刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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浅论小学数学概念教学
【作者】 青措卓玛
【机构】 青海省同德县民族寄宿制小学
【摘要】小学数学概念教学一直以来是教学中的重、难点,概念教学的引入是概念教学的第一步,也是至关重要的一步。结合概念教学课,总结了一些实用的、有效的、有特色的引入策略:开展生动有趣的数学活动,激发兴趣;回忆知识基础和生活经验,引起共鸣;呈现丰富的典型素材,突出属性;探索新旧知识间联系,加强迁移等等。通过对概念教学的引入策略研究,总结出精制性策略来指导概念教学,从而提高概念教学的实效性。【关键词】小学数学;概念教学
【正文】
一、小学数学概念教学的重要性
小学数学概念教学的研究主要包括关于小学数学概念教学阶段: 定义、理解和运用; 关小学数学概念教学方法及策略: 简单介绍小学数学概念教学的方法及策略 ,具体介绍小学数学概念教学的方法及策略 , 根据小学生的思维发展水平研究小学数学概念教学原则及要求 , 研究小学数学概念教学与能力培养, 研究小学数学概念教学模式,进行小学数学概念教学选材,研究小学数学概念教学与现实原型关系。
概念是从实践中来, 学习概念是为了综合应用 , 数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容, 概念不清, 就会导致思维混乱 , 小学数学教学中的概念教学必须要受到重视, 它是学生理解、掌握数学知识和进行计算和解题的前提在教学的各个环节中 , 教学策略是教师使用的指导思想和方法, 它能指导教师教学, 沟通教学理论与实践 , 有效的教学策略能够指导教师进行选择恰当的教学方法, 使教师因材施教。小学数学概念包含的内容丰富,范围也大,小学高年级的数学概念更是起到了起承转合的作用, 随着数学及相关学科的发展变化,这就对小学数学教师提出了较高的要求。数学概念本身的充实与发展, 使教师不能掌握几种教学法来适应这种变化。教学策略可以根据不同教学目标、教学内容、学生情况, 将最合适的教学方法、教学媒体组合起来, 完成特定的教学任务。它要求教师的教学策略要具有更大的灵活性。
进行小学数学概念教学策略会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论 , 并且通过对小学数学教师概念教学相关情况进行研究及总结 , 为小学数学概念教学的理论提供先进的依据, 在丰富的教学理论支持下, 逐步深入小学进行调查实践, 给小学数学教师进行概念教学提供新的思路 ,对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导。
二、小学数学概念教学策略
英国教育家哈曼说:“那些不设法勾起学生求知欲望的教学正如同锤打着一块冰冷的生铁。”在概念教学引入中,要充分激发学生兴趣和有效的积极性,对学习新概念起着重要作用。引入策略必须做到三方面:第一,吸引学生注意力,激发学生兴趣;第二,唤起学生的回忆,建立关于生活、数学知识等多方面基础;第三,能为突出重点、突破难点奠定基础,充分体现概念的关键属性,为后面学生理解概念埋下伏笔。
1、开展生动有趣的数学活动,激发兴趣
上课一开始,呈现生动有趣的数学故事、数学实验等活动,引起学生的注意力,符合小学生的心理特征。 数学活动的设计要能激发学生兴趣;同时要注重数学活动与数学知识的相互渗透,以达到 “润物细无声 ”的效果。在概念教学中,可以将教学内容的重、难点知识预设在活动中,为学生理解重、难点知识奠定基础;也可以结合教学内容介绍概念的相关历史和故事,以便学生能更有效地学习和掌握概念。
如在五年级下册第四单元 “体积和容积 ”概念引入中,采用了生动有趣的魔术、实验活动,一方面能吸引学生的注意力,提高了课堂效率;另一方面,从生动有趣的魔术、实验中,引导学生去体会、理解抽象的概念属性。活动一中通过有趣的魔术,体会第二个杯子中的小长方体占了杯子的一定空间,所以第二个杯子装的水少。通过有趣直观的活动,来帮助学生深刻理解关键词 “占空间”。活动二中通过生动的实验,体会不同容器所能容纳物体体积的大小,来感受容器 “容纳”的动态过程,同时帮助理解体积与容积的关系。
