【正文】摘 要：“闲暇出智慧”“慢工出细活”“磨刀不误砍柴工”是大众化的生活常识，但常常被忽略，而今重新提及并借用在数学课堂。关乎理性精神，关乎人文价值，关乎数学课堂慢与不慢的辩证关系，是对初中数学课堂慢教育哲学的具体和鲜明讲述。本文试图从初中数学课堂慢教育实施过程中的困境和出路两个层面阐释慢与不慢的对立统一关系，以此彰显“慢”教育背后的育人价值和哲学视野。
　　关键词：数学；慢教育；困境；策略
　　一、初中数学课堂慢教育的困境
　　“慢化教育”工程在初中数学课堂已踏踏实实走过两个年头，给实施区域带来了巨大的课堂变革。课堂是学生的课堂、言语是学生的言语、声音是学生的声音；教师只是给学生一把“长篙”，让学生“向青草更青处漫溯”。这些“以生为本”的课堂盛景在时间的漂洗中不再新绿，近乎平庸，甚至经历高原期后，在认识论范畴遭遇了困境。
　　困境1：把放慢节奏等同于减轻思考密度。
　　慢化教育流程之一的“慢节奏”并非思考速度上绝对的慢，为慢而慢，而是回归思考天性，顺应生命吸纳知识的需要，给学生足够的思考时空，去获取信息、加工整合信息和处理并储存信息。换句话说，就是给学生发现和提出问题、分析和解决问题的时间。“慢节奏”也不是减轻思考密度，而是压缩平板型思考流量，提高思考密度，倡导“大思考，小动笔”的课堂作为。
　　张群芳同学在手记中写道：“分式”这节课我学的很郁闷。课时内容挺少的，涉及四个问题：一是分式的概念；二是分式的实际意义；三是分式的值；四是分式无意义、有意义和值为零。由于老师讲的太慢，我们的思维断断续续，时常无事可说、可想、可做，竟然只讲了一半内容就下课了，很遗憾。这下可糟了，作业不好做，预习中没弄懂的问题依然不懂，该怎么办呢？不知道数学老师是怎么想的，担心我们跟不上？还是……其实，我们有能力自学好大半内容，只是不明白“研究有意义为什么要从研究无意义入手”“代数式究竟是不是分式”，只好等下次上课时问老师了。希望老师能让我们思考密集些，这样我们才有成就感。
　　从手记的回访，不难发现教师认识慢化教育出现“跑偏”的现象，为慢而慢，甚至是思维怠工。这给慢化教育工程深化实施带来认识层面的困境，需要分析研究，方能寻求到出路。
　　困境2：把调控难度等同于降低思维质量。
　　慢化教育实施策略中的“慢、降、放、退”，其本质是调控难度。“慢”是指在新旧知识接轨处侧重，实现知识有效对接；“降”是指在学习概念、符号、公式、规律性结论时适时、适度的“降”，能改善知识的抽象性；“放”是指学生能学会的放手让学生自学，经历合作交流能解决的也下放给学生探究，教也学不会的放手不学，让学生获得体验的契机；“退”是指在难点处大幅度地“退”，在问题诊断处适度地“退”，在综合问题处灵活地“退”，让学生的思维拾级而上，实现知识的梯度生长。这些实施策略的介入不意味着降低思维质量，而是提升思维穿透力，使得思维能见指数高些。
　　课堂观察记录显示：在用配方法探究一元二次方程求根公式时，课题执行者直接用一元二次方程的一般形式，在配方的参与下，强行让学生照搬课本中的配方过程，获得他人做好的结论，然后强化模仿、对号入座，学生似乎学会了，实质上生成的知识是夹生的。评课时，笔者为此追问，为什么不从特殊入手然后到一般化，让学生在思维阶梯中作业，渐次过渡到一般形式的求根公式呢？教师认为借鉴学习本身就是为了调控难度，不让学生自觉经历公式的生成过程，目的是降低思维质量，减少学生的思维磨难历程。
　　事实上，这样处理是不妥的，是对“慢”“降”“放”“退”策略的曲解。调控难度本身是为了抬高思维品质，让思维平仄有序，而不是拔地而起。这说明慢化教育工程在落实中遭遇了意识困境。唯有正视与研究，方能走远、走好。
　　二、初中数学课堂慢教育的出路
　　“少则得，多则惑”，即“少取便会多得，贪多便会迷惑”，这是老子的哲学观，若把它放在数学课堂的理念层面，则是对慢化教育思想的生动讲述。在这里至少能领悟到三个层面的哲学观点。一是就数学本身的认知规律而言，慢是思维数学的基调（过程），不慢是数学思维的结果；二是就生命认知能力而言，慢与数量成反比，慢与质量成正比；三是就情绪型认知方法论而言，形式上的慢化，恰好成就内容上的不慢。由此可见，上述三个层面的哲学视角正是慢化教育高原期后的出路。
　　出路1：慢的是过程，不慢的是结果。
　　“实践是检验真理的唯一标准”这句耳熟能详的真理，虽历经沧桑却依然颠簸不破。苍白的说教是无法改善意识领域内的视域观的，只有借助实践中的数据、数字说话，方能真正摆脱认识上的困境。因此，想推出“慢的是过程，不慢的是结果”这一结论，必须让鲜活的数字出面论证，方能令人信服。
