刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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在小学数学问题教学中如何渗透数学思想方法
【作者】 刘春林
【机构】 (四川省宣汉县育才石岭小学)
【正文】摘 要:在小学数学教学中渗透数学思想方法是学好数学,提升数学思维素养,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
关键词:渗透;问题教学;数学思想方法
《小学数学课程标准》指出:“教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”其中“数学思想”是人们通过“研究数量关系和空间形式”,从某些具体数学认识过程中提炼出的一些处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法的本质概括,是数学的灵魂,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动。教师在教学中通过渗透数学思想,学生的数学能力才会有本质的提升。可以说,掌握了数学思想,就掌握了数学的精髓。数学思想在数学教学中,在生活实践中的运用极为广泛,本文根据自身教学实践谈谈在小学数学问题教学中如何渗透数学思想方法的问题。
一、小学数学思想方法的特点和意义
数学作为一门专门研究数量关系和空间形式、揭示自然规律的科学,它本身具有抽象性、严谨性和广泛性的特点,而思想作为一种观念,一种意识形态,它又具有概括性、指导性的特点。从古至今,数学思想方法有很多,在小学阶段,运用于问题教学的数学思想方法主要有符号化思想、假设思想、对应思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、数性结合思想、函数的思想方法、统计与概率思想等等。
掌握小学数学思想方法,无论是对教师本人还是对小学生来讲都具有十分重要的意义。从教师来讲,教师掌握了小学数学思想方法,就能纵观全局,从宏观上(面)研究教材、把握教材,从微观上(点)辐射教材、丰富教材,在教学方法上做到游刃有余,处乱不惊。从小学生来讲,如果渗透一些基本的数学思想方法,不仅可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解,学好数学基础知识和基本技能,找到学习数学的感觉,激发学习数学的兴趣,提高数学思维素养和分析问题、解决问题的实际能力,促使学生由通过强化训练而形成的“知识型”和“记忆型”能力向“思维型”能力转变,以达到数学教育的真正目的。可以说,数学学得好的学生,是因为渗透了一些数学思想方法,反之,数学学不好的学生是因为缺乏数学思想方法的指导。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
二、小学数学思想方法在问题教学中的渗透
小学数学思想方法的运用极其广泛,包含数的认识、数的运算、图形与几何、测量、统计、概率等方面,下面仅谈谈在问题教学中的渗透。
1、转变教育观念,培养新型人才
数学教育的目的不只是培养学生掌握基本的概念、公式、运算等知识与能力,更不是为了应试教育而考所谓的高分,重要的是培养学生分析问题、解决问题的数学思想方法、数学思维能力。在科学技术竞争日益激烈、素质教育不断发展的今天,更需要培养学生从小具备这种适应社会发展的能力。可以说,这是当前教育改革形式所趋、人才教育培养所趋。因此,作为承担为社会培养人才的教师,应积极抛弃应试教育思想和应试教育做法,少让学生死记硬背、机械重复作业,应多让学生进行发散思维训练,进行一题多解训练,多用数学思想方法解决实际问题。这样便可以提高学生掌握应用题的解题规律和解题思路,从而获得数学能力的培养。
2、揣摩编者意图,领悟数学思想
教材无非就是例子。学生学习教材,不是学习教材所给的知识,而是学习例子所给的解题思想和解题方法,然后用所学到的思想和方法去解决其它问题。这是编者的意图,这是学习的根本。在这一点上,数学应用题表现得尤为突出。因此,解决数学应用题首先要做的是揣摩编者意图,清楚编者为什么要编排这道题,即目的是什么。我们对编者意图领会得越深、越透彻,就越能正确答题,越能领悟到解题思想和解题方法,提高数学能力,从而充分发挥教材在教学中的作用。揣摩编者的意图方法,主要是多问几个为什么,主要这样问:“编者为什么要编排这道题,其目的是什么?我们通过做这道题应学到什么解题思想和解题方法?”教师在教学时,需经常这样训练学生,让学生懂得学思想与方法比学知识更重要的道理,不要只满足会答题,更不要因为会做一道数学应用题就沾沾自喜,而应该去追求学到最本质的东西——解题思想和方法,这样,才能提升数学能力。
3、重视方法引导,培养自觉意识
教学不是教给学生知识,而是教给学生方法。方法永远比知识更重要。要让学生更好地了解和运用数学思想方法,教师在教学过程中不仅要熟悉教材内容,更要认真研究如何向学生渗透数学思想方法的手段和方法,把开启知识大门的钥匙交给学生。在解答应用题中,不光是要让学生知道问题的答案,更要让学生知道为什么会有这样的答案;不光是让学生用一种方法去寻找答案,更要让学生尽量用各种数学思想方法去寻找答案。例如,笔者在解决“鸡兔同笼”问题时,先让学生读题目,独立思考问题的答案。当学生感到有些茫然时,再及时引导学生用方程法解决问题,以渗透代数的思想方法和方程思想方法;用容易探究的小数量代替原题中的大数量,以渗透化归的思想方法;用算术法解决问题,以渗透假设的思想方法;用列表法解决问题,以渗透函数的思想方法;在梳理方法时,利用简笔画,帮助学生理解各种算法等,以渗透数形结合的思想方法、归纳思想方法、分类思想方法和统计思想方法。这样将各种数学思想方法渗透在数学问题的解答中,有力地提升了学生的发散思维能力。这种教法,不但教师要经常用于教学中,而且也要要求学生经常用,久而久之,学生就会形成一种自觉意识,从而提升数学能力。
