一、概念教学现状

　　长期以来，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中常常会采用一些不符合教学规律的做法。不少教师忽视概念的发生发展过程，常常将学生视为“真理”的被动接受者，而不是主动的建构者。只是一味地向学生灌输知识，结果导致学生只是机械地记住了概念定义，并不理解其含义。忽视概念教学的内涵和外延，将概念教学与习题隔离，甚至对立起来，大搞题海战术、习题分类，结果学生占用了大量时间去做习题、背题型。忽视了概念教学的阶段性，不是采取循序渐近逐步完善的方法，而是急于提高深化，人为地将难度增加，面对太多的信息量，学生无法一下子全部吸收。以上做法削弱了概念教学，不利于很好地理解和运用概念，不利于形成扎实的数学概念, 从而使学生失去了学习数学的兴趣与信心，也严重影响了教学质量的提高。那么，如何搞好新课标下有效的数学概念教学？笔者针对数学概念教学在实践中反思探索。从概念引入、概念形成、概念巩固深化三方面阐述对概念教学的看法和做法。

　　二、概念教学有效性模式

　　数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中已有的感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念，发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入——形成——巩固与深化。

　　（一）、创设情境引入概念

　　概念引入是概念教学中的一个环节，是概念教学的序曲，它旨在以学生为主体，站在“学”的立场上，为学生提供概念教学的环境，使学生处于一种问题情境中，让学生自主地分析，比较，综合，抽象出概念的本质属性的过程。所以，新课程理念下的数学概念的引入必须创设合适情境，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，引导学生进行探索性的思维活动 。

　　1、用“自然现象”引入概念。

　　案例一：在讲“三角函数的周期性”的概念时，可这样引入：

　　师：自然界和生活中有许多“过了一定时间某些现象重复出现”的情况，你能举出具体的例子吗？

　　生：每天太阳的升起与落下；每年四季的变化；每周的星期一至星期五；公园中转动的摩天轮上的每个位置……

　　师：你所举的例子过了多长时间什么现象会重复出现？

　　生：现在太阳升起，过了一天后太阳又升起；现在是秋季，过了一年后又是秋季；今天是星期一，过了七天后又是星期一；游客在摩天轮的座位上，每转动一周又回到原来的位置……

　　师：你能举出数学中某些现象重复出现的例子吗？

　　生：我们在学习正弦函数、余弦函数的三角函数线时发现，当角a每增加或减少360°时，所得角的终边与原来角的终边相同，三角函数值也重复出现。

　　师：这样重复的现象，我们常用术语“周期“来刻画，正弦函数和余弦函数的周期是多少？

　　（引入课题：三角函数的周期性）

　　周期概念不是凭空产生的，用生活中的实例让学生感知周期的客观存在，可以自然引出学习内容，用数学中的实例让学生体会周期的重复本质，显示出研究周期的必要性，失去这一环节，会使概念研究成为无源之水，学生少了思维起点，会觉得概念来得突然，好像是来自于脑外的附加物。这样设计，既有助于实现从自然现象到数学现象的迁移，又有利于学生获取心理逻辑的自然。

　　2、用“生活实例”引入概念。

　　案例二：在讲“等比数列”的概念引入时，可这样引入：

　　教师可带一口袋糖果给学生，并提出谁回答对她的第一个问题将得到一颗糖，回答对她的第二个问题的学生可得到两颗糖，以后依次回答对后一个问题的学生得到的糖果的颗数将是前一个学生的两倍。学生的参与热情顿时高涨，都纷纷回答问题，通过学生的回答，教师依次板书每个学生回答的糖果数：即：1、2、4、8、16…… 从而引出这样的数列称为“等比数列”。

　　实践证明：这样引出，学生参与度高，教学效果明显，能起到事半功倍的效果。

　　（二）、多种方法巩固概念。

　　1、在应用中巩固概念

　　我们不能企图一次课就解决一个概念，也不能为了讲清一个概念而大量向学生作知识介绍。我们必须让学生在正确理解概念的前提下进行运用，在运用过程中得到巩固，通过练习及时纠正偏差。例如: 设M=｛正四棱柱｝， N=｛长方体｝， P=｛直四棱柱｝，Q=｛正方体｝，确定这些集合的包含关系，在教学实践中发现学生对｛长方体｝、｛正四棱柱｝这两个集合的关系经常出错，原因是学生虽然知道了棱柱概念内涵却不知它的外延。要想知道学生对概念是否掌握并不一定要等到测验，只要教师留心，从学生的眼神，从学生的回答问题，从练习中的错误等处均可得到信息，当我们得到这些信息后采取补救措施，使问题消灭在萌芽之中，避免问题成堆。

　　2、承前启后，巩固概念

　　由于学生理解和掌握概念有一个反复加深的过程，因此在讲授新概念时，尽可能与旧知识联系起来，这样不但加强对新概念的理解，而且也巩固了旧知识，“承前启后，温故而知新”。

　　3、系统归类，巩固概念

　　数学是一门系统性很强的科学。事实上，学生“获得知识，如果没有圆满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此，每一教学单元结束后，要及时进行概念总结，在总结时要特别重视同类概念的区别和联系，从不同角度出发，制定较合理的概念系统归类表。如学完立体几何第一章后可引导学生对“距离”的概念进行归类：点到直线的距离，两平行线间的距离，异面直线间的距离，点到平面的距离，直线到平面的距离，两平行面间的距离。它们的共同点是相应两点间的线段长度，不同点是相应两点的位置取法不同。这样不但可使学生的知识、概念网络化，而且也可培养学生的综合能力。

　　总之，在新课程理念下，要重视数学概念的教学，并尽量让学生知道知识点的来龙去脉，内在联系，从整体上把握概念的本质。掌控好了数学概念教学，不仅仅对学生理解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。从这些方面说，搞好了数学概念教学，也就实现了学生高中数学学习的目标。

　　参考文献：

　　[1]《概念教学必须体现概念的形成过程》，章建跃、陶维林，《数学通报》2010.1

　　[2]《中学数学概念教学探微》，曹得秀，《清海教育》2003.3

　　[3]《让概念教学变得更自然》，钮兆岭，《高中数学教学》2011.11