刊名: 教学与研究
Teaching and Research
主办: 中国人民大学
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 0257-2826
CN: 11-1454/G4
邮发代号: 2-256
历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953
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浅谈学生数学思维能力的培养
【作者】 梁凡生
【机构】 黑龙江省依安县上游乡中心学校
【正文】人们的生活处处离不开数学,数学对于学生在整个学习阶段都至关重要。因此,培养学生的数学思维能力,是数学教学的重要任务。国内外一系列数学研究表明:学生学习数学的一切能力中,思维能力占最主要地位。
《数学课程标准》指出:“数学是人类生活的工具,对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟,更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质,是数学思维活动的发展过程。因此,培养学生的数学思维能力,是数学教学中的重要任务。国内外一系列研究表明:学生学习数学的一切能力中,思维能力居于核心地位。
那么,在数学教学中如何培养学生的思维能力呢?通过多年的教学经验,我认为培养学生思维能力我们可以试着围绕这些方面进行:
一、从具体的教学材料入手,逐步促进学生的思维
在对数学的基础知识教学中,应该加强学生对概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的数学逻辑思维能力培养的重要手段之一。由于这方面的教学内容比较抽象,学生年龄小,缺乏显示生活经验,抽象思维能力比较差,学习的时候比较吃力,因而我们只重视了计算而放弃了对抽象思维的训练。学生学习抽象的知识,是在多次感知认识的基础上产生质的飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要的信息来源。在日常教学中,我们应该努力做到由直观到抽象,逐渐培养学生的抽象思维能力。例如:在教学“角”这部分知识时,为了使学生正确理解角的概念,首先教师要引导学生观察实物和模型,比如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子所形成的角等,从这些实物中抽象出角,接着再通过实物演示,把两根细木条钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用实践运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。
二、积极联系新旧知识,发展学生思维
数学中所涉及的知识是严密的逻辑知识。在学生的学习过程中,所学的旧知识、旧经验是接触新知识的基础,新知识同时又是对旧知识、旧经验的联系和发展,学生的思维认知也总是以自己已有的旧知识和经验为前提。对此,教师每教学生一点新知识都要尽可能复习与之相关的旧知识,加强新旧知识之间的联系,充分利用已有的知识来为探究新知牵线搭桥,引导学生正确运用知识,在获取新知识的过程中构建知识脉络、发展数学思维。如在教学常见的数量关系“单价×数量=总价”时,我先在课堂上组织了一次微型购物活动,利用学生已有的购物经验和利用乘法计算总价的知识,计算出5只钢笔、3块橡皮、6只尺子、2千克橘子等商品的总价,列出算式后再引导学生总结出“单价×数量=总价”。这样引导学生通过联系生活实际,温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,活跃了课堂气氛,丰富了知识积累,思维也得到了发展。
三、精心设计数学问题,引导学生思维
小学生的独立学习能力和归纳概括能力都比较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得思维思考的方法。教师在教学过程中应该精心设计数学问题,提出一些富有启发性的问题,能构激发学生兴趣,努力培养数学思维,最大限度地调动学生学习数学的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维状态活跃的时候才能得到有效的运用和发展。在数学教学过程中,教师应该根据教材重点结合学生的实际提出深浅度适当的具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维都激发起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。在提出数学问题的过程中我们应该注意提问的内容和方法,提问过于简单总是“对不对?”“懂不懂?”不能激发学生的思维;提问的问题太大,或者提问不明确,学生都无法正确,全面地回答。我们要善于提问,逐步培养学生掌握分析与综合、归纳和演绎以及类比等常用的逻辑思维形式。例如在应用题的教学中,当学生仔细读题,边读边想,弄清题目内容,并能复述题意后,教师可以适当提些问题进行启发,如:“题目给的条件有什么作用?”、“要求的这个问题必须知道哪些条件?”、“题目了这几句话是什么意思?”、“根据这个条件你能得出哪些结论?”等,引导学生自己逐步想出办法,解决问题,而绝不是简单的告诉他用什么方法,用什么公式去计算。
四、加强语言训练,推动学生思维
语言是思维的表达工具,是思维外在最重要的表现。一个人语言能力的高低、直接反映了他的思维是否灵活。加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破这样的难点,使学生更好地掌握这一部分知识呢?在数学课堂教学中就应该注重加强对学生的说理训练。在学生学完例题后,启发总结出小数与复名数相互改写的方法,再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练,既加深了学生对知识的理解,又推动了学生思维能力的发展。又如在教学两三步计算的文字题时,在讲解完例题、巩固练习之后,让学生根据算式说说用文字应该怎样表述,这样在很大程度上锻炼学生的语言能力,同时更进一步解决了正确列出含有两级运算的文字题这一难点。
