【正文】摘 要：从听示范课、观摩课，和老师再进行探究如何上好一节课时发现二个教学中的现象:
　　1.在应试教育的大环境下，教学过程中不从数学的学科特点和学生认知特点出发，不以学生已有的知识、教材已学习过的内容为生长点为学生设计一个数学活动经验积累和数学知识自我建构的过程，而是把双基教学等同于结论性知识和解题技巧的教学，这样与高考保持一致。
　　2.很多新教师，这里或许也含具有几年教学经历的教师到处购买优秀教案，以此来帮助自己度过教师生涯的断乳期。备课过程中使用人家的优秀教案来作为蓝本或照抄照搬人家的内容，从不专研教材，不专研或不善于专研教师教学用书。
　　这两种教学现象产生的后果：
　　1.导致学生问题意识不强，缺乏必要的知识自我建构活动，数学知识的“观察”、“思考”、“探究”、“再发现”、“再创造”过程被知识的记忆和机械模仿训练所代替。课堂教学演变为题型教学、题海教学，又进一步蜕变为“刺激一反应”训练③。
　　2.不专研使用教师教学用书，在备课过程就是从其他教案模仿，抄袭，从而导致教学就是照抄照搬的模式，教学过程中不能驾驭其它教案中反映的数学思维过程。二是自己缺乏对教材专研，不明白编者编写该节、该章内容的出发点，意图等导致自己成长缓慢。
　　关键词：返璞归真；循序渐进；自我构建；承前启后
　　《普通高中数学课程标准（实验）》中谈到注重过程性目标，强调使学生经历数学知识的产生和发展过程，在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展①。课标的这一理念就是教师在教学设计、教学过程中要从数学的学科特点和学生认知特点出发，以学生已有的知识、教材已学习过的内容为生长点，挖掘数学知识所蕴涵的教育资源，为学生设计一个数学活动经验积累和数学知识自我建构的过程，使他们在数学知识的理解和应用的过程中，不断激发数学学习的兴趣，提升数学思维，培养创新精神和实践能力。
　　《教师教学用书》的设计，对于一章节，总体设计；对于一节内容：有一板块是编写意图与教学建议，里面包含方法归类，一些背景，还有例题与习题的教学分析等等备课资料。这些内容能够给教师正确地进入教学内容、进行课堂教学提供很好的导引、参考作用；也给教师提供形成自己的思想和个性化教学的基础支撑。
　　本文将从我在教学过程中的几例教学设计为例，阐释我在教学设计过程中结合教师教学用书阐述数学知识生成过程中如何寻找学生思维的生成点。
　　一、返璞归真，针对知识的生长点，设计渐进式、启发性问题
　　数学教学应该“返璞归真”，根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态①。
　　很多教师在设计教学时，教材理解不够，或不专研教师教学用书，使得在概念的形成过程中找不准新知识的生长点，致使教学效果不理想。由认知规律可知，每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则。任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的。教学过程中，教师一点儿也不能代替学生学习，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法④。因此，教师要根据新旧知识的内在联系精心设计问题串，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。
　　（一）案例：必修1《集合》
　　如教学过程设计中的创设情境，激趣导入，我做如下处理。
　　【创设情境，激趣导入】
　　我从小学五年级课本《因数与倍数》中有个习题：（把中间符合条件的数填入相应的热气球里。）《分数的加法和减法》中有个习题：（把梨放进相应的框里。）作为《集合》这一节课的引入。
　　【设计意图】除了找到知识的生长点外，还可以通过这个引入来阐述“集合、元素”的概念，还可认识到集合中元素的“确定性、无序性”。
　　（二）案例必修2《直线与圆的位置关系》
　　如教学过程设计中的创设情境，激趣导入，本节课教学可以说绝大多数教师以唐代诗人王维：大漠孤烟直，长河落日圆从直观性来引导学生作为情境导入。我还是尊重教材引例做如下处理。
　　【创设情境，激趣导入】
　　一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
　　【设计提问】
　　1.航海中实际的工具(小学生的思考方式)出发思考如何判断？
　　2.从初中的勾股定理思考如何判断？
　　3.能否用刚学过的坐标法解决这个问题呢？
　　【设计意图】
　　一是认识到数学来源于生活，服务于生活；学有所用。
　　二是知识的生长点找到，延伸点指出；
　　三是直线与圆的位置关系从小学、初中的思维就可判断，但在现实的实际问题中，还需我们进一步学习才能解决问题，为学习本节知识的必要性做了铺垫。
　　【设计意图】
　　数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。在备课时要考虑到教学内容的新旧知识之间紧密的逻辑关系，以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发备课。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。所以备课时要考虑以旧知识为生长点突破教学重、难点。
　　这样处理使自己运用已有的知识主动领悟新知识。使学生感到新知识并不新。通过一步步由浅入深地沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。
　　二、针对知识的重点，找准知识生长点，承前启后，步步设疑
　　学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。
　　如案例必修1《函数》
　　大家知道函数第一课时的概念抽象，学生在理解过程中有相当大的困难。为了突破这个难点，我结合第一个实例在教学过程提出问题、探索新知的设计是让学生回忆初中的函数概念，并对实例提出了5个问题。
　　1.实例1中有几个变量？
　　2.两个变量有怎样的变化范围?
