【正文】在学生求解高中数学题目时，经常会遇到多种情况的复杂问题，这时候就需要对各种情况进行分类讨论，分类求解，最终综合解答，这也是分类解答的原理。分类讨论法是数学解题中重要的逻辑思维方法和解题策略，主要是通过分类讨论和整体归纳解答的解题方法，可以避免逻辑混乱，使解过程清晰明了。
　　一、分类讨论思想的简介
　　分类讨论思想是指依据高中数学本质的相同性和差异性，把数学的研究对象化分为各种不同种类的一种数学思想。分类讨论思想是以比较作为基础，比较是分类的前提，而分类是比较的结果，不同的分类需要采用不同的标准，而不同的标准处理下会获得不同的结果。学生在解题的过程中要加强缜密性的训练，做到分类不遗漏和不重复。正确的分类后，分别对每个类别的内容进行研究，使得不同情况下的问题得到正确的解答。而讨论就是要在各种不同情况下讨论出不同的解答方式和结果。学生要有比较好的能力才能正确的应用分类讨论思想，教师应当在课堂上有意识的帮助学生深化这一方法，并在要求学生在平时的做题目中有意识的应用这一解题方法解题，逐渐的让学生掌握这一方法的具体应用，并有效的帮助学生克服在应用分类思想中的盲目性和随意性，从而提高学生的综合学习能力。
　　二、分类讨论的标准
　　分类也叫划分，是根据对象的相同和差异点将对象区分为不同种类的基本的逻辑方法，数学中的分类，按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的一种思想方法。分类以比较为基础，通过比较识别出数学对象之间的差异点，然后根据相同点将数学对象归并为较大的类，根据差异点将数学对象划分为较小的类，从而将数学对象区分为具有一定从属关系的等级系统。
　　一般地，在集合A上讨论某一数学问题时，可根据某个标准P，把A划分为子类，这时，在上实施对问题的讨论等价于在A上实施对问题的讨论，把P就叫做分类讨论的标准。
　　例如，对方程及来说，判断方程实根的情况其分类讨论的标准是还是还是，这时我们可以简单的说按分类。又如，讨论函数的单调性，其分类讨论标准是还是，可以理解为按分类。
　　又如的值，其分类讨论标准可确定为是奇数还是偶数，并可简单的认为按分类。
　　三、分类讨论的原则
　　（1）同一性原则
　　分类应按照同一标准进行，即每次分类不能同时使用几个不同的分类根据.可以通过集合的思想来解释，如果把研究对象看作全集I，是I的子集并以此分类，且，则称这种分类（）符合同一性原则。
　　（2）互斥性原则
　　分类后的每个子项应当互不相容，即做到各个子项相互排斥，分类后不能有些元素既属于这个子项，又属于另一个子项.即对于研究对象I，是I的子集，且作为分类的标准，若，则称这种分类符合互斥性原则.
　　（3）相称性原则
　　分类应当相称，即划分后子项外延的总和（并集），应当与母项的外延相等.
　　（4）层次性原则
　　分类有一次分类和多次分类之分，一次分类是对被讨论对象只分类一次;多次分类是把分类后的所有的子项作为母项，再次进行分类，直到满足需要为止。
　　四、将分类讨论思想渗透于课下练习中
　　在传统的高中数学教学模式中，课堂占教学的重要地位，教师往往重视课堂，忽视了课下习题的巩固作用，从而造成顾此失彼的严重错误。随着教育的改革，这一局面得到了明显的改善，教师越来越重视习题在巩固知识方面所起到的作用，并且给予学生充分的讨论时间和自主学习的机会，让学生在自主学习的过程中，通过习题的联系，找到适合自己的解题方法，同时在习题过程中掌握分类讨论思想。在练习的过程中可以采取不同的方法，在这里主要的分类方法有三种，一种是根据数学的概念进行分类，第二种是根据数学的法则或者性质来进行分类，第三种是根据数学题型之间的关系进行分类。
　　五、教学评价的分层标准
　　学生一个学期的学习情况如何，单单靠期末考试的测评是无法综合反映的，所以，教师要在每个学期末对学生进行教学评价。如果，教师在教学之余还有余力，每个单元之后的教学评价是更佳的。而分层教学模式下的教学评价标准，也有不同的规定与要求。教师不能仅凭学生的成绩对学生的学习情况做出单一评价，我们要综合学生的学习成绩、学习态度、进步情况、作业完成程度以及上课态度等多个方面来对学生进行综合评价。对于第三层次的学生，我们要以他们的进步情况、作业完成程度、上课态度等为主要的评价指标，而对于中等层次的学生，则从综合进步情况、学习成绩等方面来进行评价，对于高水平的学生，就以其学习成绩、学习态度等方面作为评价的标准。
　　同时，我们还可以让学生进行自评、互评等，通过多方面的评价来综合衡量学生的学习情况，从而让学生充分认识到自身的不足，以及时改正，保证数学能力的提升与成绩的提高。
　　综上所述，在学习分类讨论解题方法的时候，需要要求学生掌握学习方法，不只是在课上，在课下的时间也应该着重学习，教师应该给学生发展空间，做到不懂就问，不耻下问才是最好的，教师应该多对学生进行学习指导，这样来实现师生之间更有效地沟通，早日达到教学目标。