刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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数学建模对高校数学教学改革的影响
【作者】 李 双
【机构】 湖北文理学院理工学院
【摘要】本文主要阐述了在大学开展数学建模教育的必要性,以及高等数学教育改革的重要性。研究了数学建模对高校数学教育的作用,分析了实施数学建模的途径和存在的问题,提出了如何将数学建模引入到数学日常教育的方法和建议,从而激发学生学习数学的兴趣。【关键词】数学建模;高校数学教学;改革
【正文】数学是一门理论性,应用性广的基础学科。随着科技的发展,数学的形象发生了很大的变化,数学的发展与社会的发展有着密不可分的联系。为了社会的需要,数学产生了很多的分支,数学教学的目的是让学生将所学到的数学知识和数学方法用到社会生活和生产实践当中。
目前,我国的高校开设的有高等数学和线性代数等数门工程类数学,对于数学的教学非常重视。但是由于很多因素,对于一些实际问题,刚学完这些课程的学生们却往往不知道如何下手,不知道将复杂的实际问题简单化,将问题抽象成合理的数学结构,用自己所学的数学知识去分析求解,进而解决实际问题。因此,在高等数学教学中重视对数学建模思想的培养,已经是高校数学教育改革的一个重要方向。
一、学习数学建模的必要性
数学建模就是将实际问题,通过一定的假设找出问题的数学模型,求出相应的解,并对其进行验证的全过程。从广义上来说,数学建模是运用数学思想、数学的语言、数学方法和知识建立模型从而达到解决实际问题的过程,我们将建立数学模型的全过程称之为数学建模。数学建模是数学学习的一个新的方式,对培养学生的创新意识,提高学生的数学素养,提升学生利用数学工具和软件解决实际问题有着不可取代的作用。
很多学生在学习数学的时候常常会遇到这样的问题,有的学生不明白为什么要学习数学?有的学生学了数学不知道如何用在自己的专业方面或是实际问题中?数学是一门实用的学科,不仅仅是传统教学上的理论的证明、公式的推导和简单的作业计算。学生体会不带数学在生产和实践、工程和科技以及生活等方面的应用,自然不会明白学习数学的重要性。适当的将数学建模的思想融入在数学的教学中,在课堂上多举一些与专业相关的例子,能够让学生意识到数学的重要作用。
二、数学建模对数学教育改革的重要作用
数学建模是将实际生活中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,通过各种数学方法,检验模型的合理性,并用数学模型所提供的解答来解释实际问题。数学建模活动有内容的高度概括性、需求知识与能力的综合性、解决问题的广泛应用性,这种教学活动与现代高等教育姆便具有一致性,因此对高等数学教育改革具有重要的影响。
2、1 数学建模有利于提高学生的学习兴趣
高校数学教学内容多,教学课时少,理论性强,具有较高的抽象性。学生在学习的时候常常感到数学枯燥无味,认识不到学习数学的重要性。数学建模可以改变传统教学中教师为中心的局面,让学生成为主体,去了解问题的实际背景,自己动手查阅相关资料,利用自己所学的数学学科知识和数学方法,找到问题的答案。在整个建模的过程中,学生可以体会到探索的乐趣,数学的活力和成功解决问题后的喜悦,从而让学生体会到学习数学的重要性,真正意义上的爱上数学。
2、2通过数学建模可以培养学生的综合能力
在数学建模的过程中,常常会涉及到不同知识点、不同课程或者是不同的学科,这就不但需要学生有对未知领域的学习能力,而且要有将这些知识整合在一起的综合能力。还要多接触实际问题,扩大知识面,从而增强学生用数学的意识,提高学生把实际问题转化为数学问题的能力,提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。
2、3数学建模有助于培养学生的创造能力
数学建模的题目来自实际问题,解题的过程没有标准答案,这就需要学生提出自己的想法,利用所学的数学知识,展开联想,发挥个人和团队的创造性,使问题得到解决。利用数学建模解决问题对多角度、多层次、多方面思考问题,培养学生的发散性思维是很有帮助的,使得学生的创造潜能得到充分的发展。
2、4在建模过程中培养学生的团队精神
数学建模的内容涉及到社会、经济、工程和生活中的一些具体问题。由于涉及的方面比较广,应用的数学知识比较多,所以在数学建模的过程中,单靠个人很难完成,需要具有不同知识结构和特长的学生通过交流和合作来完成。由参加的学生组织协调好各自的工作,充分发挥各自的特长,共同完成建模问题的叙述、模型的假设、模型的求解、问题的解答,这个过程对培养大学生团结互助的团队精神有很大的帮助。