　　3.上述变量是通过什么实现对应的?
　　4.若只有时间变量t的范围，没有关系式h=130t-5t2,能求出高度h的值吗？
　　若只有关系式h=130t-5t2，没有时间变量t的范围,能求出高度h的值吗？
　　若时间变量t的范围确定，关系式h=130t-5t2也确定,能求出高度h的值吗？
　　5.这两变量通过关系式h=130t-5t2是怎样对应的？
　　【设计意图】
　　《教师教学用书》在本节中写到本节教学的重点是使学生在已有认识（把函数看成变量间的依赖关系）的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数的概念，并与初中定义作比较②。重点在于引导学生体会函数概念中的对应关系。
　　1.实例1中有几个变量？设计目的是明确初高中函数都是有两个变量。这是说法初高中一致。
　　2.两个变量有怎样的变化范围?设计目的一是突出初高中的不同了，初中函数概念里面没有谈到范围，二是突出高中概念里面第一句话就是对于A,B两个非空数集。
　　3.上述变量是通过什么实现对应的??设计目的函数两变量都是建立在某种对应关系上，体现了函数概念中的对应关系的三种形式。
　　4.若只有时间变量t的范围，没有关系式h=130t-5t2,能求出高度h的值吗？
　　若只有关系式h=130t-5t2，没有时间变量t的范围,能求出高度h的值吗？
　　若时间变量t的范围确定，关系式h=130t-5t2也确定,能求出高度h的值吗？
　　设计目的为进一步理解函数三要素。
　　5.这两变量通过关系式h=130t-5t2是怎样对应的？设计目的是如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。
　　在以上5个系列提问后继续从三个例子有什么不同点与共同点吗？
　　不同点：
　　实例一是用解析式刻画变量之间的对应关系，
　　实例二是用图象刻画变量之间的对应关系，
　　实例三是用表格刻画变量之间的对应关系；
　　设计目的就是理解对应关系的三种形式，为理解函数概念中的对应关系，也为1.2.2《函数的表示法》埋下伏笔。
　　共同点：
　　1.都有两个变量且两变量对应两个非空数集。
　　2.两个变量（数集）之间都有一种确定的对应关系。
　　设计目的抓出函数概念中的关键语句A、B两个非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，这样概念的形成有铺垫作用。
　　三、针对知识的深化，找准知识生长点，设计灵活性的问题
　　心理学的研究证明，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。数学知识比较抽象，要让学生真正理解和自觉掌握数学基础知识并形成能力，关键就是让学生在理解的基础上掌握数学知识，只有理解的知识，学生才能牢牢掌握，并使之运用自如。
　　如案例《习题1.3Ａ组第6题》
　　已知函数是定义在R上的奇函数，当时，。画出函数的图象，并求出函数的解析式。
　　课本问题的设置还基本上是以“扶着学生走”的方式呈现．学生在完成此题的过程中，通过作图，找到特殊点，然后再确定时的解析式。显然编者他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望学生能脱离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立行走”。
　　于是我们教师会设置问若不作函数图象，能求出的解析式吗？在完成此题目的基础上我们也许还会尽一步发问：此方法可以推广吗？对一般的奇函数也适用吗？若为偶函数又该怎么处理？经过这样一连串的发问，那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的。可见教材给学生的这根“拐杖”就是要激起学生自动产生“脱离拐杖”的愿望。这样知识的升华就显得润物细无声。
　　通过对数学知识生成过程教学的探索与实践，我们深刻地体会到，数学教学既要关注数学知识的发生发展过程，又要关注数学结论（结果）。数学教学的根本目的在于丰富学生的数学知识，发展学生的数学思维，提高学生的数学能力，培养学生的理性精神，让学生学会发现问题、提出问题、研究问题和解决问题，并在研究和解决问题过程中掌握思考问题的数学思想、数学方法。注重知识生成过程的教学，在建立新内容的知识结构和方法结构上，关注学生已有数学知识的基础，充分体现“从学生已有经验出发”的理念；在课堂上，让学生享有充分的独立思考的时间和空间，能充分发表自己的见解；教师“通过恰当的问题，引导学生主动思维、独立思考，使学生经历完整的学习过程，引导学生在已有认知基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去”；学生碰到困难时，教师适时地介入学生的交流和探究活动，和学生形成数学学习的共同体.因此，强调知识的生成过程是实现数学教学根本目的的最佳途径。
　　参考文献：
　　[1]普通高中数学课程标准，2002.11 1-1
　　[2]刘绍学.普通高中课程标准实验用书数学必修一教师教学用书[J].人民教育出版社 13-14
　　[3]王慧.抽丝剥茧追根溯源—对高中数学概念本质实施有效探究教学心得[J] 《语数外学习(数学教育)》，2013.12期
　　[4]孙红伟.寻找数学知识的生长点[J] 《中学课程辅导:教师教育》，2015.04期