9.0，9.4，9.1，8.9，9.2。求出这组数据的平均数和中位数。”这里有四个小问题，解决每个问题所选用的信息各不相同。因此，在理解题意时，需要学生全面观察，仔细识别，合理选用。
　　二、解题中，培养数学思考能力
　　新课程的“解决问题”与传统教材的“应用题”相比，一个显著变化就是：解决问题策略的多样性，突破了答案的唯一性。因此，在“解决问题”教学过程中，要让学生主动尝试，体验和形成解决问题策略的多样性，同时积累选择合适解决问题策略的经验。小学生解决问题策略有哪些呢？如：
　　1.学会猜测。猜测是凭直觉进行的一种思维方式，这种思维形式往往不受逻辑规则的约束，常常表现为建立在原有经验基础上的，能迅速找到解决问题的方向和途径的洞察力。因此，在解决问题的过程中，要引导学生进行大胆猜测，再根据事实进行合理推测，形成解决问题的有效策略，加以灵活应用。例如，“两个采煤小组去采煤。第一组有10人，平均每人采煤6吨。第二组有10人，平均每人采煤8吨。这两组平均每人采煤多少吨？”学生列式为？：？（6×10+8×10）÷（10+10）=7（吨）这时有学生提出猜测，能不能用（6+8）+2来计算？教师抓住这一契机，追问“到底能不能？为什么？”然后将题中的“第二组有10人”，改为“第二组有9人”，让学生试着进行解决。通过讨论，学生很快发现：只有在两个份数相同的情况下，才可以用两个数相加除以2，进而引申为当三个份数相同时，才可以用三个数相加除以3，通过题的顺势延伸，让学生构建了解题的模型，使学生的认识进一步深化。
　　2.学会简化。简化指省略问题中的一些无关情节及枝节，以概括的语言或简明的方式把问题提炼成简单的形式，使问题中的关系一目了然，从而找到解决问题的路径。这种策略，对于叙述比较复杂的问题非常必要。简化可以去掉一些无关的因素，也可以把大的问题化为几个小问题（或者是把叙述较为复杂的问题改换为叙述较为简单的问题），还可以用着重号画出题中的关键字、条件与问题，这样会减少解题活动时的干扰，使因果关系比较清楚，思路比较清晰。例如，人教版小学数学五年级上册第36页第2题：“小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，《百科知识》丛书只售17.4元。小丽就用剩下的钱买了2个笔记本。①平均每本书便宜了多少钱？②一个笔记本多少钱？“要顺利解决问题，就需要学生舍弃表面的故事情节，如攒钱购书，概括出关键信息：”一套4本的《百科知识》丛书，书价是？23.2元。现只售17.4元。平均每本书便宜了多少钱？”简化后数量关系清晰，问题一定能顺利得以解决。
　　3.学会图示。图示指通过图形把抽象问题具体化，直观化，从而搜寻到解题的途径。这是一项具体化的策略，可以帮助学生审题、分析和检验，比较符合小学生的思维形象性的特点。图形不仅直观、形象，利于思考，而且其信息量大，概括性强，是帮助学生思考的极好拐杖。因此，解决较复杂的问题，教师应引导学生采用画图的策略，根据问题的数量关系画出线段图或示意图，来分析、理解题意，帮助思考，使问题明朗化。作图不仅包括线段图，而且包括实物简图等，小学生在纸上涂涂画画可以拓展他们的解决问题的思路，提高分析解决问题的能力。
　　4.学会列表。列表指在解决问题时，运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略。有些问题所涉及的信息量比较大，而且具有一定的表列特征，这时可以在让学生采用列表的方法（或列举部分情况），引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。解决这些问题，如果不列表而是单凭想像，往往容易混乱，难于理清头绪。例如，在教学人教版小学数学四年级下册《数学广角·植树问题》时，教师可以结合示意图，让学生计算一组题，并列成表，引导学生观察。通过观察分析，学生不难发现：“路长÷间隔长+1=棵数”这一数学模型。
　　三、答题中，培养数学思考能力
　　在解决问题之后，教师要及时地引导学生回顾整个解题过程，反思结果和解决问题的策略是否合理，反思自己在解决问题过程中的成功与失败，想想是否有不同的解决问题的途径，以及与其它问题是否有联系等。这样，能够使学生在以后的学习中扬长避短，逐步形成合理、灵活的解决问题的策略。反思包括以下几个方面：？
　　1.学会验证。学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。验证是确定结果的过程，验证可以用多种方法进行，如将数学问题的求解结果返回到实际问题中去进行检验，看它是否与实际问题的情形相吻合。验证涉及多种思考方法，如反向思维等。验证也涉及到对解决问题过程的回顾。
　　2.学会交流。当学生沉浸在成功的体验时，教师应及时组织学生进行交流。可以引导学生交流这些内容：①解决问题的关键在哪里？主要困难是什么？②运用哪些知识，采用哪种策略解决问题？③是否还有其他思考方式？哪种方法你最愿意接受？
　　3.学会推广。问题得到了解决，还要看它是否值得进行推广。如果解决过的问题是一个具体问题，就可以引导学生通过归纳、类比和猜测等，对问题进行进一步的思考，使结论更一般化。这样，对于知识的迁移有好处。
　　总之，培养学生解决问题的能力是发展学生数学思维的重要途径，是促进学生数学理解的重要手段，也是增强学生创新意识和实践能力的必由之路。因此，在问题解决教学的过程中，教师应注意培养学生的解决问题的能力，并最终实现“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。