【正文】《数学课程标准》指出：数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。传统教学中过分关注数学知识自身的特点，强调系统性，往往忽略了数学学习者的现实基础，因此，在新一轮课程改革中，课改专家竭力强调要联系数学知识的生活现实，创设生动而具体的问题情境，从而使数学走进学生的生活，从理念世界回归到学生的生活世界。但随着课改的推进和深化，数学教师逐步发现，很多数学课堂教学加了“生活味”，却在不经意间丢掉了“数学味”。其实，反思《数学课程标准》，不只强调“从学生已有的生活经验出发”，同时也清楚阐明要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。即要让学生经历“数学化”与“再创造”的过程。那么究竟什么是“数学化”？教学中有哪些“数学化”缺失的现象，我们又该如何实施“数学化”教学呢？本文试图结合一些具体教学实践谈谈自己的思考。
　　一、“数学化”的含义
　　荷兰著名数学教育家汉斯·弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念。人们用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,以发现其规律,这个过程就是数学化。简单地说：数学地组织现实世界的过程就是数学化。这是一个充满丰富、生动的思维活动的过程，经历一个实践和创新的过程。学生从数学现实出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比，分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。
　　事实证明,只有将数学和与它有关的现实世界背景紧密联系在一起,也就是说只有通过“数学化”的途径来进行数学的教与学,才能使学生真正获得充满着关系的、富有生命力的数学知识,使他们不仅理解这些知识,而且能够应用。因此,在为学生准备数学的过程中,我们应该记住著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔的名言:与其说是学习数学,还不如说是学习“数学化”;与其说是学习公理系统,还不如说是学习“公理化”;与其说是学习形式体系,还不如说是学习“形式化”。他特别指出,数学本身同属于现实世界,因而在数学发展过程中,我们必然要面对数学自身的数学化。
　　二、课堂教学中“数学化”缺失的现象
　　1.过重情境，喧宾夺主，凡事“生活化”
　　过重创设生活情境，激发学习欲望。选取现实的生活情境、构建开放的生活情境、创设多元的生活情境、虚拟虚构的故事情境……教师重之又重，却忽视情境的发展功能，缺乏有效数学抽象和策略提升的意识，数学知识的学习和数学情境的创设脱节，缺少有效的联系，忽视有机地提炼数学问题，发展学生的数学思想方法，形成一定的解决数学问题的策略，养成一种用数学眼光观察生活、问题的习惯。要让数学教学充满生活气息，要突出数学本质，需要教师的教学过程脚踏实地，实实在在。
　　2.缺乏“生活化”与“数学化”的过渡、衔接
　　教学中教师预设好问题，只要学生往里跳即可，缺失学生比较、交流、反思、抽象的必要过程，使学生直接跨越了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程，失去了对数学问题再发现、再创造的机会。
　　新型的数学教学理念强调教学的重心不只在于关心学习者“知道了什么”,而且还在于关心他们是“怎么知道的”。要让数学教学充满生活气息，其教学过程要经历：生活问题→数学问题→数学模型→解释与应用，所选材料不能让学生“望梅止渴”，要能体现数学知识生活原型的学习材料，要让数学教学充满生活气息，要尽量避免“弄巧成拙”，需要我们教师有良好的预计能力，能预见到学生的种种情况，做到课前预设尽量完美。
　　3.缺乏虚化“生活化”内容，实化“数学化”思想
　　在数学化的过程中应当掌握数学的最本质东西，即数学思想和数学精神。教材内容总是提炼出比较抽象,语言精练，概括性较高的数学。在经历这一系列“生活化”形式之后，总归是要回归“数学化”的核心。课堂教学是没有边界的，但数学课切忌像语文课一样让学生自由充分的表达，实现类似于大语文教学观的大数学教学观。华东师大数学系张奠宙教授对此提出：我们的数学课正在越来越“去数学化”。数学教学不能为改革而改革，应该把目光放在课堂教学质量和提高学生的数学素养上，让学生真正经历有效数学化的过程。我们觉得在数学教学活动中要加强数学思考的含量，让学生在经历一个个有效的“数学化”过程的活动中获得数学知识。
　　三、让教学成为“数学化”的过程
