【正文】随着新课程改革进程的不断加快，对初中数学教学提出了更高的要求。要求在初中数学教学中全面转变教学观念和创新教学方式，从而满足新时期初中数学教学的需要。但是一直以来，受传统应试教育的严重影响，在很大程度上限制了初中数学教学方式以及教学观念的转变，阻碍了新课程改革的进程，从而限制了新时期教育的发展。在这种情况下，初中数学教师应该在实际的教学过程中，积极探索，勇于创新，发现新时期数学教学存在的问题，并制定有效措施加以解决，从而优化初中数学教学。下面笔者对此作一些简单的分析探讨，着重谈谈初中数学教学中存在的突出问题，以及解决这些问题的对策。
　　一、存在的问题
　　问题之一：以“少讲少练”代替了“精讲精练”
　　主要表现在教师对重点、难点内容不能进行深入的分析讲解，照本宣科，仅仅切合教学举出一两个实例讲解后让学生思考，不能适量进行课外链接，不能灵活地加强变式训练，达不到巩固学生新知的要求，拓展探究的质和量达不到教学目标的要求，仅以学生的模仿练习为主，即便提供一些练习题目，又无针对性、概括性、层次性，同类型题目多次出现，学生机械地套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，对知识前后之间的联系不清楚，不能上升为能力和技巧，一旦遇到新问题，就会束手无策。究其原因，是教师钻研教材不深，讲解知识不透。所谓“精讲”，就是以完成任务和学生实际水平为依据，以科学、艺术的教学方法为手段，作要言不烦的适度讲解。所谓“精练”，就是以完成教学任务和学生实际水平为依据，以提高学生能力为目的，以科学、艺术的训练措施为手段，做典型而又有针对性的适量练习。精讲精练的要点是内容精要、方法精巧、语言精练、难度适当、、讲解适度、训练适量，决不是少讲少练。
　　问题之二：只重视教法改革而忽视学法指导
　　尽管有关专家大力提倡教法改革，也有很多关注教育的领导多次强调，教学中教师一定要重视学生的学法指导，不仅让学生学会，更重要的是让学生会学。但有很多教师在改进教法的同时却忽视了学法指导，使教学效果不能长时间地得到巩固，学生分析问题、解决问题的能力仍不能尽快提高。甚至有些教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究。其实，如何在教学中渗透学法指导是一个倍受关注的课题，目前大家已形成的共识是：学法指导可根据教学内容、教学方法灵活处理，不拘泥于形式。如在复习课中结合教材内容向学生介绍常见的复习方法：对比小结法、歌诀概括法、回忆再现法。在培养学生智能的过程中，教给学生有意注意和无意注意的方法，教给学生观察数式和图形特点的方法，教给学生进行分析、综合、对比、概括等思维活动的方法，教给学生图示记忆、列表记忆、归纳记忆、例证记忆的方法等。总之，学法指导重在提高学生自己获得知识的能力。
　　问题之三：偏重学习过程而忽视反思能力培养
　　数学教学中最薄弱的正是数学反思，学生不重视，教师也容易忽视。在过去相当长的一段时间里，我们比较重视认知教育和应试教育的教学方法，而相对忽视对学生独立思考和创造能力的培养。学生掌握的是“死知识”，只能就题论题，无法做到知识的迁移，更缺乏应变能力，甚至陷入迷惑之境，主要原因就在于缺乏课后反思这个重要环节。如今，通过教学改革，我们已能深刻地认识到：反思是数学思维活动的核心和动力源，通过反思，让学生对已完成的解答重新考虑和检查，检查得出结论的思路是否符合逻辑，是否严谨、科学，这样不仅能巩固学生的新知识，又能发展学生的解题能力，拓宽解题思路，选择并及时调整思路。若没有反思这个过程，学生就会错过对知识的归纳、整合，对能力的发展提升的机会。我们只有引导学学生抓住反思的时机，注意知识的梳理，加强与前后各章节内容的联系，对解决问题的各种策略进行权衡、预见，及时调整思维的方向，方可促进学生反思能力的发展，提高学生的学习效率。  
