【正文】数学一直是很多同学们感到很头疼的科目。在很多人看来，相对其他科目来讲，数学没有语文的故事情节，没有历史的悠久背景，有的只是一些枯燥乏味的题目讲解。但是数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分，我们要学并且也要学好。众所周知，兴趣是开发学生智力的催化剂，是促进学生求知欲望的强大动力。因此，在教学中培养学生的兴趣，是促使学生从“要我学”，转变为“我要学”的有效手段之一。下面我们从研究数学美来激发学生学习的兴趣。
　　数学不但有智育的功能，也有其美育的功能。数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
　　经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
　　一、简洁美
　　爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
　　欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：
　　圆的周长公式：C=2πR
　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
　　平均不等式：对任何正数x1,x2,…,xn,
                                                    x1+x2+…+xn≥■
　　数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
　　二、和谐美
　　数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：■=1+■+■…，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。  
　　欧拉公式：eiπ=-1，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是cosθ+isinθ=eiθ――（１）。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。
　　比如，由公式（１）得cosθ=■,sinθ=■。由这两个公式，可把三角函数的定义域扩展到复数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”。新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的余弦函数和谐一致。
　　在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。
　　数学中有一个很著名的菲波那契数列｛an｝，定义如下：
　　a1=1，a2=1，
　　当n≥３时，an＝an－１＋an－2
　　可以证明，当ｎ趋向∞时，■极限是λ=■。
　　维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
　　黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比λ=■为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
　　三、奇异、突变美
　　全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数■，不合理地把b约去得到■，结果却是对的？
　　经过一种简单计算，可以找到四个分数：■,■,■,■。这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。
　　四、对称美
　　在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。
　　梯形的面积公式：Ｓ＝■ ， 
　　等差数列的前ｎ项和公式：Sn=■， 
　　其中ａ是上底边长，ｂ是下底边长，其中ａ１（下转第67页）
（ 上接第68页）是首项，an是第ｎ项，这两个等式中，ａ与ａ１是对称的，ｂ与aｎ是对称的。
　　h与n是对称的。
　　对称不仅美，而且有用。
　　对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而１９２４年才证明出格点对称的种类。此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功
　　五、创新美
　　欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。黎曼几何学没有平行线。这些与传统观念相违背的理论，并不是虚无飘渺的，当我们进行遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的困难。每一个理论都在需要不断创新，每一个奇思妙想、每一个似乎不合理又不可思议的念头都可能开辟新的天地。这种开阔了我们的视野、开阔了我们心胸、给我们完全不同感受的难到不是切入肌肤的美吗？如果我们再大胆设想一下，是不是还存在一个能包容欧氏几何和非欧几何的更广泛的几何学呢？事实上，通过高斯曲率可以将三种几何统一在曲面的内在几何学中，还可以通过克莱因几何学与变换群的观点将三种几何统一起来。在不断创新的过程中，数学得到了发展。
　　六、统一美
　　数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。
　　如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。
　　如果学生对数学有了这么深刻的认识，那么肯定会对数学产生浓厚的学习兴趣。兴趣是开发学生智力的催化剂，是促进学生求知欲望的强大动力。那么数学还有什么学不好的呢！