【正文】
　　应用“反例”，就是故意变换事物的本质属性，研究与其本质不同的甚至错误的事物，在引导思考过程中，从反面突出事物的本质属性。在数学教学中，反例的利用和正确讲解同样重要，注重反例教学培养学生思维的缜密性、灵活性，注重反例教学培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。“反例”的运用，有助于学生深刻地理解概念，结合正反两面辩证地思考问题，促进学生全面充分地认识概念的内涵和外延。因此在数学教学中有意识地使用反例，对学生创新思维的发展是大有裨益的。
　　一、注重反例教学，培养学生思维的缜密性
　　数学是一门严谨的学科，解决数学问题的思维过程也应是缜密的。学生在理解概念，进行计算或理解问题时产生的错误常常是有规律的。教师可以把以往学生易犯的错误设置成反例，诱导学生思考、分析、比较，从而提前实行控制，有针对性地培养学生思维的缜密性。
　　例如①在四则混合运算中，常有学生运算顺序出错：10+6-10+6=16-16=0；②关于平方的计算，可设计22＝2×2，那么32＝3×2；③学习乘法分配律后常有学生这样做36×101＝36×(100+1)＝36×100+1。
　　出现以上的各式各样的错误，教师应通过“错在哪里？为什么会出现这样的错误？”的连续启发使学生明确出错的根本原因，并懂得怎样防止这样的错误。使学生知道对待每一个数学问题，必须仔细观察，培养自己敏锐的观察力和丰富的想象力，提高数学思维的缜密性。
　　二、注重反例教学，培养学生思维的灵活性
　　因为反例在辨析错误中具有直观、说服力强等突出特点，所以注重反例教学不但能使学生发现错误和漏洞，而且还可以修补相关知识，学会多角度考虑问题，从而提高思维的灵活性。小学生的学习总是从无知到有知，从知之片面肤浅到知之完整深刻，这是学习的规律，再加上学习负迁移的存在,因此学习差错的发生有其必然性。教师应借学生的错机，认真分析错误的原因，及时地有针对性地采取措施，帮助学生认识错误，并加以矫正。
　　例如：在教学分数化小数，概括完后，先出现一些习题，判断下列分数哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？4/5，1/4，5/6，5/14。在此基础上，再让学生判断3/12，14/35能否化成有限小数。由于思维定势的影响，有学生毫不迟疑地回答：这两个分数不能化成有限小数。这时，我并不急于纠错，而是让学生验证。当学生发现3/12＝0.25，14/35＝0.4结果都是有限小数时，他们疑惑惘然，强烈地想知道自己总结的结论为什么错了。这时教师再加以点拨，学生对“最简分数”这一前提就印象深刻，以后就不易再出错。这里巧用反例，引起矛盾冲突，促进学生积极思维，在冲突中使学生对所学知识理解得以完善。
　　在学完平行四边形的面积公式后，出示一道这样的题，学生列式，老师巡视。发现一种这样的解法，板书于黑板：11×7。反问学生这样对吗？学生们通过讨论，认识到公式中“底”与“高”的对应关系，纠正了理解的错误之处。因此当学生对知识感知不全时可通过数学反例，突显出所学知识中易为学生忽视的本质属性，促进学生对所学知识的全面认识，获得正确知识，从而培养学生思维的灵活性。
　　三、注重反例教学，培养学生思维的深刻性
　　小学生在数学题的求解过程中，往往会沿用惯例，死套公式、法则，而不能根据问题中条件的变化选取正确方法来解决数学问题。究其原因，一方面可能是学生对概念理解不清，对定理、公式运用模棱两可，没有真正掌握实质；另一方面则是因为学生在心理上受到了思维定势的作用，忽视前提条件或适用范围。
　　例如：教学分数的基本性质后，出现这样一个“反例”，判断：把3/4的分子加上6，分母也加上6，分数大小不变。学生的答案有两种，一部分认为对，另一部分学生认为错了。因为分数的基本性质是分数的分子和分母乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。学生出现了分歧。于是，教师从加和乘两方面进行详尽的分析、对比，使学生得到启发，悟出错误的原因，并得到正确的结论。教学中我把学生引入“陷阱”后，不急于评判，激发学生求真的的欲望，体验学习的过程。像这样适时地提供反例，可以对学生明确概念起到意想不到的效果，培养学生思维的深刻性。
　　数学教学中,让学生掌握严密的逻辑推理的同时,应鼓励学生多去举反例, 这才能更深刻掌握数学基础知识，多层面﹑多角度观察思考问题,培养思维的批判性,发展逆向思维和发散思维,全面提高解题能力。出错是学生的权利，只要合理利用，那么“错”即为一种宝贵的教育资源。总之，由于“反例”具有直观、形象、生动等特征，容易引起学生的注意，也易于为学生所接受，决定了它在数学教学中不可低估的作用。
　　参考文献:
　　[1]《小学数学教学心理学》 北京教育出版社
　　[2]《为思维而教》 华艺出版社