【正文】摘 要：数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。如何通过数学教学锻炼学生的数学思维呢？这就要求教师在数学教学中有意识的培养学生的推理论证能力。本文结合数学教学实践谈谈培养学生数学推理能力的教学策略。
　　关键词：学生，数学，推理能力
　　著名哲学家加里宁曾说过：“数学是思维的体操”，此话说的非常精辟，因为数学无时无处不体现思维。那么，如何通过数学教学去锻炼思维呢？这就是要求我们在数学教学中有意识的去培养学生的推理能力。简单总结了以下几个方面：
　　1.激发学生对数学的学习兴趣
　　兴趣是人们力求认识事物和探索知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响到一个人的工作能力和智力的发挥。科学研究表明：一个人做感兴趣的工作，他的全部才能可发挥80%以上；做不感兴趣的工作，能力发挥20%，由此可见浓厚兴趣的重要性。数学是一门非常严谨，而又逻辑性十分强的学科，然后它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除了应该注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料，同时还需要把握材料内容和学生心理特点，将数学史料溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生的学习兴趣。数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因为在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究，使之变为生动有趣的问题。在教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识果实的乐趣和获得成功的愉悦。通过多提问、板演、讨论等多种方法，向学生提供体验这种愉快心情的机会。
　　2.引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法提出数学猜想
　　2.1借助观察与实验提出猜想
　　观察与实验是得出数学结论的重要手段。在教学中，我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等动手操作活动，让学生通过观察发现其中的规律变化，并提出合理猜想。如在“圆的认识”的教学过程中，通过让“学生测量直径与半径的长”的活动，就能发现“圆的直径的长等于圆的半径长的两倍”的猜想，然后教师通过让学生多测量几次，就能发现猜想是正确。
　　2.2运用归纳提出猜想
　　数学具有高度抽象性，而抽象又寓于情理之中。研究问题的同时，要引导学生善于运用归纳法对具体实例或学习材料进行观察、分析。找出蕴含在其中的共同特征，进而合理提出有关结论、方法等方面的猜想。数学教学中很多定律、法则的都可以通过归纳提出猜想，并进行验证。如“商不变性质”的研究，教师先写一个算式“8÷4=2”，再让学生写出一些结果是2的除法算式。然后，引导学生在观察的基础上，归纳并发现其中的规律。这时学生就可能提出很多猜想：被除数与除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数与除数同时除以一个相同的数，商不变；在提出猜想的基础上，再进一步引导学生验证、完善。
　　2.3运用类比提出猜想
　　运用类比的方法通过比较研究对象或问题，某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法，可以在学习中做到举一反三、触类旁通。如根据除法的“商不变性质”类比猜想出“分数的基本性质”。
　　3.引导学生合理选择和运用推理方法进行验证和论证
　　3.1实例验证
　　学生由于受年龄、知识的限制，一般较多采用实例验证。实例验证，主要是通过举例方法进行，可以举出正例，运用不完全归纳发验证猜想或使原来的结论更可靠，也可以举出反例，推翻原来的猜想。在教学中，实例验证的方法可以多样化。如“三角形内角和”的教学，在学生通过初步研究得出“三角形的内角和是180度的”结论后，可以让学生自己动手操作，用多种方法进一步验证结论的正确性，有的学生将三角形的三个角全部撕下来，把三个角拼在一起组成一个平角，由于一个平角是180度，所以“三角形的内角和是180度”的猜想结果就得到了验证；有的学生用量角器分别量出每个小角的度数，再把三个角的度数相加，并通过对多个大小形状不同的三角形的测量，反复验证，“三角形的内角和是180度”。这样，学生在实践中验证的猜想的准确性，加深了对知识的理解。实例验证中还有一种非常重要的方式，就是举反例推翻猜想或结论，这是一种非常重要的研究方法。任何一个结论或命题，只要举出一个反例就能推翻结论。教学中，要使学生理解这种研究方法，并逐步尝试运用这种研究方法。如猜想“两个数的积一定大于其中的任何几个因数”，学生只要举出反例“5×0.2=1”就可以证明这个猜想不成立。
　　4.引导学生清晰、有条理的表述自己的推理过程
　　发展学生的推理能力，就要提高学生“清晰、有条理地表达自己的思考过程”的能力，提高学生“用数字语言合乎逻辑的进行讨论和质疑”的能力。如有这样一道题，一栋三层楼，每个小朋友住一层楼；小红住在小英楼上，小英在小兰楼上，谁在最上面一层，谁在最下面一层？结合这样的问题可以引导学生有调理的表述自己的思考过程；因为小红住在小英楼上，小英住在小兰楼上，所以小红也肯定在小兰楼上。通过这样一分析结果就出来了。通过这样的训练，可以提高学生，有理有据地表述自己的推理过程的能力，进而发展学生的数学推理能力。