三、实施数学建模教学促进教育改革的方法
数学建模的教学与实践活动对于深入开展教学教育改革具有重要的作用,而有些学校的数学建模还处在起步阶段,缺乏教师的系统培训和学校的支持,缺乏长期规划和有力的组织和领导。可以通过以下途径来实施数学建模的教学,从而达到促进高校数学教育改革的目的。
3、1 开设数学建模选修课
为了提高数学建模的意识和能力,最快的方法就是开设数学建模课程,让学生了解数学建模,并进行系统的训练。
3、2将建模思想融入到日常教学内容中
大多数高校的数学教育还属于“一块黑板,一支粉笔”的传统模式,这使得教学效果不理想,学生的学习兴趣不大。数学的教学不应仅停留在数学知识的传授,还应该加强学生用数学知识解决实际问题的能力。所以必须调整课程体系和教学内容,努力把数学建模的思想融入到大学数学主干类课程的教学活动中,充分发挥数学建模作为理论和实际的桥梁作用。在日常教学活动中结合学生所学的专业知识,让学生主观上加深对相关理论的认识。
3、3促进数学建模活动的开展,积极参加全国大学生数学竞赛
为了全面的提高学生的应用数学的能力,除了要在日常的教学中融入数学建模,还要开展丰富多彩的数学建模活动。例如举办数学建模的专题讲座,举办校级的数学建模竞赛活动,组织数学建模集训队,建立数学建模学会。选取优秀的数学老师与计算机老师对集训队和学会的同学进行着重培养。
担任全国大学生数学建模竞赛组委会主任的中国科学院院士李大潜说:“高质量的数学竞赛对培养人的思维很有好处”。由此可见,参加数学建模竞赛是一种更加直接、有效地培养学生数学素养的方法,但参赛前必须有一定量的知识储备,让学生有机会在有限的时间内解决一个来自社会、经济、工程等领域的热点问题,经历这样的一场比赛,相信学生的感触都会很深刻,对自己的数学素养甚至综合素质有没有一个明显的提高,大概也会有所体会,这对更加有效地开设数学建模课程也会是一种很好的帮助。
高校数学教育改革特别强调培养学生的数学素质,探索精神和创新意识,以及与计算机结合的能力,并将所学的知识有效的应用于解决专业问题中。因此,将数学建模思想渗透到实践教学中是高校数学教育改革的一个方向,是非常值得高校数学教师去思考和探索的一个问题。
参考文献;
[1]姜启源.数学建模与数学试验[M],高等教育出版社,2000.
[2]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛 促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学生论坛,2015(2):8-11
目前,我国的高校开设的有高等数学和线性代数等数门工程类数学,对于数学的教学非常重视。但是由于很多因素,对于一些实际问题,刚学完这些课程的学生们却往往不知道如何下手,不知道将复杂的实际问题简单化,将问题抽象成合理的数学结构,用自己所学的数学知识去分析求解,进而解决实际问题。因此,在高等数学教学中重视对数学建模思想的培养,已经是高校数学教育改革的一个重要方向。
一、学习数学建模的必要性
数学建模就是将实际问题,通过一定的假设找出问题的数学模型,求出相应的解,并对其进行验证的全过程。从广义上来说,数学建模是运用数学思想、数学的语言、数学方法和知识建立模型从而达到解决实际问题的过程,我们将建立数学模型的全过程称之为数学建模。数学建模是数学学习的一个新的方式,对培养学生的创新意识,提高学生的数学素养,提升学生利用数学工具和软件解决实际问题有着不可取代的作用。
很多学生在学习数学的时候常常会遇到这样的问题,有的学生不明白为什么要学习数学?有的学生学了数学不知道如何用在自己的专业方面或是实际问题中?数学是一门实用的学科,不仅仅是传统教学上的理论的证明、公式的推导和简单的作业计算。学生体会不带数学在生产和实践、工程和科技以及生活等方面的应用,自然不会明白学习数学的重要性。适当的将数学建模的思想融入在数学的教学中,在课堂上多举一些与专业相关的例子,能够让学生意识到数学的重要作用。
二、数学建模对数学教育改革的重要作用
数学建模是将实际生活中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,通过各种数学方法,检验模型的合理性,并用数学模型所提供的解答来解释实际问题。数学建模活动有内容的高度概括性、需求知识与能力的综合性、解决问题的广泛应用性,这种教学活动与现代高等教育姆便具有一致性,因此对高等数学教育改革具有重要的影响。