　　二、解决问题的对策
　　如何解决教改中存在的问题？笔者针对教改中存在的上述问题，特提出如下四点措施：
　　对策之一：尊重发展规律，崇尚科学精神
　　任何事物都有其自身的客观规律。教育教学也是这样，更要符合其发展规律的要求。陶行知先生说：“教是为了不教。”这就是说，我们不仅要让学生学会书本上的东西，还要让学生学会书本以外的知识。因此，我们应灵活运用各种教学方法，创设良好的学习氛围，以激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维能力，教学生学会动手，学会动脑，学会做事，学会思考，学会生存，学会做人。更要尊重学生、关爱学生、服务学生，发现和培养学生的不同兴趣和特长，优化教学结构、更新教学内容、改进教学方式。还要不断地学习新知识、新科学、新技能，崇尚科学精神，严谨笃学，积极投身于教学改革，不断进取，努力提高教学质量和教书育人的本领。   
　　众所周知，解数学题一般总是习惯于正向思维，从正面入手；但有些数学题如果从正面入手求解，要么思维受阻，要么较为繁琐，难度太大。而使用“正难则反”之法，打破思维常规，考虑问题的反面，构造其对立的数学形式，向原问题相反的方向去探索，往往就能打开解题思路、绝处逢生，且能简化运算过程。
　　例1：把二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，可得到新函数的解析式为y=x2-2x+1，则b_______，c_____。
　　解析：解答此题，若按平时的正向思维，则比较麻烦。若逆其道而行之，把新函数的图象按原路倒回去，先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，即可得到原函数的图象，从而使问题顺利解决。即：由y=x2-2x+1，得y=(x-1)2。先把y=(x-1)2向下平移3个单位，得：y=(x-1)2-3；再把y=(x-1)2-3向右平移2个单位，得：y=(x+1)2-3，化为一般式为：y=x2+2x-2，所以可知b=2，c=-2。
　　说明：在向学生推荐这种方法时，教师须通过典型例题的讲解，对学生加强逆向逼近和反向逼近思维方式的指导，并引导学生通过模仿训练，及时巩固，方能使学生真正学会并灵活运用这种方法。
　　对策之二：加强理论学习，不断创新，大胆改革
　　认真钻研数学教学教法、数学教育学、教育心理学等基础理论。在专业知识、理论方法上，要以“人有我新，人新我深”的进取思想为指导，不断地用新的知识来充实自己。要想给学生一杯水，自己必须先有一桶水。我们不仅要为学生传道受业解惑，还要努力开发学生的禀赋与潜能，要通过自己的教育行为使学生获得发展。在教学艺术上，要立足实际，不断创新；在教学改革上，要认真研究，结合实际，走“用中求实，仿中创新，大胆改革，不断提高”逐步发展的路子，把学习、教学、科研融为一体，克服教改中的盲目性。
　　例如对于那些综合性、技巧性强的数学题，量与量之间的关系不是十分明显，常使许多学生感到束手无策。但如果能引导学生根据题目的条件和结论以及问题的结构特征进行联想，利用一元二次方程的根与系数的关系构造出适当的方程，同学们就能比较清晰地揭示出问题的内在关系，从而顺利地解决问题。而且运用这种方法还有利于培养学生的创新能力和思维能力。
　　例2：已知△ABC三边的长为a、b、c，且满足b+c=2(a-1)，bc=a2-2a+1。（1）试判断此三角形的形状？（2）求a-c的值。
