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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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如何在数学教学中培养小学生的数学素养

【作者】 胡 卫

【机构】 四川省宣汉县双河镇中心校


【正文】“数学素养”一词首次出现在我国数学教学大纲中,标志着我国数学教育目标从应试型向素质型方向的转变。所谓数学素养,就是在人的先天生理的基础上,受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的实践和认识活动,所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。有数学素养,不仅仅表现在数学考试中能解题,还应在日常生活中,时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。提高学生“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分,也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标,数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中,完成这一历史重任,是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。下面仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。
  一、联系生活情境,感受生活味
  数学来源于生活,生活中处处是数学。小学数学教学要走生活化道路,要求教师能根据教学内容的不同,结合学生实际和当地教学条件,创设学生喜闻乐见的生活情境。让学生在丰富多彩的生活中学数学、悟数学、用数学,体验学习数学的乐趣,增强学习数学的信心,从而培养他们的应用意识,提高他们的数学素养。 
  如在教学《前后》《左右》的位置关系时,让学生说说,坐在你前后左右的分别是哪些同学。老师变换站位,让学生说说老师站在他们的什么位置。观察交流后,再让他们用自己喜欢的方式画出自己或老师在教室里的位置,并向大家解说自己画的图。这样教学,比老师先在黑板上画图,再指导学生观察,然后说出图中各种物体的位置关系更形象、具体,学生也更易于接受。
  再如有位老师这样组织教学:“我准备购买一套新房,请同学们替老师想想:首先应该考虑哪些问题?希望同学们利用数学知识为我出谋划策。”学生说,要知道房价,考察地理位置,交通情况,了解优惠政策,可使用面积,小区物业管理等。然后老师出示房价让学生根据房屋基价、优惠政策以及楼层差价等计算总价。接着老师又创设了这样情境:“教师房子买好以后,为了美观和舒适,我准备进行装修(大屏幕出示各种室内装修图片)。你有什么信息可以提供给我?”由学生介绍无锡木地板的市场调查。老师诚恳地问学生:“我最好选择哪一种木地板?为什么?你能用数据说明吗?”然后请各小组的同学合作探讨,拿出一个可行的方案,到实物投影仪上展示。从这个案例可以看出,如果仅仅让学生计算房价,其实只是培养学生的计算能力,而对培养学生应用数学技能并没有帮助,反而束缚了学生的思维发展,解决实际问题的技能得不到提高。只有将数学问题生活化,生活问题数学化,才能更好地培养学生应用数学的技能,发展学生的创新思维。这里要结合生活实际,考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况,答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣,提高解题的技巧,培养学生根据实际情况来解决问题的能力,进而培养学生的创造性思维能力。 
  数学是树,生活是根。著名教育家陶行知也说过:“教育即生活”。只有将数学与校园文化、家庭生活、社会活动结合起来,使学生在实际体验中回味数学知识,用数学知识愉悦自我,用数学知识陶冶情操,就能提高学生的数学素养,达到“在生活中学数学,学生活中的数学;在数学中品生活,品生活中的数学”的境界。
  二、创造实践时空,重视实践性
  数学的学习必须是一个主动的过程,应让学生主动地参与到数学实践活动中去。因此,每一位数学教师都要努力创设一个鼓励儿童去探索的环境,为学生提供可操作的实物材料和设备,认真观察学生的数学活动,倾听学生的交流语言。
  如学习23-7退位减法时,让学生在桌子上摆23跟小棒,然后让学生摆动小棒,设法得出计算结果,由于学生的学习积极性被充分调动起来,他们用了不同的方法,均得出结果16。他们各自讲自己的思考过程,有的讲:先借1捆,10-7=3,再将3和13合起来是16根;有的讲:个位3不够减7,取一捆与3根合起来是13根,13-7=6,将一捆加上6根就是16根;有的讲:…… 
  学生通过自己的亲身实践与感受,有条理地讲述了计算的方法与过程。在操作中,学生必然会思考;如何摆放、移动,为什么要这样摆放,如何移动最好……学生的思维得到了锻炼,既获得了知识的内涵,又学会了用数学语言表达了自己的想法。