　　教学中，如何让“学生经历有效的数学化过程”，应当成为我们一线教师高度重视并不断在实践中进行尝试与探索的问题。尽管不够深入、全面、系统，但我们要通过数学课堂教学，真正密切联系数学与生活的联系，设计恰当的数学教学活动，让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想、数学方法，培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题，提高教师把握课堂教学能力，发展学生的数学素养。
　　1、正视“生活化”元素，以提升数学的人文精神
　　“数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。
　　弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念，他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华，每一个学生都能从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。数学教学是一种充满文化气息的数学学习活动。
　　2.“生活化”是更加有效“数学化”的途径，而非最终目的
　　数学，对小学生来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。现实生活是学习数学的起点，但是数学应该高于生活，在“生活化”之前，我们对所要运用的素材进行理性加工，教师自己要用数学的眼光来解读这些素材，从数学的角度来加工这些素材，然后再引入到学生的学习进程中。
　　“数学化”的理念策略还基于学生的成长水平与内在的学习需求，建构一个在数学教学中让学生经历的有效数学化过程的策略体系。如何“学生经历有效的数学化过程”，我们从以下三个方面构建知识：
　　（1）操作活动数学化：积累丰富的感性经验并由此反省抽象。
　　（2）数学材料逻辑化：在反省抽象理解事物本质的基础上用最简练的语言文字（即数学的概念、公式、定义、算式等）表达出来。
　　（3）数学知识实践化：把知识运用到生产与生活实践中，使学生能洞察到知识的“内部境界”，而有一种“豁然开朗”的感觉。只有让学生经历“呈现生活情景——把问题符号化，概括出一个数学问题——建构数学模型——问题解决”。才能培养他们“数学地思维”、“数学地观察生活”的意识和能力。
　　3. 数学需要“生活味”的调和，更应警惕“去数学化”现象
　　“数学化”和“生活味”辩证统一，生活即数学，数学本身就是生活。二者相对平衡，数学教学就达到了相对完美。数学课中应有的数学思维活动需要正常开展，必要的思维训练应该得到落实。著名专家张奠宙结合当前的数学教学现状，在《当心“去数学化”》一文中这样写到：“数学教育自然是‘数学’内容为核心……评价一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情景，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有。至于数学内容，反倒可有可无起来。‘去数学化’倾向会危及数学教育的生命……”
　　一般而言，低年级学生数学知识比较匮乏，他们所获得的就是那些比较直观、形象的生活经验，所以低年级的数学教学“生活味”比较浓一点。但是，随着学生年龄的增长、知识储备的增加、思维能力的提高，应该引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题，数学教学不能始终停留在生活这一层面上，应充分调动学生的逻辑思维能力。“源于生活”是基础，“高于生活”才是升华与深化，这是著名小学数学研究工作者宋淑持同志对数学和生活关系的概括。生活化的数学课堂，让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。其具体教学思路及操作环节应包括：
　　（1）从情景问题中发现数学问题；
　　（2）利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题；
　　（3）在解决问题的过程中探索新的概念和方法，学习数学。
　　4.“数学化”是主流，逐步用“数学化”淡化“生活味”
　　数学教学内容贯穿着两条主线，一条明线——数学基础知识，这是直接表述在教材里，反映着知识的结果和知识间的纵向联系。另一条是暗线——数学思想方法，反映着知识间的横向联系，需要分析与提炼才能显现出来。
　　我们的教学要“数学化”，其过程中需要用“数学化”不断淡化“生活化”，以提高“数学化”的有效性。教师要让学生经历知识的发生、发展的过程，根据知识的特点和学生的实际水平：当学生的基础知识储备不足时，“生活味”是学生理解和掌握知识的“调味剂”；当学生已经储备了足够的基础知识，能够用数学的思维来理解和掌握数学知识，“生活味”就要淡一点。为了让学生更好地理解和掌握数学知识注定了“数学味”要浓于“生活味”。