【正文】
　　教学大纲明确指出：初中数学的基础知识主要是初中数学中的概念、法则、性质、判定、公式定理以及利用这些知识内容来解决问题所反映出来的数学思想和方法的主要措施。正如一位哲学家所说的：即使是学生把老师所教给他们的所有的知识都忘记了，但还能使他们获得受用终生的东西的那种教育，才是最高尚最好的教育，这正是数学思想方法的教学。
　　一、分类思想
　　所谓分类思想就是按照一定的标准，把研究对象分成几个部分，它是依据数学对象的本质属于相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的数学思想，但在分类时，必须满足两点要求：①对称性：即保证分类对象不重复；②同一性：即每次分类必须保持同一的分类标准。
　　在初中教学时虽然不能给出分类的明确定义，但在帮助学生建立分类思想，懂得同一事物按不同的标准有不同的分类。如人按性别可分为：男人、女人；按年龄分又可分为：老年人、中年人、青年人和少年儿童。那么我们初中数学也可以类似这样的分类，如有理数，如果按数的性质分类可以分为：整数和分数：如果按数的符号来分也可以分为：正有理数、零和负有理数。还有如三角形，如果按角来分可以分为直角三角形和斜三角形，斜三角形又可分为锐角三角形和钝角三角形；如果按边来分也可以分为不等边三角形和等腰三角形，接着等腰三角形还可以分为：底边和腰不相等三角形和等边三角形。即它们无论按什么标准来分类，对同一种事物的分类应当既要保持不重复不遗漏的对称性，又要保持同一分类标准之中的同一性。
　　二、换元思想
　　七年级上册开头就指出：用字母表示的数，可以给我们研究问题带来方便，而用字母表示数，是数学的一个重要特点，是初中代数的核心思想。这就是我们要提到的换元思想。求代数式的值是它的萌芽阶段，以后在有关的计算和解方程中是要反复接触，到了八年级的学生就开始能自觉运用这一基本思想来指导数学问题的解决了，这就给学生今后发挥创造性的思维能力和有新创新的解题思路奠定了憨实的基础。这也是我们当今我们数学学习的改革的目的和方向。如在七年级的整式的化简中的：(x- y)3+2(x-y)3+3(x-y)4-3(x-y)4对于这样的问题，教师可以适当提示学生回想化简：a3+2a3+3a4-3a4这样的式子，这样就可以通过换元思想把(x-y)以a这个字母来换元，则可使同学们把化简a3+2a3+3a4-3a4=3a3与化简(x- y)3+2(x-y)3+3(x-y)4-3(x-y)4联系起来，从而也得出答案3(x-y)3又如在运用平方差公式计算多项式乘以多项式时候，何尝不是处处运用换元思想呢。例如计算(3m+2n) (3m-2n)等多种的计算中，而平方差公式：(a+b) (a-b)=a2-b2却就一个，在教学中，引导学生对于不同形式的计算，只要符合两数的和与这两数的差的积都可以(a+b) (a-b)=a2-b2中的a和b来替代，不管它是单项式或者多项式甚至是分式或者其他。有了这个换元法，学生就在计算中就简便多了，只要理解好公式就能运用公式进行各种多题一解，一题多变地创造出多种新的题形，在解题中就可以少走弯路而达到简单的解题目的。
　　三、转化思想
　　转化思想是根据已有的知识、经验，通过观察、类比、联想等手段进行各种变换，成为已经解决或者容易解决的问题思想。基本形式有：化新为旧、化繁为简、化隐为显、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。
　　转化思想是初中数学解决问题的主线，在数学解题中无处不在，到处都在传递着转化思想的信息。如比较两个有理数大小，不管是同正或同为负数的有理数比较大小，都可以转化到数轴上来比较他们的大小，特别是两个负数的比较大小，直接转化为绝对值来比较，绝对值大的反而小来确定两负数的大小。在这中转化中，最明显莫过于多元一次方程组，无论是几元一次方程组，他们都可以通过逐步的转化，最后变为一元一次方程来解决，例如我们七年级下册所学的二元一次方程组，通过加减法或者代入法进行转化，化为一元一次方程来解决，就让我们举个最简单的例子，如方程①x+y=3和方程②x-y=1这两个方程组成的方程组中，可以利用方程①+方程②得到一元一次方程2 x=4，解得x=2从而再求得y=1。当然也可以把方程②转化为：y= x-1带入(x+y)=3中，转化为x+x-1= 3的一元一次方程来解决，还有如七年级下册选学的三元一次方程组，要先转化为二元一次方程组，然后在转化为一元一次方程才能解，以及八年级所学的分式方程，一定要通过方程两边同乘以他们分母的最简公分母转化为整式方程才能解决等都充分体现出转化思想的重要性。
　　方程的计算如此，而图形的解决也是这样，如在七年级学生学了平角之后去解决八年级中“三角形的内角和为180度”中这个证明的思路要通过把这个三角形每个内角转化为一个平角来验证或者到两直线平行中的内错角互补来得到的，对以后所学的四边形可以添加一条辅助线转化为三角形以及多边形都可以转化为三角形来解决。当然在转化过程中的一个重要出发点就是学生已经知道原有的知识的基础上去掌握新的知识，而新旧知识有密切的联系，在这样的教学中，要注意为学生提供知识发生转化的背景材料，才能诱发学生化归的愿望，达到居高临下，从形成自觉的转化意识，指导解题的方式，为自己未来的学习道路创造出简捷的途径来。
　　当然我们要介绍的数学思想教学远不止这些，但他们在对学生的作用可以超出想象，所以说即使将来学生把我们所教给的知识给忘记了，但依然能保留着他们终生享用的东西——那就是数学的思想教育，它是我们未来以培养具有创新人才为主题的教育奠定坚实的基础。