刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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小学数学估算意识和能力的培养
【作者】 扎 桑
【机构】 (西藏那曲地区嘉黎县完小)
【正文】摘 要:我们生活处处、时时都存在数学,数学已经成为我们生活必不可少的技能,尤其是估算,更是被广泛应用于各大领域,已经得到很多人的重视,所以,很多家长及教师在学生刚进入校园时就培养学生数学估算意识,这意味着从小学起就开始培养小学生的数学估算意识,以奠定良好的数学学习基础,进而培养小学生生活中的数学应用能力。
关键词:小学数学;估算能力;意识;培养
1.估算的特点:
1.1运算结果的近似性
运算结果的近似性是估算最本质的特点,估算的运算结果可能是一个近似的值,也可能是某个范围。也正因为估算结果的这个特点,因此计算本身对其估算结果有相当大的“容忍度”。
1.2运算过程的简洁性
相对于繁琐、细微的精确计算而言,它在运算过程中根据具体情况有意识地省略了数学过程中的一些非本质的、非主体的次要因素和细节部分,甚至允许运算者在运算过程中有“跳跃思维”的存在,因此,使计算显得重点突出、过程简洁、快速有效,这也是实际生活中人们广泛使用估算的一个重要原因。这里其实体现了一种重要的数学思考模式或数学思想,大数学家欧拉就是这种“舍末抓本”数学思想的杰出代表。
2.影响小学生的估算意识和能力的因素
2.1小学生对估算价值的认识
重视估算,相信估算是有用的,学生对估算意义的正确理解不是天生的和自然获得的,而要经过培养。绝大多数小学生对估算完全没有一个清晰的概念,他们把估算当成一种不作确切计算的“大约答案”,他们关心的是“估算答案离准确值还有多远”。在他们的意识中“必须找到一个精确的答案”和“每个问题只有一个正确答案”。这是由于学生个体对到底只需要估算结果就能解决问题还是必须要准确答案含混不清。
2.2小学生对估算的态度情感
学生对待估算的认同感和对数学学科的兴趣与学生估算能力有密切关系。其中明显的就是学习成功的自信心,对自己感觉良好,可以激发探索数学的兴趣和思想。对数学学习有强烈自信心的学生,他们会把成功归结与能力,非常重视估算,而较差的学生,将失败归结与问题太难,自己太笨,不重视估算。此外,对学生估算能力产生影响的是对答案错误的容忍,估算能力较强的学生由于对估算的正确理解,因此常常运用估算,能力在运用中得到提高;相反,较差的学生始终对估算“心存疑虑”,长此以往必然影响估算能力的提高。由此可见,学生必须相信自己能学会估算,必须逐渐转变“只有一个正确答案”的观念。从根本上讲需要培养学生数学学习的兴趣和情感。
3.培养学生估算意识和能力的有效方法
3.1从日常生活中实现学生估算意识的培养
随着新课改的不断深入,小学数学教学模式及方法已经得到了完善与革新,传统的数学教学模式及方法已无法满足人们对数学应用能力、综合能力及学习能力的要求。估算作为数学能力中的常见能力,在日常生活中的应用最为广泛,所以要在生活中实现对学生的小学数学估算意识培养。具体培养措施如下:第一,选择学生最为常见的生活现象作为数学教学实例;第二,带领学生到选好的生活场景实例中,教学生进行一些简单的估算;第三,教会学生估算后,安排与学生生活息息相关的小学数学估算实践性作业给学生,并要求学生到生活中与探索安排任务的答案,最后鼓励学生在课堂上展示自己的估算成果。
3.2结合数学教材实现学生估算意识的培养
估算本身具有推测性和判断性,所以估算的过程实质上是一个大致估计的过程,但这一估计过程还必须具有一定依据,估算出来的结果才具有可信度、合理性和准确性,而不是凭空想象的,这意味着学生必须具备一定的估算能力及意识,也进一步证实教师与学生估算意识及能力的密切关系,即要通过教师将数学教材上的基本估算技巧教授给学生,以实现学生估算能力的培养,所以教师要结合数学教材实现学生估算意识的培养。具体措施如下:第一,在小学数学教材中找到相关的估算方法及例题,归纳总结出适合学生学习的估算方法;第二,教授学生教材中的估算方法及一般的数学知识时,教师可以适当将生活中常见的估算方法穿插到课堂教学中,以实现对学生数感和量化能力的培养;第三,在进行小学数学课堂教学时,教师可以直接将估算思想及方法传授给学生,以直观有效的培养和提高学生的数学估算意识。
常用的估算方法有:(1)近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。(2)规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。(3)联系实际估算法。(4)口算训练法。估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,它可使学生运用已经掌握的知识和经验,以敏锐的观察力和迅捷的判断力,通过不同角度、不同侧面的观察比较,对问题作简约的推理后,接触到问题的本质,使问题得以解决。
3.3感悟方法,鼓励策略多样化
在教学中,教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先,让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。当学生在遇到问题时,能主动对信息做出整体把握,并迅速运用直觉思维做出判断,以指导解决问题的方向,从而达到计算结果的准确性;其次,让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法,其估算结果的准确性程度是不同的,所以恰当运用调整策略,能保证估算结果会更接近准确值。
总之,生活离不开数学,更离不开数学估算,所以要对小学生进行数学估算意识培养,这要求教师进行小学数学课堂教学时要做到:通过日常生活、数学教材、创设情境和鼓励学生策略多样化来培养学生数学估算意识。