应该说,体积和容积是非常抽象的概念,如何让学生理解这两个概念是教学重、难点问题,在活动中让学生感受概念关键属性 “占空间 ”和“容纳”的含义来促进理解概念是关键。以生动有趣的故事、科学严谨的实验等数学活动引入,来帮助学生理解概念的本质属性,是概念教学一种有效引入策略。
2、回忆知识基础和生活经验,引起共鸣
课堂中帮助学生回忆相关知识基础和生活经验,容易引起学生学习的共鸣。应该说在学习很多新概念前,学生的生活经验和知识基础是非常丰富的。这些知识基础和生活经验往往是知识和情感教学中的 “切入点”。在实际教学中,教师要善于利用这一特征,将学生生活中的乐趣带到数学课堂,将学生已会的知识迁移到数学课堂,这样的概念引入符合学生认知特点,容易引起学生情感上的共鸣。
在回忆知识和经验时,有些知识或经验基础对学生来说是根深蒂固的,在学习相关概念时学生头脑中会有一些根深蒂固的 “概念原型”,这些概念原型在生活中的表征是有趣生动的,这样的知识和经验利于概念的学习。
如在学习四年级“生活中的负数 ”概念,学生头脑中关于负数 “原型”是多样的:电梯中的地下层、存折中的取款、股票中的跌势……这些原型生活化,对学生理解和掌握概念起着重要作用。所以在教学中,要强化这一类正确的原型,来帮助学生有效建构概念。而有些概念原型的表征是抽象的甚至是错误的,教师要善于利用这些资源,将这些不完整、错误的表征与数学概念区别开,从而帮助学生全面地理解概念的本质属性。如在学习六年级上册的“生活中的比”这一概念时,调查发现90%学生想到了“比分”。比与比分是不同的两个概念,这时教师要适当引导,明确比与比分的区别,引导学生进一步对比和分析两者间的区别和联系。
3、探索新旧知识间联系,加强迁移
建构主义认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识的联系以及从而引发的认知结构的重组。 在概念引入时,帮助学生复习与新概念相关的知识,建立旧知识与新知识间的联系,使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化,从而加强迁移的作用,以帮助学生建立良好的认知结构。
如教学五年级上册 “梯形的面积”,采用了扎实有效的 “复习导入 ”:算平行四边形、三角形及梯形的面积。这样的导入过程,一方面帮助学生复习平行四边形、三角形的面积计算方法,有学生甚至还直接计算了梯形的面积,这时教师要及时展开学生思维过程,引导更多学生对新知识的理解和思考,初步接触梯形面积的计算方法,基于大部分学生是处于 “只知其然不知其所以然”,教师见机可以提问:“梯形面积真的是这样算吗?为什么?”通过这样适当引导,为后面验证过程埋下伏笔;另一方面探索梯形面积的计算方法,关键寻找梯形和平行四边形、三角形的联系,寻找新旧知识间的联系,进而运用已学知识,推导出梯形面积公式,这是一个 “精制”过程。通过联系新旧知识,强化旧知识对新知识的影响,学生对梯形面积计算方法的理解更到位。
三、建构小学数学概念教学策略体系
小学数学概念区别于其他阶段数学概念 , 在学习概念之前必须让小学生充分接触感性材料, 在充分了解影响小学生数学概念学习的因素之后, 才能制定有效的教学策略, 实现概念内涵的深刻理解和掌握,提出了不同的教学策略。
图形辅助式的教学策略。语言是师生双方表达意见的工具, 语言在数学教学中发挥着很重要的作用, 它能强化学生对概念的理解, 在进行教学活动时, 教师应注重把图示所代表的涵义, 让学生自己理解和表达, 提高他们的语言表达能力, 引导学生抓住图示所表示的共同特征, 并严格与生活概念区别开来, 培养学生的数学感; 以概念形成的教学为主 , 从认知心理获得数学概念, 形成新的认知结构, 直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性, 形成运用概念以求巩固和强化, 逐步提高儿童思维水平。
字形结合式的教学策略。以字形结合式呈现的概念中,“形”的含义深刻, 所以教师要抓住本质属性, 引导学生理解“形”。综合字形含义, 帮助学生将概念内化, 区别非本质属性, 把表示概念的“字”与“形”结合。
定义式的教学策略。多层次剖析, 抓住概念关键词汇。化抽象为形象, 注重概念直观化。合理运用变式, 讲明概念本质。
