【正文】
　　在学习数学知识，解决数学问题的过程中，经常会遇到这样的情况：在第一眼看到题目，还没有做深入思考就立即给出答案，类似于某种“感觉”、“灵感”在控制和引导我们；或者是做题时有一种不会错的感觉，自信地跟着“感觉”前进并且它常常引导我们到正确的方向，这样的感觉有时候很强烈并且是突然发生的；或者是长时间不能理解的知识、概念、模型在某个时候突然就“顿悟”理解了。我们常常惊叹这种“感觉”，“灵感”和“顿悟”的魅力，却不清楚究竟是什么在无形之中帮助我们。在学习心理学之后，才知道原来这都是直觉思维，本文力求于认识和探讨直觉思维的形成过程，从而加以正确合理的运用，有益于我们的数学学习。
　　1直觉思维的概念
　　“直觉（intuition）”原意为未经充分推理的直观,但它是以已经获得的知识和已经积累的经验为基础的. 心理学上的解释为: “直觉思维是指人在思考时,对结论的获得是凭直觉而未经明确的逻辑步骤,没有明确的过程意识”或 “指没有传统的逻辑形式,而能迅速地对问题的答案作出合理的推测或顿悟，简而言之，即未经过一步步的分析,无清晰步骤,而对问题突然间领悟,理解或给出答案的思维。我们来举个例子看看。
　　例一：已知 a，b，c，D，E，F都是正数，且a+E=b+F=c+D=1，求证：ac+bE+DF＜1
　　方法一：由等量关系a+E=b+F=c+D=1，代入左边不等式，消去D，E，F ac+bE+DF =ac+b(1-a)+(1-c)(1-b)=1+ac+bc-ab-c……证明发现 a，b，c大小关系不确定，后续推理过程很复杂，很困难。
　　方法二：由等量关系a+E=b+F=c+D=1， a，b，c，D，E，F都是正数，可以构造单位
　　正三角形在单位正三角形ABC（如图）的各边取点D，E，F，使得AD=D，DB=c, BE=a , EC=E, AF=F , FC=b,则SADE+SFEC<SABC（整体大于部分之和）,
　　用三角形面积的正弦表示法，易得ac+bE+DF<1
　　由例一可以看出：
　　方法一是用严密的一步步逻辑推理的方法，是逻辑
　　思维方式解题，而方法二是运用构造法，突发奇想，受益于直觉思维，可以看出直觉思维比逻辑思维优势明显，解题速度快，方法简洁明了，更加富有创造性。在这里我们可以总结下直觉思维的特点。





　　2直觉思维的特点
　　直觉思维的特点直觉思维作为非逻辑思维具有明显的特点，它突出地表现在以下几个方面：
　　2.1思维过程的非逻辑性
　　例一中的方法一与方法二有明显的本质的不同，方法二中构造等边三角形的方法既不是归纳总结，也不是演绎推理，这种方法的产生不依赖于逻辑推理，也不同于逻辑推理，是一种突发奇想，有明显的非逻辑性。可以发现，非逻辑性是直觉思维的本质特征。
　　2.2思维速度进行快
　　直觉思维产生快，消失快，宛如闪电一般，如不及时抓住便瞬间消失，因而它的思维速度极快。如例题，产生构造等边三角形的方法是思维瞬间的产物，如果不及时利用和抓住，就可能在不经意间溜走，这样，就不利于问题的快速解决。从例一可以看出，相对于逻辑推理，直觉思维明显高效率。
　　2.3思维对象的整体性
　　数学直觉往往表现为对问题的整体洞察，从整体上把握问题，暂时不考虑问题的局部细节和非本质的部分，从总体上观察、认识问题后，把握住问题的要害，做出判断。如例一，方法一中消去D，E，F的过程（a+E=1，b+F=1，c+D=1），从表面上看与等式a+E=b+F=c+D=1无差异，但实际上已经将a+E=b+F=c+D=1中的整体性破坏和割裂了，可以发现逻辑推理实际上是先从局部入手而后整体综合考虑，与方法一相反，方法二先从整体考虑a ，b，c，D，E，F的关系，利用构造法，构造等边三角形，因此，直觉思维的思维对象具有整体性的特点。
　　2.4思维结果的不确定性
　　直觉思维基于研究对象的整体上把握，不局限于部分和细节，因而它的想象是丰富的，发散的和自由的，由于直觉思维的非逻辑性，直觉思维作出的判断，想象与和试探具有不确定性，不能确定其正确与否，因此，只有及时发现放弃无益的直觉，才能更准确、更迅速的捕获和筛选出有益的直觉，更有益于数学问题的解决。
　　3直觉思维的形成过程
　　3.1直觉思维的生理机制
　　大量脑生理学研究和临床证据表明，人的大脑分左右两个半球，有不同的功能，左半球主管语言、计算和逻辑推理，具有连续性、有序性、分析性等特点，右半球主管想象、创造和形象思维，具有不连续性、弥散、整体性等特点．左右脑的使用是相互补充、协同工作的，大脑左右两半球通过胼胝体连接和进行沟通，人们无论做什么工作和思考什么问题，都需要两半球的自由沟通。直觉思维同其他一切心理现象一样，也是人脑的机能，心理学实验研究结果证明，直觉主要是右脑的功能，右脑以并行性思维方式，采取的是同时进行整体分析的策略，这就是为什么直觉思维不需要推理就能直接地对事物及关系做出迅速的识别和理解的原因所在。
　　3.2 直觉思维的心理机制
　　直觉思维作为一种普遍的数学心理现象，作为一种人类的基本思维方式，必然有它产生形成的心理机制。
　　伟大的数学家彭家勒说：“逻辑用于证明，直觉用于发明”，富克斯说过：“伟大的发现，都不是按逻辑法则发现的，而都是由猜测得到的，换句话说，大都是凭创造性的知觉得到的 。”说明直觉思维是创造性活动的源泉，直觉思维是一种创造性的思维活动，Poincare指出，数学的发明就是要在数学对象事物（数学概念与数学结构等）的组合之中，选择出有用的组合，抛弃无用的组合，从而取得有用的新成果,在学习和思考前人关于直觉思维的发生机制。
　　总之，数学直觉思维产生的机制中最主要的，最基本的因素：一是需要有丰富的基础知识和经验和牢固的知识作为铺垫，即要有大容量的知识组块；二是需要建构合理的心理模型，扩充思维和想象空间。
　　参考文献：
　　[1]蒋志强.右脑开发与数学直觉思维的培养.中国电力教育，2008.
　　[2]吴福能.数学发现的奥秘——试论数学直觉思维的形成.