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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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浅谈小学数学应用题教法

【作者】 东主才让

【机构】 青海省同德县秀麻乡斗后索寄宿制小学

【摘要】在小学数学教学中,应用题教学既是重点,又是教学的难点,但学生普遍感到应用题难学,教师感到应用题难教。由于学生在小学阶段对应用题的理解不得法,所以一遇到应用题就产生恐惧心理。在实际教学中,普遍有这样一种说法:“不少学生做计算题还可以,可是一遇到应用题就不行了。”其实,应用题教学并不难,只是我们教师没有引导得法罢了。搞好应用题教学直接关系到学生数学成绩的普遍提高。
【关键词】数量关系;思维能力;良好习惯
【正文】
  怎么搞好应用题教学,我的经验是:首先要让学生打好解答简单应用题的基础。也就是要使学生初步理解和掌握四则运算的意义,学会分析简单应用题里的数量关系,然后能根据题里的数量关系正确选择运算方法。所以应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力,并养成检验的良好习惯。下面就来谈谈我的一些看法:
  一、使学生学会分析数量关系
  这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才好确定解决问题的方法。因此,教学时最好通过操作,利用图形分析和画线段解析等手段使学生弄清题里的数量关系。经常组织引导学生多观察、多思考、不断累积表象素材,为想象提供必要的感性材料。例如:一袋大米100千克,吃去4/5,吃去多少千克?首先应该引导学生观察:应该把哪个数量看作单位“1”?可以通过画线段图引导学生观察,吃去4/5,是谁的4/5?接着再引导学生观察:要求吃去100千克的4/5是多少,该怎样计算呢?学生很快的根据一个数乘分数的意义列出式子:400×4/5=80(千克),把问题解决了。由此可见培养学生的感性认知才是真正的第一手材料。
  讲清数量,认识它们的来源实质。认真组织学生联系一些现实生活中的事例来进行操作训练,使学生感受到数学知识的实用价值。比如利用我国领土面积为960万平方千米,武汉长江大桥桥长1670米等数据来编一些题目让学生操作解答。例如编一道加法应用题:小明到商店买文具用去7.5元,剩下5.5元,问小明原来有多少元?教师首先应该启发引导学生想想小明的钱包括有几个部分?它是根据什么的意义来列式解答呢?而教师则必须根据学生回答之结果再作补充说明:小明原来的钱包括有两部分,它就是已用去的钱和剩下的钱,只要根据加法的意义把这两部分的钱相加起来即等于原来的钱了,即7.5+5.5=13(元)。因而就能很好地帮助学生对数学的数量来源得以理解和应用。从中说明只有通过直观实例来解决一些抽象的新事物,才能使学生很好地从感性认识上升到理性认识。
  二、大力发展学生的思维能力
  引导学生积极开展时空上的思维活动,才能使学生头脑中形成某一事物的新形象,在思考中展开想象。注重帮助学生解决应用题中的重点,突破难点,积极引导学生对“一题多解”和“一题多变”的应用题知识作灵活地掌握和运用。通过比较分析使学生吃透应用题的关键信息,例如有这样一道题:“从北京到广州的铁路全长2313千米,一列火车3小时行了276千米。用这样的速度,再行16小时,能行多少千米?”教师应先拟定两个分句让学生比较区别,即“一列火车再行16小时”和“一列火车行(要行)16小时”,并引导学生突破其中关键词“再行”与“行或要行”的不同意义。“再行”是在原来的基础上再延续下去,而“行”与“要行”都没有前提条件,只是从现在开始而已。所以其正确列式方法则为:276÷3×(16+3)或276÷3×16+276,而不是276÷3×16,故只有通过比较、点破,才不会导致学生对题目产生误解。又如这样一道题“跳绳比赛规定每人跳3分,王平跳了327下,张华平均每分比王平多跳了12下。张华一共跳了多少下?”此道应用题的常规解法分别是:327+12×3与(327÷3+12)×3,教师应该启发引导学生设疑思考它为什么要这样列式。而不列式为:327÷3×12呢?要细心讨论和分析。先让学生讨论分析、教师再作分析说明:重点解决张华没有直接的跳绳速度,只知道她比王平每分多跳了12下而已,则应先明确王平3分钟跳了几下,接着求出张华3分钟一共比王平多跳几下作为前提和依据,然后求出她一共跳了多少下即可。在分析中,不能列式为:327×3×12,如果这样会脱离题目内容的。最后让学生思考以上两种正确解法中哪一种比较简单直观,经过比较,要让学生知道第一种解法较为直观,容易理解接受。这样,既能帮助学生巩固旧知识,又能促进学生新潜力的发挥等等。
  三、培养学生检验的良好习惯
  解答简单应用题同进行四则计算一样,也要注意培养检验的习惯,这样一方面可以提高解题的正确率,另一方面可以为培养检验复合应用题的能力打下初步基础。检验应用题要比检验四则计算复杂一些,首先要重新读题,分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确,然后再看列式、计算、答案是否正确。较高年级还可以通过改编应用题并解答来进行检验。通过检验还可培养学生思维的深刻性,对解答结果的负责态度和自信心。
  总之,我觉得只有通过以上的几种教学方法相结合,教师精心设计引导语,形式生活活泼,才能对学生有较大的吸引力,激发小学生对小学应用题学习的积极性,同时也对学生在思考问题和解决问题的过程中培养了的思维能力和应用能力,有效地发挥了学生的创造性,从而达到我们所预期的教学效果。