阶段性教学策略。灵活运用多种引入方法, 创设数学情境 , 提供感性材料 , 使学生建立清晰表象。教师引入概念后进入最为关键的讲解概念阶段, 教学策略要讲明内涵和外延, 促使学生全面理解概念, 注重瞻前顾后 , 发展所教概念 , 注重直观情境 ,使概念具体化, 注重联系和区别, 使概念系统化; 巩固阶段的教学策略要系统总结、促进记忆,综合练习,区别异同,学以致用,解决问题。
全程教学策略。多问少讲, 引导学生主动建构 , 促进学生开动脑筋, 审时度势,选择恰当时机讲解。以旧导新, 引导学生同化新知, 手口并用, 增加学生动手操作机会。
一、小学数学概念教学的重要性
小学数学概念教学的研究主要包括关于小学数学概念教学阶段: 定义、理解和运用; 关小学数学概念教学方法及策略: 简单介绍小学数学概念教学的方法及策略 ,具体介绍小学数学概念教学的方法及策略 , 根据小学生的思维发展水平研究小学数学概念教学原则及要求 , 研究小学数学概念教学与能力培养, 研究小学数学概念教学模式,进行小学数学概念教学选材,研究小学数学概念教学与现实原型关系。
概念是从实践中来, 学习概念是为了综合应用 , 数学概念是小学数学基础知识的一项重要内容, 概念不清, 就会导致思维混乱 , 小学数学教学中的概念教学必须要受到重视, 它是学生理解、掌握数学知识和进行计算和解题的前提在教学的各个环节中 , 教学策略是教师使用的指导思想和方法, 它能指导教师教学, 沟通教学理论与实践 , 有效的教学策略能够指导教师进行选择恰当的教学方法, 使教师因材施教。小学数学概念包含的内容丰富,范围也大,小学高年级的数学概念更是起到了起承转合的作用, 随着数学及相关学科的发展变化,这就对小学数学教师提出了较高的要求。数学概念本身的充实与发展, 使教师不能掌握几种教学法来适应这种变化。教学策略可以根据不同教学目标、教学内容、学生情况, 将最合适的教学方法、教学媒体组合起来, 完成特定的教学任务。它要求教师的教学策略要具有更大的灵活性。
进行小学数学概念教学策略会在一定程度上丰富我国小学数学的教育理论 , 并且通过对小学数学教师概念教学相关情况进行研究及总结 , 为小学数学概念教学的理论提供先进的依据, 在丰富的教学理论支持下, 逐步深入小学进行调查实践, 给小学数学教师进行概念教学提供新的思路 ,对小学数学教师进行概念教学提供有效的指导。
二、小学数学概念教学策略
英国教育家哈曼说:“那些不设法勾起学生求知欲望的教学正如同锤打着一块冰冷的生铁。”在概念教学引入中,要充分激发学生兴趣和有效的积极性,对学习新概念起着重要作用。引入策略必须做到三方面:第一,吸引学生注意力,激发学生兴趣;第二,唤起学生的回忆,建立关于生活、数学知识等多方面基础;第三,能为突出重点、突破难点奠定基础,充分体现概念的关键属性,为后面学生理解概念埋下伏笔。
1、开展生动有趣的数学活动,激发兴趣
上课一开始,呈现生动有趣的数学故事、数学实验等活动,引起学生的注意力,符合小学生的心理特征。 数学活动的设计要能激发学生兴趣;同时要注重数学活动与数学知识的相互渗透,以达到 “润物细无声 ”的效果。在概念教学中,可以将教学内容的重、难点知识预设在活动中,为学生理解重、难点知识奠定基础;也可以结合教学内容介绍概念的相关历史和故事,以便学生能更有效地学习和掌握概念。
如在五年级下册第四单元 “体积和容积 ”概念引入中,采用了生动有趣的魔术、实验活动,一方面能吸引学生的注意力,提高了课堂效率;另一方面,从生动有趣的魔术、实验中,引导学生去体会、理解抽象的概念属性。活动一中通过有趣的魔术,体会第二个杯子中的小长方体占了杯子的一定空间,所以第二个杯子装的水少。通过有趣直观的活动,来帮助学生深刻理解关键词 “占空间”。活动二中通过生动的实验,体会不同容器所能容纳物体体积的大小,来感受容器 “容纳”的动态过程,同时帮助理解体积与容积的关系。
应该说,体积和容积是非常抽象的概念,如何让学生理解这两个概念是教学重、难点问题,在活动中让学生感受概念关键属性 “占空间 ”和“容纳”的含义来促进理解概念是关键。以生动有趣的故事、科学严谨的实验等数学活动引入,来帮助学生理解概念的本质属性,是概念教学一种有效引入策略。
2、回忆知识基础和生活经验,引起共鸣