参考文献:
[1]《数学思想领悟》沈文选,哈尔滨工业大学出版社(2008.1.版)
[2]《小学数学与数学思想方法》王永春 华东师范大学出版社(第一版2014年10月1日)
关键词:渗透;问题教学;数学思想方法
《小学数学课程标准》指出:“教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”其中“数学思想”是人们通过“研究数量关系和空间形式”,从某些具体数学认识过程中提炼出的一些处理问题的基本观点,是对数学基础知识与基本方法的本质概括,是数学的灵魂,它揭示了数学发展中普遍的规律,它直接支配着数学的实践活动。教师在教学中通过渗透数学思想,学生的数学能力才会有本质的提升。可以说,掌握了数学思想,就掌握了数学的精髓。数学思想在数学教学中,在生活实践中的运用极为广泛,本文根据自身教学实践谈谈在小学数学问题教学中如何渗透数学思想方法的问题。
一、小学数学思想方法的特点和意义
数学作为一门专门研究数量关系和空间形式、揭示自然规律的科学,它本身具有抽象性、严谨性和广泛性的特点,而思想作为一种观念,一种意识形态,它又具有概括性、指导性的特点。从古至今,数学思想方法有很多,在小学阶段,运用于问题教学的数学思想方法主要有符号化思想、假设思想、对应思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、数性结合思想、函数的思想方法、统计与概率思想等等。
掌握小学数学思想方法,无论是对教师本人还是对小学生来讲都具有十分重要的意义。从教师来讲,教师掌握了小学数学思想方法,就能纵观全局,从宏观上(面)研究教材、把握教材,从微观上(点)辐射教材、丰富教材,在教学方法上做到游刃有余,处乱不惊。从小学生来讲,如果渗透一些基本的数学思想方法,不仅可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解,学好数学基础知识和基本技能,找到学习数学的感觉,激发学习数学的兴趣,提高数学思维素养和分析问题、解决问题的实际能力,促使学生由通过强化训练而形成的“知识型”和“记忆型”能力向“思维型”能力转变,以达到数学教育的真正目的。可以说,数学学得好的学生,是因为渗透了一些数学思想方法,反之,数学学不好的学生是因为缺乏数学思想方法的指导。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
二、小学数学思想方法在问题教学中的渗透
小学数学思想方法的运用极其广泛,包含数的认识、数的运算、图形与几何、测量、统计、概率等方面,下面仅谈谈在问题教学中的渗透。
1、转变教育观念,培养新型人才
数学教育的目的不只是培养学生掌握基本的概念、公式、运算等知识与能力,更不是为了应试教育而考所谓的高分,重要的是培养学生分析问题、解决问题的数学思想方法、数学思维能力。在科学技术竞争日益激烈、素质教育不断发展的今天,更需要培养学生从小具备这种适应社会发展的能力。可以说,这是当前教育改革形式所趋、人才教育培养所趋。因此,作为承担为社会培养人才的教师,应积极抛弃应试教育思想和应试教育做法,少让学生死记硬背、机械重复作业,应多让学生进行发散思维训练,进行一题多解训练,多用数学思想方法解决实际问题。这样便可以提高学生掌握应用题的解题规律和解题思路,从而获得数学能力的培养。
2、揣摩编者意图,领悟数学思想
教材无非就是例子。学生学习教材,不是学习教材所给的知识,而是学习例子所给的解题思想和解题方法,然后用所学到的思想和方法去解决其它问题。这是编者的意图,这是学习的根本。在这一点上,数学应用题表现得尤为突出。因此,解决数学应用题首先要做的是揣摩编者意图,清楚编者为什么要编排这道题,即目的是什么。我们对编者意图领会得越深、越透彻,就越能正确答题,越能领悟到解题思想和解题方法,提高数学能力,从而充分发挥教材在教学中的作用。揣摩编者的意图方法,主要是多问几个为什么,主要这样问:“编者为什么要编排这道题,其目的是什么?我们通过做这道题应学到什么解题思想和解题方法?”教师在教学时,需经常这样训练学生,让学生懂得学思想与方法比学知识更重要的道理,不要只满足会答题,更不要因为会做一道数学应用题就沾沾自喜,而应该去追求学到最本质的东西——解题思想和方法,这样,才能提升数学能力。
3、重视方法引导,培养自觉意识
教学不是教给学生知识,而是教给学生方法。方法永远比知识更重要。要让学生更好地了解和运用数学思想方法,教师在教学过程中不仅要熟悉教材内容,更要认真研究如何向学生渗透数学思想方法的手段和方法,把开启知识大门的钥匙交给学生。在解答应用题中,不光是要让学生知道问题的答案,更要让学生知道为什么会有这样的答案;不光是让学生用一种方法去寻找答案,更要让学生尽量用各种数学思想方法去寻找答案。例如,笔者在解决“鸡兔同笼”问题时,先让学生读题目,独立思考问题的答案。当学生感到有些茫然时,再及时引导学生用方程法解决问题,以渗透代数的思想方法和方程思想方法;用容易探究的小数量代替原题中的大数量,以渗透化归的思想方法;用算术法解决问题,以渗透假设的思想方法;用列表法解决问题,以渗透函数的思想方法;在梳理方法时,利用简笔画,帮助学生理解各种算法等,以渗透数形结合的思想方法、归纳思想方法、分类思想方法和统计思想方法。这样将各种数学思想方法渗透在数学问题的解答中,有力地提升了学生的发散思维能力。这种教法,不但教师要经常用于教学中,而且也要要求学生经常用,久而久之,学生就会形成一种自觉意识,从而提升数学能力。
参考文献:
[1]《数学思想领悟》沈文选,哈尔滨工业大学出版社(2008.1.版)
[2]《小学数学与数学思想方法》王永春 华东师范大学出版社(第一版2014年10月1日)