　　分析：（1）由于b+c=2(a-1)，bc=a2-2a+1，所以b、c是方程x2-2(a-1)x+(a2-2a+1=0)的两个实数根，则△=4(a-1)2-4(a2-2a+1)=0，所以方程有两个相等的实数根，即b=c。于是可判定此三角形为等腰三角形。（2）在上述基础上，可知：2c=2(a-1)，即a-c=1 。
　　解：（1）∵a、b、c为△ABC三边的长，b+c=2(a-1)，bc=a2-2a+1，
　　∴b、c是方程x2-2(a-1)x+(a2-2a+1)=0的两个实数根，
　　∴△=4(a-1)2-4(a2-2a+1)=0，
　　∴方程有两个相等的实数根，即b=c。
　　∴此三角形为等腰三角形。
　　（2）∵b=c，b+c=2(a-1)，
　　∴2c=2(a-1)，即 a-c=1。
　　说明：本题由于利用根与系数的关系，采取构造方程的办法，进而利用判别式判定出根的情况，不仅快捷地判定出三角形的形状，还简化了解题过程，思路也很清晰，非常巧妙。
　　对策之三：更新观念，摒弃陈腐僵化的教学思想
　　教学观念的更新是教学改革的先导，只有彻底摒弃陈腐僵化的教学思想，从全新的角度来认识、探索教学问题，才能使我们的课堂教学改革具有生命力。更新教学观念的措施如：（1）过程暴露观点。数学教学过程应该是在教师指导下的再发现的过程，应把怎样思考、为什么这样思考的道理及寻找解题途径的方法等，准确、鲜明地展示给学生；（2）反馈矫正观念。没有反馈的教学是盲目的教学，是脱离实际的教学。美国教育心理学家布卢姆认为，掌握学习策略的实质，是群体教学并辅之以每个学生所需要的频率的反馈与个别化矫正性的帮助。另外还要增强新的教学意识。如：（1）大纲意识。在教学中应严格按照大纲要求进行教学。主要体现在两个方面：一是知识内容的范围要求；二是知识点的层次要求。既不能超越范围的要求，也不可超越知识层次的要求。（2）目标体系意识。目标制定要具体化，目标实现要清楚，便于测量、评价。（3）学生的参与意识。让学生都能积极参与学习，真正体现学生在教学中的主体地位。这里的参与，主要是指学生思维活动的参与，特别是后进生的参与。
　　例3：某工厂要给一个水池注水，现有甲、乙、丙三台抽水机，如果由甲、乙两台抽水机共同注水，需要 10 小时完成；如果由乙、丙两台抽水机注水，需要12 小时才能注满。现在先由甲、丙两台抽水机共同注水4 小时，剩下的再由乙抽水机单独给水池注水，需12 小时才能注满。请问，如果由乙抽水机单独给这个水池注水，需要几小时能够注满？
　　分析：看到这道题，我们首先想到的是运用列方程（组）的方法。而方程（组）最大的作用并不在于能够求出未知量，而在于能够尽量避免不需要求解的未知量，只要求解出需要知道的未知量即可。这就是“设而不求”的思想。
　　解：设甲、乙、丙分别用x、y、z小时可单独注满水池，
　　则根据题意，得：■+■=■       ①■+■=■       ②(■+■)×4=1-■×12     ③   
　　将①、②两式相加，得：■+■=■+■-■，代入③式，得：
　　(■+■-■)×4=1-■×12，
　　解得：y=15
　　故：由乙抽水机单独给这个水池注水，需要15小时能够注满。
　　说明：解答此题中，根据设出的未知数得到的是三元方程组，而题目又不需要我们求出x、z的值，事实上，求起来也比较麻烦，如果硬要将所有的未知量全都解出来，不仅容易出错，而且还会浪费我们宝贵的时间。由于解答本题时使用了设而不求的方法，将(■+■)视为一个整体，把①、②两式相加，同时将x、z这两个“多余量”一齐消去，从而大大简化了解题过程，这样做简便多了。
　　总之，面对新课改，我们还有很多地方需要改进，对于以前旧的教学手段，不能一味地抛弃和遗忘，要取其精华，去其糟粕。在面对困难的时候，我们要用一种积极的心态去面对，终能探索、归纳、总结出适合自己教学特点的方法和手段，那么数学教学中存在的问题就会很快得到解决。