课堂中帮助学生回忆相关知识基础和生活经验,容易引起学生学习的共鸣。应该说在学习很多新概念前,学生的生活经验和知识基础是非常丰富的。这些知识基础和生活经验往往是知识和情感教学中的 “切入点”。在实际教学中,教师要善于利用这一特征,将学生生活中的乐趣带到数学课堂,将学生已会的知识迁移到数学课堂,这样的概念引入符合学生认知特点,容易引起学生情感上的共鸣。
在回忆知识和经验时,有些知识或经验基础对学生来说是根深蒂固的,在学习相关概念时学生头脑中会有一些根深蒂固的 “概念原型”,这些概念原型在生活中的表征是有趣生动的,这样的知识和经验利于概念的学习。
如在学习四年级“生活中的负数 ”概念,学生头脑中关于负数 “原型”是多样的:电梯中的地下层、存折中的取款、股票中的跌势……这些原型生活化,对学生理解和掌握概念起着重要作用。所以在教学中,要强化这一类正确的原型,来帮助学生有效建构概念。而有些概念原型的表征是抽象的甚至是错误的,教师要善于利用这些资源,将这些不完整、错误的表征与数学概念区别开,从而帮助学生全面地理解概念的本质属性。如在学习六年级上册的“生活中的比”这一概念时,调查发现90%学生想到了“比分”。比与比分是不同的两个概念,这时教师要适当引导,明确比与比分的区别,引导学生进一步对比和分析两者间的区别和联系。
3、探索新旧知识间联系,加强迁移
建构主义认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识的联系以及从而引发的认知结构的重组。 在概念引入时,帮助学生复习与新概念相关的知识,建立旧知识与新知识间的联系,使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化,从而加强迁移的作用,以帮助学生建立良好的认知结构。
如教学五年级上册 “梯形的面积”,采用了扎实有效的 “复习导入 ”:算平行四边形、三角形及梯形的面积。这样的导入过程,一方面帮助学生复习平行四边形、三角形的面积计算方法,有学生甚至还直接计算了梯形的面积,这时教师要及时展开学生思维过程,引导更多学生对新知识的理解和思考,初步接触梯形面积的计算方法,基于大部分学生是处于 “只知其然不知其所以然”,教师见机可以提问:“梯形面积真的是这样算吗?为什么?”通过这样适当引导,为后面验证过程埋下伏笔;另一方面探索梯形面积的计算方法,关键寻找梯形和平行四边形、三角形的联系,寻找新旧知识间的联系,进而运用已学知识,推导出梯形面积公式,这是一个 “精制”过程。通过联系新旧知识,强化旧知识对新知识的影响,学生对梯形面积计算方法的理解更到位。
三、建构小学数学概念教学策略体系
小学数学概念区别于其他阶段数学概念 , 在学习概念之前必须让小学生充分接触感性材料, 在充分了解影响小学生数学概念学习的因素之后, 才能制定有效的教学策略, 实现概念内涵的深刻理解和掌握,提出了不同的教学策略。
图形辅助式的教学策略。语言是师生双方表达意见的工具, 语言在数学教学中发挥着很重要的作用, 它能强化学生对概念的理解, 在进行教学活动时, 教师应注重把图示所代表的涵义, 让学生自己理解和表达, 提高他们的语言表达能力, 引导学生抓住图示所表示的共同特征, 并严格与生活概念区别开来, 培养学生的数学感; 以概念形成的教学为主 , 从认知心理获得数学概念, 形成新的认知结构, 直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性, 形成运用概念以求巩固和强化, 逐步提高儿童思维水平。
字形结合式的教学策略。以字形结合式呈现的概念中,“形”的含义深刻, 所以教师要抓住本质属性, 引导学生理解“形”。综合字形含义, 帮助学生将概念内化, 区别非本质属性, 把表示概念的“字”与“形”结合。
定义式的教学策略。多层次剖析, 抓住概念关键词汇。化抽象为形象, 注重概念直观化。合理运用变式, 讲明概念本质。
阶段性教学策略。灵活运用多种引入方法, 创设数学情境 , 提供感性材料 , 使学生建立清晰表象。教师引入概念后进入最为关键的讲解概念阶段, 教学策略要讲明内涵和外延, 促使学生全面理解概念, 注重瞻前顾后 , 发展所教概念 , 注重直观情境 ,使概念具体化, 注重联系和区别, 使概念系统化; 巩固阶段的教学策略要系统总结、促进记忆,综合练习,区别异同,学以致用,解决问题。
全程教学策略。多问少讲, 引导学生主动建构 , 促进学生开动脑筋, 审时度势,选择恰当时机讲解。以旧导新, 引导学生同化新知, 手口并用, 增加学生动手操作机会。