总之,小学数学教学的终极目标,不仅在于让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生正确的数学思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生自身学习素质的需要。
《数学课程标准》指出:“数学是人类生活的工具,对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟,更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质,是数学思维活动的发展过程。因此,培养学生的数学思维能力,是数学教学中的重要任务。国内外一系列研究表明:学生学习数学的一切能力中,思维能力居于核心地位。
那么,在数学教学中如何培养学生的思维能力呢?通过多年的教学经验,我认为培养学生思维能力我们可以试着围绕这些方面进行:
一、从具体的教学材料入手,逐步促进学生的思维
在对数学的基础知识教学中,应该加强学生对概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的数学逻辑思维能力培养的重要手段之一。由于这方面的教学内容比较抽象,学生年龄小,缺乏显示生活经验,抽象思维能力比较差,学习的时候比较吃力,因而我们只重视了计算而放弃了对抽象思维的训练。学生学习抽象的知识,是在多次感知认识的基础上产生质的飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观形象是数学抽象思维的有效途径和重要的信息来源。在日常教学中,我们应该努力做到由直观到抽象,逐渐培养学生的抽象思维能力。例如:在教学“角”这部分知识时,为了使学生正确理解角的概念,首先教师要引导学生观察实物和模型,比如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子所形成的角等,从这些实物中抽象出角,接着再通过实物演示,把两根细木条钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用实践运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。
二、积极联系新旧知识,发展学生思维
数学中所涉及的知识是严密的逻辑知识。在学生的学习过程中,所学的旧知识、旧经验是接触新知识的基础,新知识同时又是对旧知识、旧经验的联系和发展,学生的思维认知也总是以自己已有的旧知识和经验为前提。对此,教师每教学生一点新知识都要尽可能复习与之相关的旧知识,加强新旧知识之间的联系,充分利用已有的知识来为探究新知牵线搭桥,引导学生正确运用知识,在获取新知识的过程中构建知识脉络、发展数学思维。如在教学常见的数量关系“单价×数量=总价”时,我先在课堂上组织了一次微型购物活动,利用学生已有的购物经验和利用乘法计算总价的知识,计算出5只钢笔、3块橡皮、6只尺子、2千克橘子等商品的总价,列出算式后再引导学生总结出“单价×数量=总价”。这样引导学生通过联系生活实际,温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,活跃了课堂气氛,丰富了知识积累,思维也得到了发展。
三、精心设计数学问题,引导学生思维
小学生的独立学习能力和归纳概括能力都比较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得思维思考的方法。教师在教学过程中应该精心设计数学问题,提出一些富有启发性的问题,能构激发学生兴趣,努力培养数学思维,最大限度地调动学生学习数学的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维状态活跃的时候才能得到有效的运用和发展。在数学教学过程中,教师应该根据教材重点结合学生的实际提出深浅度适当的具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维都激发起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。在提出数学问题的过程中我们应该注意提问的内容和方法,提问过于简单总是“对不对?”“懂不懂?”不能激发学生的思维;提问的问题太大,或者提问不明确,学生都无法正确,全面地回答。我们要善于提问,逐步培养学生掌握分析与综合、归纳和演绎以及类比等常用的逻辑思维形式。例如在应用题的教学中,当学生仔细读题,边读边想,弄清题目内容,并能复述题意后,教师可以适当提些问题进行启发,如:“题目给的条件有什么作用?”、“要求的这个问题必须知道哪些条件?”、“题目了这几句话是什么意思?”、“根据这个条件你能得出哪些结论?”等,引导学生自己逐步想出办法,解决问题,而绝不是简单的告诉他用什么方法,用什么公式去计算。
四、加强语言训练,推动学生思维
语言是思维的表达工具,是思维外在最重要的表现。一个人语言能力的高低、直接反映了他的思维是否灵活。加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破这样的难点,使学生更好地掌握这一部分知识呢?在数学课堂教学中就应该注重加强对学生的说理训练。在学生学完例题后,启发总结出小数与复名数相互改写的方法,再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练,既加深了学生对知识的理解,又推动了学生思维能力的发展。又如在教学两三步计算的文字题时,在讲解完例题、巩固练习之后,让学生根据算式说说用文字应该怎样表述,这样在很大程度上锻炼学生的语言能力,同时更进一步解决了正确列出含有两级运算的文字题这一难点。
总之,小学数学教学的终极目标,不仅在于让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生正确的数学思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生自身学习素质的需要。