刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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浅谈初中数学错题的管理与应用
【作者】 张胜福
【机构】 贵州省兴义思源实验学校
【正文】摘 要:在初中数学的学习中,解题出错是在所难免的,但怎样对这些错题加以管理与利用从而提高学生的能力水平,这是个值得关注的问题。文章从几方面入手分析学生出错的原因,错题管理利用的意义与应遵循的原则,并阐述了减少错题出现的策略。
关键词:数学;错题;管理;利用
一、正视学生出现的错题
古语说,失败是成功之母。错误是正确的先导,是成功的良好开始。学生经过犯错以及对错误的分析认识,才能很快获得与巩固知识。在一些数学教师的教学过程当中,很害怕学生出现一些错题,对一些错误采用非常严厉的态度。教师往往也只是注重对学生进行正确结论的教学,而对知识形成的过程则比较忽略,害怕因为启发学生而使得学生得出一些错误结论,无疑这种做法是非常错误的。在面对一些问题时,我们应当教会学生知其然,知其所以然,这样才能从心底里加深其理解,只有其彻底理解了,印象才会深刻。
二、学生出现错题的原因
1、片面重视解题,忽略对概念理解
一些初中学生受到来自小学数学的影响,只求解题,觉得数学就是计算,只有会解题才是“真本事”。而一些初中概念相对小学来说,显得很抽象,并且相当枯燥,一部分学生认为学与不学概念差不多,在此观念的影响下,往往他们在解题时就容易出错。
比如,在针对“因式分解”这一概念的理解上,很多学生就容易犯错。
错误一:只进行部分分解
例1:对a2-2ab+b2-1因式分解
学生错解:原式=(a-b)2-1
解析:对于因式分解没有从根本上进行理解,它是说把一个多项式用几个最简整式的积的形式表达出来。也就是说,它是几个简式的积,显然学生没有深入理解概念。
错误二:没有看题目要求范围
例2:实数范围内分解因式:a4-4
学生错解:原式=(a2+2)(a2-2)
解析:显然,学生在做题时只是依据平时的习惯,而并未注意到题目要求的实数范围。
2、片面重视明显条件,忽略隐含条件
很多学生的出错就是在解题时只注重对题面上已给出的明显条件,而忽略了题中的一些隐含条件,特别是在一些综合能力较强的数学题目中,往往会因为考虑不严密而出现解题错误。
例3:已知y=(m2+3m)xm+4+5,如果y是x的一次函数,求m的值
学生错解:依题得m+4=1,解得m=-3
解析:一次函数的基本式为y=kx+b且k≠0,因而题中隐含条件为m2+3m≠0,解得m≠0或-3,所以综合起来就是m是无解的。
3、片面重视普遍情形,忽略特例
很多学生对一些基本概念缺乏深刻的了解,在一知半解的情况,往往会考虑不周全,忽略题目的“特例”现象,导致错误解题。
三、学生错题利用与管理的意义与基本原则
1.意义
初中阶段是青少年发展的一个重要阶段,自我认同感在这一时期也在逐渐形成,学习逐渐由被动依赖逐渐向独立自主转变,抽象思维等也在逐步成熟与完善,对学生数学错题进行有效管理有利于学生学习的转变,具有重要实践意义。
首先,能够完善学生的数学学习调控系统。这主要是指学生的心理方面的调控,使学生有个正确对待与处理数学的能力,综合考虑学生的学习行为、习惯以及其他相关因素,对学生进行综合辅导与培养。
其次,优化学生的数学学习方法。这主要指培养学生在数学方面的求知需求,针对学生所出现的错误,进行分门别类,有针对性的进行辅导教育。从而,使学生养成良好的知错、记错、避免再错的好习惯。