2、1 数学建模有利于提高学生的学习兴趣
高校数学教学内容多,教学课时少,理论性强,具有较高的抽象性。学生在学习的时候常常感到数学枯燥无味,认识不到学习数学的重要性。数学建模可以改变传统教学中教师为中心的局面,让学生成为主体,去了解问题的实际背景,自己动手查阅相关资料,利用自己所学的数学学科知识和数学方法,找到问题的答案。在整个建模的过程中,学生可以体会到探索的乐趣,数学的活力和成功解决问题后的喜悦,从而让学生体会到学习数学的重要性,真正意义上的爱上数学。
2、2通过数学建模可以培养学生的综合能力
在数学建模的过程中,常常会涉及到不同知识点、不同课程或者是不同的学科,这就不但需要学生有对未知领域的学习能力,而且要有将这些知识整合在一起的综合能力。还要多接触实际问题,扩大知识面,从而增强学生用数学的意识,提高学生把实际问题转化为数学问题的能力,提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。
2、3数学建模有助于培养学生的创造能力
数学建模的题目来自实际问题,解题的过程没有标准答案,这就需要学生提出自己的想法,利用所学的数学知识,展开联想,发挥个人和团队的创造性,使问题得到解决。利用数学建模解决问题对多角度、多层次、多方面思考问题,培养学生的发散性思维是很有帮助的,使得学生的创造潜能得到充分的发展。
2、4在建模过程中培养学生的团队精神
数学建模的内容涉及到社会、经济、工程和生活中的一些具体问题。由于涉及的方面比较广,应用的数学知识比较多,所以在数学建模的过程中,单靠个人很难完成,需要具有不同知识结构和特长的学生通过交流和合作来完成。由参加的学生组织协调好各自的工作,充分发挥各自的特长,共同完成建模问题的叙述、模型的假设、模型的求解、问题的解答,这个过程对培养大学生团结互助的团队精神有很大的帮助。
三、实施数学建模教学促进教育改革的方法
数学建模的教学与实践活动对于深入开展教学教育改革具有重要的作用,而有些学校的数学建模还处在起步阶段,缺乏教师的系统培训和学校的支持,缺乏长期规划和有力的组织和领导。可以通过以下途径来实施数学建模的教学,从而达到促进高校数学教育改革的目的。
3、1 开设数学建模选修课
为了提高数学建模的意识和能力,最快的方法就是开设数学建模课程,让学生了解数学建模,并进行系统的训练。
3、2将建模思想融入到日常教学内容中
大多数高校的数学教育还属于“一块黑板,一支粉笔”的传统模式,这使得教学效果不理想,学生的学习兴趣不大。数学的教学不应仅停留在数学知识的传授,还应该加强学生用数学知识解决实际问题的能力。所以必须调整课程体系和教学内容,努力把数学建模的思想融入到大学数学主干类课程的教学活动中,充分发挥数学建模作为理论和实际的桥梁作用。在日常教学活动中结合学生所学的专业知识,让学生主观上加深对相关理论的认识。
3、3促进数学建模活动的开展,积极参加全国大学生数学竞赛
为了全面的提高学生的应用数学的能力,除了要在日常的教学中融入数学建模,还要开展丰富多彩的数学建模活动。例如举办数学建模的专题讲座,举办校级的数学建模竞赛活动,组织数学建模集训队,建立数学建模学会。选取优秀的数学老师与计算机老师对集训队和学会的同学进行着重培养。
担任全国大学生数学建模竞赛组委会主任的中国科学院院士李大潜说:“高质量的数学竞赛对培养人的思维很有好处”。由此可见,参加数学建模竞赛是一种更加直接、有效地培养学生数学素养的方法,但参赛前必须有一定量的知识储备,让学生有机会在有限的时间内解决一个来自社会、经济、工程等领域的热点问题,经历这样的一场比赛,相信学生的感触都会很深刻,对自己的数学素养甚至综合素质有没有一个明显的提高,大概也会有所体会,这对更加有效地开设数学建模课程也会是一种很好的帮助。
高校数学教育改革特别强调培养学生的数学素质,探索精神和创新意识,以及与计算机结合的能力,并将所学的知识有效的应用于解决专业问题中。因此,将数学建模思想渗透到实践教学中是高校数学教育改革的一个方向,是非常值得高校数学教师去思考和探索的一个问题。
参考文献;
[1]姜启源.数学建模与数学试验[M],高等教育出版社,2000.
[2]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛 促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学生论坛,2015(2):8-11