  再比如教师组织学生到商店观察购物情况,然后回到教室内进行角色扮演,开办“小商店”,让学生在实际购物活动中学习四则计算知识;当学生学习度量知识时,教师为学生提供一些度量的器具,让学生亲自测量并计算书本的重量、全班同学平均身高、教室的面积等。学生通过主动地参与数学实践活动,既知道数学知识从何而来,又知道它将走向何方。让学生走出课堂,走进生活实际,走向实践领域,培养了学生灵活运用数学知识解决问题的能力,让学生充分感受数学的力量,激发学生学好数学知识的动机
  实践证明,数学活动能直接体现数学知识的作用和价值,它是开发数学潜能的主要方式。增强教学实践环节,让学生充分了解数学在商业、科技、交通等行业的应用价值。每一位教师在教学中都要以实践活动为载体,使学生在实践中运用数学知识,逐步提高学生的数学素养。
  三、渗透数学思想,体现科学性
  古往今来,数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一方面,由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,另一方面要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。以下几种数学思想方法学生不但容易接受,而且对学生数学素养的提高有很好的促进作用。
  1、分类思想
  分类的思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如对自然数的分类,若按能否被2整除可分为奇数和偶数,若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。又如三角形既可按角分,也可按边分。不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
  2、数形结合思想
  数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数。一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
  例如一块正方形地,如果把它相邻的两条边的长度都增加3米,所得到的新正方形场地比原场地增加了57平方米,求原场地面积。这就要求学生根据题意画出简图,帮助自己分析解决问题。   
  3、对应思想
  学生掌握了这一思想方法,就会懂得复杂应用题常常是对应着简单应用题来分析其数量关系;分数应用题常常是对应着整数应用题来分析其数量关系的;分数乘除法应用题常常是运用实际数量与份数(倍数)的对应关系来判断解题方法的。这么一来,不管应用题表面看来多么复杂,学生自会遵循对应思想,自己化繁为简,找到解题思路。
  4、转化思想
  这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化,如甲÷乙(零除外)=甲×,又如除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时,常常对条件或问题进行转化。通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
  5、变中抓不变的思想
  在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓“不变量”作为突破口,往往问题就可迎刃而解。例如;把浓度是95%的酒精600克稀释成为浓度是75%的消毒酒精,需要加入多少克蒸馏水?可以这样想,无论怎样加蒸馏水稀释,但酒精溶液中的纯酒精的重量没有变。求纯酒精的重量:600×95%=570(克),纯酒精的重量570克与75%这个分率相对应,求稀释后的消毒酒精溶液的重量:570÷75%-760(克),求应加蒸馏水的重量:760-600=160(克)。列综合算式:600×95%÷75%-600=160(克)。
  此外,还有符号思想、极限思想、集合思想、函数思想、假设思想等,在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。在小学数学教学中,这些数学思想方法都是通过解决实际问题而出现的。因此,教师要善于创设问题情境,让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。数学思想方法的教学不能期望一步到位,立竿见影,要在反复的体验和实践中才能逐渐认识理解,内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成份。因而,数学思想方法的教学应落实在每一堂数学课上,以研究式教学思想为指导,注重数学学习的过程性、活动性,时刻注意利用数学知识的形成过程适时渗透,使数学思想方法的教学融合在数学知识的学习过程中。并根据学生的思维水平和学习进程,有计划地由浅入深地进行渗透,逐级递进,多次反复,螺旋上升。
  总之,小学生数学素养的形成是一个长期的,不断体验的慢慢积淀的过程,我们教师在每一节数学课的设计中,都要关注如何挖掘数学知识本身的内涵,设计富有逻辑性的数学活动引领学生层层深入,使你的数学课有浓浓的数学味;在新课教学中,应当给学生足够的时间和空间,为学生搭建起自主探究,合作交流的平台;引领学生在这个过程中,形成问题意识,学会数学思维,领司数学精神,体验数学价值,将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效融入学生的学习过程中,持之以恒,滴水穿石,学生的数学素养才能真正得到培养和提升。