最后,强化学生的改错意识。这主要是指学生通过对错题的不断强化,自潜意识中就会避免出现一些类似的错误出现。同时,也给学生一警醒,在做题时要综合考虑多种因素,认真深入理解基本内容,减少自己的出错率。
2.基本原则
学生对数学错题的管理利用是一个主动学习的过程,在这个过程中学习必须遵循一定的原则:
积极主动原则。这是对数学错题进行管理利用的基本前提。数学学习活动应当是一种积极的、有目的的活动,只有投入例如热情、坚持不懈才能取得较好的学习效果。
循序渐进原则。数学是一门逻辑性与系统性很强的学科,它的内在内容有着较严密的联系与规律。因而,数学的学习必须循序渐进,按照数学的内在联系,有节奏的进行学习,特别是对数学的一些错误习题,改进必须遵循这个原则,合理进行理论的理解与习题练习。
学思结合原则。错题的出现表示在该块内容上,掌握的还不够全面,仔细分析找出其中出错原因,并加以改正与注意,避免出现二次同类错误。
四、减少学生错题出现的突破策略
1、将错题进行分类比较,弄清出错原因
对于学生在作业与测试中出现的错误,教师应当及时作好详细记录,把错题进行分门别类,找出学生的出错原因,对学生易出错的概念、定理与计算等进行强化讲解与训练,从而强化学生知识的薄弱环节。
2、依据错题记录,进行提前干预
依据错题记录,老师可以对学生易出错处进行“先入为主”的提前强调,让学生在潜意识中避免类似题目的出错。
3、从错题中寻求新的解题方法
有句话说“错误往往会孕育比正确更加丰富的内涵和创造性因素”。教师在解析易错题时,应想方设法地让大家养成从错误中找解决办法的习惯,培养学生的独立思索探求的思维模式。
结语
在初中数学的教与学中,错题是无法避免的。但只要我们能够以此为契机,找出自身内在的不足,并加以改正与完善,仍是很好的。教师也应充分利用讲授错题的时机,将其转化为宝贵的教学资源,充分认识到其重要价值,引导并激发学生的学习兴趣和探究精神。
参考文献:
[1]任勇,中学数学学习指导的研究与实践[M].北京:航空工业出版社,2002.10.
[2]朱敬华,刘立新.学会在错题本中“淘金”[J].广东教育,2005.
[3]人民教育,2008,(8),2009,(20).
关键词:数学;错题;管理;利用
一、正视学生出现的错题
古语说,失败是成功之母。错误是正确的先导,是成功的良好开始。学生经过犯错以及对错误的分析认识,才能很快获得与巩固知识。在一些数学教师的教学过程当中,很害怕学生出现一些错题,对一些错误采用非常严厉的态度。教师往往也只是注重对学生进行正确结论的教学,而对知识形成的过程则比较忽略,害怕因为启发学生而使得学生得出一些错误结论,无疑这种做法是非常错误的。在面对一些问题时,我们应当教会学生知其然,知其所以然,这样才能从心底里加深其理解,只有其彻底理解了,印象才会深刻。
二、学生出现错题的原因
1、片面重视解题,忽略对概念理解
一些初中学生受到来自小学数学的影响,只求解题,觉得数学就是计算,只有会解题才是“真本事”。而一些初中概念相对小学来说,显得很抽象,并且相当枯燥,一部分学生认为学与不学概念差不多,在此观念的影响下,往往他们在解题时就容易出错。
比如,在针对“因式分解”这一概念的理解上,很多学生就容易犯错。
错误一:只进行部分分解
例1:对a2-2ab+b2-1因式分解
学生错解:原式=(a-b)2-1
解析:对于因式分解没有从根本上进行理解,它是说把一个多项式用几个最简整式的积的形式表达出来。也就是说,它是几个简式的积,显然学生没有深入理解概念。
错误二:没有看题目要求范围
例2:实数范围内分解因式:a4-4
学生错解:原式=(a2+2)(a2-2)
解析:显然,学生在做题时只是依据平时的习惯,而并未注意到题目要求的实数范围。