参考文献:
[1]李海波.浅谈小学低年级学生估算意识的培养[J].中国校外教育,2013(11)
[2]刘远涛.谈小学数学教学中学生估算能力的培养[J].中国校外教育,2013(35)
关键词:小学数学;估算能力;意识;培养
1.估算的特点:
1.1运算结果的近似性
运算结果的近似性是估算最本质的特点,估算的运算结果可能是一个近似的值,也可能是某个范围。也正因为估算结果的这个特点,因此计算本身对其估算结果有相当大的“容忍度”。
1.2运算过程的简洁性
相对于繁琐、细微的精确计算而言,它在运算过程中根据具体情况有意识地省略了数学过程中的一些非本质的、非主体的次要因素和细节部分,甚至允许运算者在运算过程中有“跳跃思维”的存在,因此,使计算显得重点突出、过程简洁、快速有效,这也是实际生活中人们广泛使用估算的一个重要原因。这里其实体现了一种重要的数学思考模式或数学思想,大数学家欧拉就是这种“舍末抓本”数学思想的杰出代表。
2.影响小学生的估算意识和能力的因素
2.1小学生对估算价值的认识
重视估算,相信估算是有用的,学生对估算意义的正确理解不是天生的和自然获得的,而要经过培养。绝大多数小学生对估算完全没有一个清晰的概念,他们把估算当成一种不作确切计算的“大约答案”,他们关心的是“估算答案离准确值还有多远”。在他们的意识中“必须找到一个精确的答案”和“每个问题只有一个正确答案”。这是由于学生个体对到底只需要估算结果就能解决问题还是必须要准确答案含混不清。
2.2小学生对估算的态度情感
学生对待估算的认同感和对数学学科的兴趣与学生估算能力有密切关系。其中明显的就是学习成功的自信心,对自己感觉良好,可以激发探索数学的兴趣和思想。对数学学习有强烈自信心的学生,他们会把成功归结与能力,非常重视估算,而较差的学生,将失败归结与问题太难,自己太笨,不重视估算。此外,对学生估算能力产生影响的是对答案错误的容忍,估算能力较强的学生由于对估算的正确理解,因此常常运用估算,能力在运用中得到提高;相反,较差的学生始终对估算“心存疑虑”,长此以往必然影响估算能力的提高。由此可见,学生必须相信自己能学会估算,必须逐渐转变“只有一个正确答案”的观念。从根本上讲需要培养学生数学学习的兴趣和情感。
3.培养学生估算意识和能力的有效方法
3.1从日常生活中实现学生估算意识的培养
随着新课改的不断深入,小学数学教学模式及方法已经得到了完善与革新,传统的数学教学模式及方法已无法满足人们对数学应用能力、综合能力及学习能力的要求。估算作为数学能力中的常见能力,在日常生活中的应用最为广泛,所以要在生活中实现对学生的小学数学估算意识培养。具体培养措施如下:第一,选择学生最为常见的生活现象作为数学教学实例;第二,带领学生到选好的生活场景实例中,教学生进行一些简单的估算;第三,教会学生估算后,安排与学生生活息息相关的小学数学估算实践性作业给学生,并要求学生到生活中与探索安排任务的答案,最后鼓励学生在课堂上展示自己的估算成果。
3.2结合数学教材实现学生估算意识的培养
估算本身具有推测性和判断性,所以估算的过程实质上是一个大致估计的过程,但这一估计过程还必须具有一定依据,估算出来的结果才具有可信度、合理性和准确性,而不是凭空想象的,这意味着学生必须具备一定的估算能力及意识,也进一步证实教师与学生估算意识及能力的密切关系,即要通过教师将数学教材上的基本估算技巧教授给学生,以实现学生估算能力的培养,所以教师要结合数学教材实现学生估算意识的培养。具体措施如下:第一,在小学数学教材中找到相关的估算方法及例题,归纳总结出适合学生学习的估算方法;第二,教授学生教材中的估算方法及一般的数学知识时,教师可以适当将生活中常见的估算方法穿插到课堂教学中,以实现对学生数感和量化能力的培养;第三,在进行小学数学课堂教学时,教师可以直接将估算思想及方法传授给学生,以直观有效的培养和提高学生的数学估算意识。
常用的估算方法有:(1)近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数,这样能方便估算出一个大致的得数或范围。(2)规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。(3)联系实际估算法。(4)口算训练法。估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,它可使学生运用已经掌握的知识和经验,以敏锐的观察力和迅捷的判断力,通过不同角度、不同侧面的观察比较,对问题作简约的推理后,接触到问题的本质,使问题得以解决。
3.3感悟方法,鼓励策略多样化
在教学中,教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先,让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计,计算结果如超出这一估计的取值范围,说明答案是错误的。当学生在遇到问题时,能主动对信息做出整体把握,并迅速运用直觉思维做出判断,以指导解决问题的方向,从而达到计算结果的准确性;其次,让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法,其估算结果的准确性程度是不同的,所以恰当运用调整策略,能保证估算结果会更接近准确值。
总之,生活离不开数学,更离不开数学估算,所以要对小学生进行数学估算意识培养,这要求教师进行小学数学课堂教学时要做到:通过日常生活、数学教材、创设情境和鼓励学生策略多样化来培养学生数学估算意识。
参考文献:
[1]李海波.浅谈小学低年级学生估算意识的培养[J].中国校外教育,2013(11)
[2]刘远涛.谈小学数学教学中学生估算能力的培养[J].中国校外教育,2013(35)