【正文】
　　数学概念是数学知识的细胞，也是思维的单元，是学生在学习数学中赖以思维的基础．只有树立了正确的概念，才能牢固地掌握基础知识，概念不清就谈不上进一步学习其他数学知识．数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。因此，加强数学概念的教学是提高数学教学质量实施有效教学的重要基础和重要手段。研究概念教学意义深远。
　　一、引入概念
　　数学教学中，概念很多，如数的概念，形的概念，运算的概念等等。作为数学教师，我们在教学既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。所以概念的引入不要使学生感到突然，我在教学实践中经常采用以下两种方法引入概念：
　　1、事例引入法
　　利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念。比如“集合的概念”的引入，可以列举如下几个例子①所授课班级的所有学生；②学校中的所有班级；③世界上的四大洋等等，从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。
　　2、发现引入法
　　要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固。比如在引入等差数列的概念时，可以让学生去观察、分析下列数据：
　　①1，2，3，4，5，6……
　　②0，2，4，6，8，10……
　　然后让学生自己等差数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止。
　　二、分析概念
　　数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，而描述数学概念的语言又是经过高度抽象、精心提炼的，学生往往对这样的语言和名词不理解。因此在教学中，要配有具体的事例分析概念，解释概念的内涵和外延，也就是对概念从质和量两个侧面加以认识。例如学生学习“平面”这一概念时，往往是似懂非懂，对平面的本质属性搞不清，容易把平面与平行四边形等同起来，而忽略了平面的本质属性是“平的”、“无限延展的”。因此，在教学过程中，应引导学生区分“平静的水面”与“有波浪的水面”，来体会平面是“平的”；再从公理1“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。”这一命题可以体会到：①如果平面不是“平的”，那么一定存在这样一条直线，它有两个点在这个面上而某些点不在这个面上；②平面是无限延展的，因为直线是无限延伸的。
　　三、数学概念的表达
　　数学概念是借助于数学语言符号来表达的，其用语，用词一般都非常严密，精炼，具有高度的概括性。因此我们要引导学生透彻理解并掌握所学的概念。注意下面三个方面：
　　(一)有的数学概念叙述十分简练，寓意深刻，有的用符号，式子表示，比较抽象。对这些概念，教师必须抓住概念中的关键词句进行解剖分析，解释每一个词，句，符号，式子的内在含义，使学生深刻理解概念的本质。
　　(二)我们还可以利用变式突出概念的本质属性，使获得的概念更精确，更稳定
　　(三)数学中有许多概念是平行相关的可以有机的联系在一起类比。在比较中加以鉴别，澄清模糊。
　　四、培养学生抽象、概括能力
　　实践表明，如果学生的抽象、概括能力较差，就不能抓住事物的本质属性，不明确概念的内涵与外延。由此可见，有计划地发展学生的抽象、概括能力是很重要的。首先，要让学生练习区分本质属性，可采用适当的方法使本质属性明显一些，以利于学生进行抽象、概括能力的训练。例如学生学习“平面”这一概念往往是似懂非懂，对平面的本质属性搞不清，容易把平面与平行四边形等同起来，而忽略了平面的本质属性是“平的”、“无限延展的”。因此在教学过程中，应引导学生区分“平静的水面”与“有波浪的水面”。来体会平面是“平的”；再从公理1“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。”这一命题可以体会到：（1）如果平面不是“平的”，那么一定存在这样一条直线，它有两个点在这个面上而某些点不在这个面上；（２）平面是无限延展的，因为直线是无限延伸的。其次，要理解一类事物的共同本质属性，往往可以通过具有该本质属性的事物或不具有该本质的事物的分析来获得。
　　五、效果评价
　　在长期的教学实践中，我坚持以上的方法进行数学概念的教学，效果显著。比如在高中数学必修一中函数概念的教学中我在两个平行班级间进行了研究，其中一个班我先讲函数的定义，然后告诉学生定义中的注意事项，最后列举了大量函数的例子。在另一个班上我则按照上述方法从概念的引入到概念的分析的形式。完成了该节内容的教学。之后对这两个班的学生设计了相同的概念巩固练习的测试题。统计这两个班学生的成绩优秀率差别明显，后一个班的整体成绩远远超过了前一个班。
　　数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，数学概念的教学同时也是数学课堂教学的一项技能，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提，学生对数学概念掌握与理解的程度，直接影响到其它数学知识的学习。因此，数学概念的教与学显得十分重要，我们在进行数学知识的教学时一定要重视数学概念的教学。