　　笔者在执教“一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系”时，足足用了40分钟探究一道题，粗放式的思维主线是：让学生在同一坐标系内画出有交点的两个一次函数的图像；让学生观察图像，直接指出图像与两个坐标轴的交点的坐标以及两条直线的交点的坐标；让学生直接说出对应的一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式的解；让学生总结提炼解题过程的发现；让学生任意举出能反映一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的实际问题，并经历结论的再发现过程。由课末测试反馈可知：有68.9%的同学能完全掌握；有25.3%的同学能基本掌握；只有6.8%的同学没掌握。而在另外的一个平行班采用“快餐式”教学，容量饱满，速战速决，检测反馈数据显示：只有三分之一的同学能完全掌握，同时有三分之一左右的同学没掌握。
　　上述案例佐证了两个不同方向的教学形态。前者关注慢过程，结果是快效益；后者关注快过程甚至无过程，结果是慢效益或低效应。因此，慢化教育的出路之一就是让学生经历知识的生成过程并适当叠加学程，方能成就不慢的结果。这与夸美纽斯的“自然并不性急，它只慢慢前行”的自然观是血脉相连的。
　　出路2：慢的是数量，不慢的是质量。
　　慢与记忆成正比，快与遗忘成正比。这是米兰、昆德拉对“慢”情态的客观描述。若把它的精髓移情到数学课堂，则显化了慢教育工程的底座。在这里至少讲述三层哲学含义：一是慢与数量成反比，记的越多，记住的越少；二是慢与质量成正比，记的越慢记忆越深刻，记的越快记忆越肤浅；三是相对而言，记的数量越少，记忆的效果越好。回流分析这些变量，慢化教育课堂的优势自然外扩。换句话说，慢的是数量，不慢的是质量。这饱含生活经验的言语要得到认识论的认同和首肯，还必须借助范例，方能成为共识。
　　在执教用配方法解一元二次方程时，为了让学生理解“在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方”这一事项，笔者借助数学实验给出事项的直观解释，收到了事半功倍的效果。实操流程：（1）任意画出一个长为（x+6）、宽为x的矩形；（2）将该矩形剪成一个边长为x的正方形和长为x、宽为3的两个全等的矩形；（3）不重合、不黏贴、不再剪切的情况下能拼成正方形吗？若想拼成正方形还需添加什么条件？（4）若原矩形的面积是7，新拼成的正方形的面积是多少？此时能得到怎样的关系式？简简单单的“画一画、剪一剪、拼一拼”活动就能让学生将难以理解的抽象数理弄明白。而在另外的平行班采用传统的模仿训练，解了近20道方程题，学生依然没能因量的积累而产生迁移。后来的反馈测试证明：由模仿获得的新知是不稳定的，时隔一周就忘得所剩无几，教学实效性可想而知。
　　活生生的教学案例说明了“慢的是数量，不慢的是质量”是真理。动手“做”数学实验是慢的，耗时耗力，一节课能完成的事项很少，但是获得的数学理解却是深刻的。相对而言，模仿训练获得量的积累是客观的，但实质性的收效是值得诘问的，质量考量是没有底气的。经历比对折腾，慢教育课堂走出认识困境的二级出路是不言而喻、深入人心的。
　　三、初中数学课堂慢教育的前途
　　慢化教育在作为中，遭遇了山重水复的认识层面的挫折，在实践理性的帮助下，终于突出精神重围，开拓新的实践征程。以哲学为行动指南，以发展学生为根本，以人文价值为取向，从容行走在慢与不慢之间，努力地预约着光明的前途。
　　前途1：链接“云课堂”，让学生在“微课”的设计与开发中积攒作业内力。云课堂具有强大的辐射功能，为学生设计与研发“微课”提供可行的平台。尽管设计与研究的过程是缓慢的，要占用学生好多时间，但学生得到的却是作业能力的越级发展，学习效用是难以估量的。
　　前途2：实施“师生轮岗制”，让学生在课堂的设问和追问中发展课业能力。
　　“小老师”的地位已经不能满足现代课堂的需求。借助“师生轮岗”交流制，让学生成为“大老师”，方能让学生在预设与生成的经历中打造课业执行力。有了课业意识，有了课业能力，还有什么学不会和学不懂的呢？设问和追问本身就是知识经验、思想方法在“量”的层面的蓄势，唯有慢的姿态，方能铺就厚实的课业功力。因此，笔者有理由相信师生轮流上岗是慢教育课堂绝处逢生的一剂良药。
　　修好“慢教育工程”不是一蹴而就的，需要“有心”更需要“用心”，需要在慢与不慢的行动研究中砥砺前行，且行且思……
　　参考文献：
　　[1]傅佩荣.西方哲学与人生（第2卷）［M］.北京：东方出版社，2013。
　　[2]孙朝仁，朱桂凤.例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略———7.4《认识三角形（1）》课堂教学实录与评析［J］.中学数学（下），2013（4）.
　　[3]朱桂凤，孙朝仁。例说个性化课堂教学中的“六慢”［J］.中国数学教育，2012（4）