2、片面重视明显条件,忽略隐含条件
很多学生的出错就是在解题时只注重对题面上已给出的明显条件,而忽略了题中的一些隐含条件,特别是在一些综合能力较强的数学题目中,往往会因为考虑不严密而出现解题错误。
例3:已知y=(m2+3m)xm+4+5,如果y是x的一次函数,求m的值
学生错解:依题得m+4=1,解得m=-3
解析:一次函数的基本式为y=kx+b且k≠0,因而题中隐含条件为m2+3m≠0,解得m≠0或-3,所以综合起来就是m是无解的。
3、片面重视普遍情形,忽略特例
很多学生对一些基本概念缺乏深刻的了解,在一知半解的情况,往往会考虑不周全,忽略题目的“特例”现象,导致错误解题。
三、学生错题利用与管理的意义与基本原则
1.意义
初中阶段是青少年发展的一个重要阶段,自我认同感在这一时期也在逐渐形成,学习逐渐由被动依赖逐渐向独立自主转变,抽象思维等也在逐步成熟与完善,对学生数学错题进行有效管理有利于学生学习的转变,具有重要实践意义。
首先,能够完善学生的数学学习调控系统。这主要是指学生的心理方面的调控,使学生有个正确对待与处理数学的能力,综合考虑学生的学习行为、习惯以及其他相关因素,对学生进行综合辅导与培养。
其次,优化学生的数学学习方法。这主要指培养学生在数学方面的求知需求,针对学生所出现的错误,进行分门别类,有针对性的进行辅导教育。从而,使学生养成良好的知错、记错、避免再错的好习惯。
最后,强化学生的改错意识。这主要是指学生通过对错题的不断强化,自潜意识中就会避免出现一些类似的错误出现。同时,也给学生一警醒,在做题时要综合考虑多种因素,认真深入理解基本内容,减少自己的出错率。
2.基本原则
学生对数学错题的管理利用是一个主动学习的过程,在这个过程中学习必须遵循一定的原则:
积极主动原则。这是对数学错题进行管理利用的基本前提。数学学习活动应当是一种积极的、有目的的活动,只有投入例如热情、坚持不懈才能取得较好的学习效果。
循序渐进原则。数学是一门逻辑性与系统性很强的学科,它的内在内容有着较严密的联系与规律。因而,数学的学习必须循序渐进,按照数学的内在联系,有节奏的进行学习,特别是对数学的一些错误习题,改进必须遵循这个原则,合理进行理论的理解与习题练习。
学思结合原则。错题的出现表示在该块内容上,掌握的还不够全面,仔细分析找出其中出错原因,并加以改正与注意,避免出现二次同类错误。
四、减少学生错题出现的突破策略
1、将错题进行分类比较,弄清出错原因
对于学生在作业与测试中出现的错误,教师应当及时作好详细记录,把错题进行分门别类,找出学生的出错原因,对学生易出错的概念、定理与计算等进行强化讲解与训练,从而强化学生知识的薄弱环节。
2、依据错题记录,进行提前干预
依据错题记录,老师可以对学生易出错处进行“先入为主”的提前强调,让学生在潜意识中避免类似题目的出错。
3、从错题中寻求新的解题方法
有句话说“错误往往会孕育比正确更加丰富的内涵和创造性因素”。教师在解析易错题时,应想方设法地让大家养成从错误中找解决办法的习惯,培养学生的独立思索探求的思维模式。
结语
在初中数学的教与学中,错题是无法避免的。但只要我们能够以此为契机,找出自身内在的不足,并加以改正与完善,仍是很好的。教师也应充分利用讲授错题的时机,将其转化为宝贵的教学资源,充分认识到其重要价值,引导并激发学生的学习兴趣和探究精神。
参考文献:
[1]任勇,中学数学学习指导的研究与实践[M].北京:航空工业出版社,2002.10.
[2]朱敬华,刘立新.学会在错题本中“淘金”[J].广东教育,2005.
[3]人民教育,2008,(8),2009,(20).