【正文】摘 要：数学是现代生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。针对初中学生动手实践能力差，建模应用意识弱的现状，应让学生走进数学生活，体验生活中的数学，审视数学的应用价值，培养其自主探索和数学建模意识，发展数学应用能力。本文就如何培养学生的数学应用意识和能力，从其现实意义、培养途径等方面作一些自我阐述。
　　关键词：初中数学；数学建模；应用题；策略技巧 
　　随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，由其社会化逐步步入到技术化领域。是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。而应用题，一直是大部分学生感觉难度较大的数学问题，由于应用题的叙述文字较长，要求学生有较强的阅读能力，理解能力。教师在平时的教学中，要引起学生随时关注来自生产、生活中的各种信息，有意识的用数学的观点和方法去分析它们。下面，我从几个方面浅谈初中数学应用题教学的策略。
　　一、理论联系实际,培养应用数学意识和兴趣，树立解决应用题的信心
　　大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，因此，对应用题不感兴趣。要解决好这一问题，如果教学困难来自数学本身缺陷,只有“割肉疗伤”对数学进行再创造,必要时将数学变容易些,另外与实际结合训练应用数学的意识。国际评估表明,我国学生应用能力差,因而《课程标准》强调要培养学生应用意识。
　　1. 通过直观教学激发兴趣。兴趣，是最好的老师。一个人做他有兴趣的事时，总是尽心尽力。正所谓“知之者不如好知者，好之者不如乐之者”。生活中处处有数学,教学时,在观察中讲理论,从生活中引入概念,增加学生对概念的理解和兴趣。例如生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。此法形象生动效果好,学生兴趣盎然,积极性高。
　　2. 从生活中挖掘教学价值。数学应用的广泛性常被数学内容的严密、抽象性掩盖,导致学生应用数学意识淡薄,应用能力不强。因此分析教材要挖掘知识在生活实践及相关学科的应用,加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会，培养学生运用知识解决问题的思想。有些表面看无法直接联系的知识,其实有着广阔的应用前景。例如,在学了各种图形面积的计算方法和对称图形的知识后,我们可以让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。通过让学生测量、计算房间的面积,了解市面上地板砖的种类,探讨地板砖镶嵌问题等,使学生了解各种图形面积的计算方法及轴对称图形、中心对称图形在实际中的运用。学生在主动探求知识的过程中,切实了解到数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
　　3. 贴近生活设计习题,培养学生解决问题的意识。通过解题,让学生学会分析和解决问题。教学中联系农业科技、生产建设、商品流通等设计一些实际问题。对存在的困难及问题及时纠正,帮助学生提高分析、解决问题的能力。例如,把本地城区图放入课堂,让学生建立平面直角坐标系,写出城区有关部门的坐标,再根据有关部门的坐标确定其位置,将所学知识应用到日常生活中。
　　4．从基础入手，抓住关键语句。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。
　　二、在问题解决中激发创造思维,培养创新能力
　　新课程理念强调注重学生能力的开发,培养全面发展的人才,注重心智技能开发,培养创造创新能力。因此,教学中我力争做到:
　　1. 创设问题情境,引导学生深层次参与。问题解决教学,实质是思维的训练过程,我们提倡素质教育的最终目标,是提高学生的思维品质,让他们养成良好的数学辨证思维,并用以指导今后整个人生的各种活动。经过长期问题解决培养的学生决不会“高分低能”。 比如我们可以从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程,你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比1大,还是比1小?在此基础上,再提供一些具体的数量关系,进而使学生产生学习方程一般解法的情趣,并经历探索的过程。
　　2. 建模训练。对学生在实践调查中搜集的数学问题进行讨论,建立数学模型,如水利、交通等问题可化为代数方程组等。通过建模活动,能培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性,极大地调动学生学习的积极性,培养创新精神和实践能力。
　　三、多种形式的应用题基本训练，既是解应用题的训练，也是思维的训练
  有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力。同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力、学习分析方法等，使他们的思维更加灵活、活跃。因此，在应用题教学中，把好练习这一关是非常重要的.在应用题的基本训练中，我主要是用了以下几种形式：
　　1．抓住关键数学信息。
　　例如题1：要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21cm. 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 
　　分析：本题题目较长、较难理解，我们首先反复读题，借助画草图理解题目意思，理清数量关系，紧抓关键，如：封面长宽之比等于中央长方形长宽之比，为27 ∶ 21 = 9 ∶ 7.这样可以设中央长方形长宽分别为9a cm和7a cm，由此可得上下边衬和左右边衬之比也为9 ∶ 7，因此又可设上下边衬、左右边衬分别为9x cm和7x cm，从而中央长方形的长宽可以表示出来了，有根据要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，即中央长方形面积是封面面积的四分之三，可列出方程. 
　　2．培养学生数学建模能力。
　　例如题2：有一架抛物线形拱桥，某一时刻观察，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？ 
　　分析：根据信息“抛物线形拱桥”，就想到构建二次函数模型，为解题方便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立适当坐标系. 
　　3．加强学科之间的交叉融合 
　　课程内容的综合化是当前课程改革的主要方向，数学应用题与物理、化学、生物、地理等众多的学科密切相联，教学中应充分利用这一点. 
　　例如题3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 牛和0.5米. （1）：动力F与动力臂L有怎样的函数关系式？当动力臂为1.5米时，撬动大石头至少需要多少力？（2）若想使动力F不超过（1）所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 
　　本题就是一道数学学科与物理学科之间交叉融合的数学应用题. 在解决此题之前，学生首先要了解并掌握物理学中的“杠杆定律”. 再从实际问题中抽象出函数模型. 通过此题的学习，让学生感受到学科知识的整合
　　4．注重解题思路的引导。引导学生把握应用题中数量关系，通过图示或列表的方法来显示解题的思路。在解决列分式方程解应用题的问题时，可以建议学生在题意比较复杂的情况下，可以采用列表的方法进行分析，可以很快理清思路，列出方程。
　　四、解决解应用题教学难点的策略
　　（1）从基础人手，树立学生学应用题的信心。从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。
　　（2）教学过程中及时渗透应用题的教学。要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切人应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。但是以应用题的形式引出要学的新知识，切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。此外，在教学完一个知识点后及时渗透应用题的教学也很有必要。选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。
　　（3）重视过程教学，培养“建模能力”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强。怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题。教会学生思考，例题的教学是关键。
　　（4）教会学生读题，抓住关键语句。现在的应用题，越来越趋向于大篇幅，文字很长，很多学生一看到这么长的题目就产生了畏惧情绪，不想看下去，所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句，简缩问题。很多应用题虽然题目长，但其意思并不难理清楚。
　　（5）结合现实生活，合理选编应用题。现实生活中有很多题材，可以编成适合各个知识章节训练的应用题。培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。能激发学生的学习兴趣，产生亲切感，有利于学生更多地关注社会，用所学的数学知识解决现实中的问题，对现实生活提出数学问题，成为一个有数学头脑的人。
　　五、教学的思想方法应该是数学建模而非题海战
　　“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。
　　随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。 
　　参考文献：
　　[1]端方林:《应用题中的数学建模举隅》中学数学教与学 2014( 8); 
　　[2]罗小荣：循序渐进提高解决应用问题的能力[J].中学数学教与学，2016(1-21） ;
　　[3]沈文选：关于中学数学应用研究的几点思考[J].数学教育学报，2017（1）.