刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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浅谈小学数学估算教学
【作者】 王永良
【机构】 四川省凉山州会东县江西街乡中心校
【正文】所谓估算,是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。
估算是人们在日常生活、工作和实际生产中,对一些无法或没有必要进行精确计算的数量,进行近似或粗略的估计的一种方法。在日常生活中,处处有计算,也处处离不开估算。《数学课程标准》在课程实施建议中指出:“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”因此,学生估算意识和估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。
一、贴近生活,感受估算
要培养学生的估算能力,首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度,正确地认识并体验到估算的实用价值。一开始接触到估算,如果感受不到它的实用价值的话,学生就会觉得学习估算没有什么用,还不如准确计算。算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解,并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理,能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如:估算去超市购物需要的钱,估算房间的面积,估计外出旅游的费用,一个体育场大约能容纳多少人,1千克鸡蛋大约能称几个等等。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时,没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时,估算就显得很重要。
教学中,教师要挖掘教材资源。《数学课程标准》明确指出:“能估算一些物体的长度,估算出给定的长方形和正方形的面积,估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域,结合数据的收集与整理,认识统计图表、估算可能性的大小等。”翻开新教材,我们不难发现,估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹,只要创造性地处理教材,估算无处不在。如在数与代数领域:结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如58÷12,如果先估算一下,60÷10=6。
教师要有估算的意识。教师要有意识地结合相关教学内容,有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来,逐步渗透,让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后,可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量;学习米和厘米的认识以后,可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少粒等等。总之,教师要结合所学数学知识,组织学生观察、分析,通过交流估算方法、技巧等途径,让学生在实际运用中感受估算的乐趣,并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性,凸现估算的价值。
二、结合教学,渗透估算方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,如果没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?这就需要教师将一些估算的方法直接或间接地渗透给学生。常用的估算方法有:
1、凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中最基本的估算方法,即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数、整百数、整千数等再计算。如估算27×48,可以取近似数30×50,即71×19≈30×50=1500。
2、规律估算。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果。如判断9.4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。
3、联系实际估算。如人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走要快得多。
4、根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数,而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如178÷9可以把178÷9看成180÷9=20,而302÷6可以看成300÷6=50。估算时,为了计算的简便,可以根据口诀灵活处理。
5、根据位数估算。计算多位数乘、除法时,积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多。如估算74×52的积,肯定是四位数。
6、根据经验估算。如四年级有43人要出去春游,每辆面包车座8人,一共要几辆车?可能有很多学生都把43估成40这样就要5辆车,有少数学生可能考虑到5辆车后,还有3人怎么办,这时老师就要引导学生还有3人应该怎么办。
另外,在具体估算时,常常用到去尾法、进一法、四舍五入法等。
教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源,紧密联系学生的生活经历,创设现实的生活情景,开展富有生活气息的实践活动,增强他们自觉运用估算解决生活中实际问题的意识。例如,带学生参观新建的教学楼的教室和准备装修用的地板砖,让学生估计要装修新教室的地面,大约需要多少块地板砖?学生有的用手比着量,有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖,竖着大约能摆几块地板砖,将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了,甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的的地板砖摆完了离墙还有一段距离,需要多准备些来填补空缺,所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。
总之,让小学生掌握初步的估算方法,在引导学生实践、分析和总结的过程中,不断提高学生的初步的估算能力,以拓宽学生运用数学知识解决生活中的有关问题的思路。并能够灵活地运用它,提高学生的分析、判断能力,构建学生良好的认知结构,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。
估算是人们在日常生活、工作和实际生产中,对一些无法或没有必要进行精确计算的数量,进行近似或粗略的估计的一种方法。在日常生活中,处处有计算,也处处离不开估算。《数学课程标准》在课程实施建议中指出:“估算在日常生活中有着十分广泛的应用,在教学中,教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”因此,学生估算意识和估算能力的养成,对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。
一、贴近生活,感受估算
要培养学生的估算能力,首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度,正确地认识并体验到估算的实用价值。一开始接触到估算,如果感受不到它的实用价值的话,学生就会觉得学习估算没有什么用,还不如准确计算。算要以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解,并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理,能够提高学生处理和解决实际问题的能力。例如:估算去超市购物需要的钱,估算房间的面积,估计外出旅游的费用,一个体育场大约能容纳多少人,1千克鸡蛋大约能称几个等等。在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时,没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时,估算就显得很重要。
教学中,教师要挖掘教材资源。《数学课程标准》明确指出:“能估算一些物体的长度,估算出给定的长方形和正方形的面积,估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域,结合数据的收集与整理,认识统计图表、估算可能性的大小等。”翻开新教材,我们不难发现,估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹,只要创造性地处理教材,估算无处不在。如在数与代数领域:结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如58÷12,如果先估算一下,60÷10=6。
教师要有估算的意识。教师要有意识地结合相关教学内容,有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来,逐步渗透,让学生不断加深认识。如学习千克的认识以后,可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量;学习米和厘米的认识以后,可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度。学习20以内数的认识后可让学生试着估算一把花生大约有多少粒等等。总之,教师要结合所学数学知识,组织学生观察、分析,通过交流估算方法、技巧等途径,让学生在实际运用中感受估算的乐趣,并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性,凸现估算的价值。
二、结合教学,渗透估算方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,如果没有根据的乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?这就需要教师将一些估算的方法直接或间接地渗透给学生。常用的估算方法有:
1、凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中最基本的估算方法,即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数、整百数、整千数等再计算。如估算27×48,可以取近似数30×50,即71×19≈30×50=1500。
2、规律估算。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果。如判断9.4×0.18=1.692的结果正确吗?这个时候教师就可引导学生利用一个因数(0除外)乘一个比1小的数,结果肯定比这个数小的性质,轻松地对结果做出推测和验证,用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。
3、联系实际估算。如人数、租车的数量一定是整数,汽车行驶速度比人行走要快得多。
4、根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数,而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如178÷9可以把178÷9看成180÷9=20,而302÷6可以看成300÷6=50。估算时,为了计算的简便,可以根据口诀灵活处理。
5、根据位数估算。计算多位数乘、除法时,积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多。如估算74×52的积,肯定是四位数。
6、根据经验估算。如四年级有43人要出去春游,每辆面包车座8人,一共要几辆车?可能有很多学生都把43估成40这样就要5辆车,有少数学生可能考虑到5辆车后,还有3人怎么办,这时老师就要引导学生还有3人应该怎么办。
另外,在具体估算时,常常用到去尾法、进一法、四舍五入法等。
教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源,紧密联系学生的生活经历,创设现实的生活情景,开展富有生活气息的实践活动,增强他们自觉运用估算解决生活中实际问题的意识。例如,带学生参观新建的教学楼的教室和准备装修用的地板砖,让学生估计要装修新教室的地面,大约需要多少块地板砖?学生有的用手比着量,有的想出了先估计教室横着大约能摆几块地板砖,竖着大约能摆几块地板砖,将横竖能摆的地板砖的块数相乘就知道大约需要多少块地板砖了,甚至有的学生还发现了自己家装修时有些地方整块的的地板砖摆完了离墙还有一段距离,需要多准备些来填补空缺,所以他建议在实际购买中还要多买几块砖以填补地面接墙处。
总之,让小学生掌握初步的估算方法,在引导学生实践、分析和总结的过程中,不断提高学生的初步的估算能力,以拓宽学生运用数学知识解决生活中的有关问题的思路。并能够灵活地运用它,提高学生的分析、判断能力,构建学生良好的认知结构,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。