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   摘 要：伴随新课程改革的逐步深入，新课程理念逐渐深入人心，广大数学教师正逐步转变教育观念，在课堂教学实践中不断探索与创新。如何将新课程理念融入高中数学课堂教学，激发学生的学习兴趣，不断提高课堂教学效率，一直是我们研究的课题。本文谨就课堂教学的情境创设环节，谈一下自己在实践中的做法与理解。

   关键词：高中数学、课堂教学、问题情境、教学模式

 

精彩的演讲靠漂亮的开头“先声夺人”，良好的开端便成功了一半。上课后，有的老师可能会这样导入新课：“今天我们学习开始……”、“我们先复习上一节课的内容，请××同学回答……”，等等。这样传统的导入方式再熟悉不过了，如一湾平静的湖水，没有一丝涟漪，课堂虽然平平稳稳，但不创新，学生的积极因素并没有被调动起来，很难有上课的激情，师生都难以进入“状态”，易挫伤学生积极性。一堂成功的数学课因素很多，精彩的情境创设是必不可少的一个环节。

在高中阶段，我们可以采用哪些引人入胜、激发学生学习数学兴趣的情境创设导入新课呢？我在这几年的教学实践，对新课的情境创设做了一些尝试与研究。

范例1  数学归纳法的导入

在讲解数学归纳法时，我是这样开场的：

师：同学们小时侯放过鞭炮没有？

生：（没）放过。（课堂气氛由刚才的沉思变得开始活跃）

师：无论放过还是没放过，相信同学们对放鞭炮都很熟悉，下面请思考：点燃一盘鞭炮后，满足什么条件，一盘鞭炮可以全部响？

生：若前一个响，则后一个也响。

师：这样就保证了可以递推下去，鞭炮就可以全部响了，是吗？

生：不是。若第一个鞭炮不响，则一盘鞭炮也不会全响，所以要有一个条件：第一个炮要响。

师：大家说有了这两个条件，点燃一盘鞭炮后鞭炮是不是可以全部响呢？

生：是。

师：上面的同学说得很好，要使一盘鞭炮全部响应满足两个条件，第一个条件是：第一个炮要响；第二个条件是：若前一个响，则后一个也响，该条件可转化为：假设第K个炮响张，第K+1个炮一定响。

学生类比鞭炮全响的原理，探究出证明有关正整数命题的方法（建立数学模型）。

(1)n取第一个值n₀(例如n₀=1)时命题成立;

(2)假设 n=K(K∈N^*，K≥n₀)命题成立，利用它证明n=K+1 时命题也成立。

满足这两个条件后，命题对一切n∈N^*均成立。

设计意图：在教科书中原为多米诺骨牌游戏，由于农村学生对这种游戏比较陌生，结合本校学生实际换成放鞭炮的例子，通过这个例子引发了学生的求知欲望，从教学效果来看还不错。

范例2  函数概念的导入

在一次数学课上，我“迟到”了，让学生们在“老师为什么迟到了？”的疑惑中等待了两分钟，我匆忙进教室后的开场白是这样的：对不起，我迟到了，大家一定想知道我迟到的原因吧，那是因为从家里来学校的途中，发现所骑的摩托车没有汽油了，于是就到路边的加油站加油了，在加油过程中我发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如4.98元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容“函数的概念”，单价4.98元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=4.98x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0≤x≤10）……

设计意图：“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师。在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的，让学生死记硬背函数的定义，这个定义冗长、抽象，学生难于理解。而这节课我充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”—“加油”—“函数”的导入过程，引人入胜。

范例3  等比数列前n项和的导入

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数S=1+2¹+2²+2³+…+2⁶³。在肯定他们的思路后，我接着问：1，2¹，2²，…，2⁶³是什么数列？（生答：等比数列。）那么这个问题应归结为什么数学问题呢？（生答：等比数列求和问题。）应怎么对其求和呢？（带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。）我适时给出类比答案：发明者所要的麦子数按每粒0.05克，全球每产量按5.918亿吨计算，需全球158.5年所有小麦才能填满。这时学生震撼了，心理形成强烈的反差，很多学生心理会怀疑老师所给的结论是否正确，激起学生强烈的探求欲望。

设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。

范例4  对数概念的导入

对数概念十分抽象，许多教师为了突破这个难点呕心沥血，我是这样做的，手拿一张纸条，厚0.1毫米，把纸条一次又一次地对折，厚度当然越来越厚，然后告诉同学，这样对折14次，厚度可达同学们的身高；对折27次后，其厚度比喜马拉雅山还要高；对折42次后，厚度超过从地球到月球的距离。接着问同学们:大家相信吗？如果要使厚度达到从地球到太阳的距离(1.5亿km)，需要对折多少次呢?两则设疑，立即引起学生的积极思维，他们饶有兴趣地折纸条，折了几次后在教师的指导下，停下来开始动手计算。为了能使厚度能达到1.5亿km，我们假设需要对折x次，则应有:0.1×2^x÷10⁶=1.5亿km，对折14次、27次、42次，不管有多繁，总可以用笨方法算出来，现在出现了新问题，x的位置特殊，跑道指数位置上去了，这是已知底数和幂的值，求指数问题，用我们过去所学的知识已经解不出来了。那么用什么方法才能解出结果呢？学生迷惑不解但又渴望知道，这时及时导入课题：这就是我们这节课要学习的对数问题。那么什么叫对数？对数又是怎样计算的呢？下面我们就来一起学习。

设计意图：这样通过学生动手操作导入新课能充分调动了学生的求知欲望，激起学生兴趣，从而成功进入新课。

结束语：

经过这几年的实践，我努力改善教学方式，完善导入环节，取得了一定的效果。在新课的情境创设时就抓住了学生的好奇心，让学生从学习一开始就处于乐学、愿学的状态之中；通过长期的积累，大多数学生消除了初入高中时对数学的恐惧，不再惧怕数学，不再觉得数学是高中最难学的学科，主动随教师深入数学的殿堂一起探索数学的奥妙，体验数学的乐趣，增强了学生学习数学、学好数学的信心。

总之，新课导入的环节是新课教学的先导，设计巧妙的新课情境创设法，能够有效地为新课组织教学，把学生的注意力集中到新课的学习中来，激发起学生学习的兴趣。所以在平时的备课中应非常注意结合自己的教学实践，不断探索，设计出小巧灵活、适合教学内容的新课情境创设方法，最大限度地发挥新课情境创设在整个课堂教学中的作用。