【正文】数列通项公式的求解，数列求和问题的化解过程中运用儒家思想的“忍”，采用“退一步”的策略构造恒等式确实是一个上策，但不是在具体使用中也要注意克服盲目采用“退一步法”，即使用“退一步”要注意辩证运用，适时使用以事半功倍．
　　一、使用“退一步”
　　对于给定一个数列恒等式的数列求通项问题，可通过构造法构造恒等式进行转化处理，以达到揭示数列特征和性质的效果，构造方程时可通将运用“n-1”替代“n”进行，达到构造恒等式的目的，因此对于这一种解题方法叫做“退一步”法．“退一步”法既是一种方法，也是一种解题思想，对于一时无法求解的问题，可以考虑运用以“退”为“进”的思想进行突破，以达到柳暗花明的功效．
　　例1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,sn=n2an(n∈N)
　　（1）试计算S1,S2,S3,S4； 
　　（2）猜想Sn的表达式，证明你的猜想
　　分析：此题是一个通过前4项和的求解猜想前项和公式的数列求和问题，对于求和公式的求解可根据条件式Sn=n2an采用“退一步”的策略构造等式再作商的办法求通项，求出通项后再求和.













　　点评：对于数列通项或数列前项和的求解过程中可根据条件式“退一步”构造恒等式进行论证或求解，其中的“退一步”就是当变成时的恒等式，再结合已知等式作差或作商进行求解．
　　二、可用“退二步”
　　使用“退一步”法可以构造数列方程恒等式进行转化处理，但有些问题光运用“退一步”还是不能达到化解问题的效果，这时就可考虑再次运用“退一步”法进行化解处理，因此称为“退二步”法．“退二步”法适用于较难的数列问题，相比“退一步”方法，更需要解题者有一定的勇气和魄力，运用“退二步”策略实际上是一种化“攻”为“守”策略，是从解题思想上的解放和进攻．
　　例2．（上海财大自主招生试题）已知数列｛a｝的前n项和为Sn，
　　求证：数列｛a｝为等差数列的充要条件是sn=■
　　分析：对于数列问题的求证一般可运用“退一步”的策略，但此题若仅退一步，则困难重重，需要通过“退二步”构造恒等式才能化解，因此在化解这类数列问题时不妨再退一步，真是“退一步海阔天空” .












　　点评：此题若没有采用“退步策略”，那突破的困难重重，要想轻易化解不是一件容易的事，对于数列恒等式问题在“退一步”构造还是没有办法突破的时候，不妨思考采用一下“再退一步”的策略和方法．
　　三、慎用“退步”
　　运用“退步”策略，包括“退一步”和“退二步”方法，但并不是所有“退步”均能有效，运用“退步”策略时也要注意有些无效的情况，避免陷入“退步”解法之困境．对于“退步”策略的运用一要慎重，二要注意适用对象；对于可以采用直接代入法进行解决的就需要运用直接代入法或直接证明解之，否则会越“退”越“烦”，因此要注意从正反二个方面辩证运用“退步”策略，慎用“退步”．















　　点评：“退步”是一个策略，但具体的使用还要注意“适时”，不要盲目运用，避免陷入死穴导致错解或无法求解，因此使用“退一步”策略要慎重；对于一个方法的选择要注意两重性，既有这个方法策略的优点，更要避免这个方法的缺点．
　　数列问题的突破若能运用儒家思想的“忍让”策略，采用“退一步”的策略方法构造恒等式即就会开辟一个新的解题局面，使得问题和困难化难为易，化暗为明．采用“退步”策略是一种策略方法更是一种思想境界，若能适时而用之，既能提高解题能力，也能优化思维境界，不断提高数学素养和道德水平．