【正文】  荷兰数学家费赖登塔尔把数学课堂学习看作是一种活动，他反复强调：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”新课程提出了过程性目标，让学生“经历、体验、探索、合作”学习数学的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探索、去发现、去创造，才能在轻松愉快中学会数学，但是尊重学生的“思维”并不是完全被动的被学生牵着鼻子随意走，我们应在教学时引导学生的思维从另一个角度，通过另一条通道，顺应着学生的心理特点，了无痕迹地寻找一条能殊途同归的途经。
　　例如：我曾给二年级试讲了一节“鸡兔同笼”。题目是“鸡和兔关在同一个笼子里，头有5个，腿有14条，问鸡有几只?兔有几只?”
　　在让学生充分估计了笼子里鸡和兔可能有的只数后，提问：“我们在美术课上画过鸡和兔吗?”“画过!”在学生们的齐声回答中，我拿出两幅色彩斑谰、栩栩如生的鸡和兔的画。接着话锋一转：“现在我们来画数学画，不过数学画不用这么麻烦，怎么画最简单?”话音刚落，教室里便热闹起来，小朋友围绕“简单”二字做起了文章：“用‘O’表示头”，“用‘l’表示腿”；“有两个‘l’表示鸡”，“有四个‘l’表示兔”......不久鸡和兔的数学画就这样定稿了——“ ”(鸡)，“ ”(兔)。我适时引导：“应该先画几个头?”“5个!”学生兴趣盎然地边说边画了5个“O”，“那么画腿时怎么画既快又不容易出错呢?”同学们开展了讨论，最后交流得出：可以先画5只鸡，有10条腿，还有4条腿没画，再两条两条的填上去。“那能不能先画兔再画鸡呢?”真是一石激起千层浪，小朋友们又开始了新的思索与探究。结果，令我瞠目结舌：全班同学几乎都能用两种画法，求出鸡和兔的只数。而这正是以前我给四年级学生辅导时令人万分头痛的“一会儿假设5只都是鸡，一会儿假设5只都是兔。
　　我又出示这样一道题目：“自行车和三轮车共有7辆，共有18个轮子，自行车和三轮车各有几辆?能不能用最简单的方法?”其实这题目同属“鸡兔同笼”的范畴，小朋友并不明白这一概念。但是由于他们已经学会了画简单的数学画，所以这对于他们来说是一个充满信心的挑战。我有意识地选取了几份......学生甲说：“我根据鸡和兔的样子，把自行车画成了两条腿，三轮车画成了三条腿。”学生乙说：“因为自行车有两个轮子我就画了两个圆；三轮车有三个轮子，就画了三个圆。”......听着学生们富有思想的回答，看着那一份略显粗糙但充满创意的数学画，我不由得为学生们的可爱，学生们的善于抓住本质而暗暗喝彩。我仿佛看到了孩子们灿烂如花的心灵——稚气而富有个性，顽皮而长于创造。——就这样，学生们在探索、体验与感悟中简简单单、轻轻松松地实现了它的数学价值。
　　三种竖式呈现在学生的面前，我启发学生：通过比较，你们认为哪种竖式更简单?(我相信学生肯定会和我一样选择第三种的，因为这是显而易见的)。
　　生1：我觉得第②种竖式计算起来比较简便。
　　生2：我也觉的第②种竖式比较简便。
　　一连两个学生认为第②种竖式比较简便，这大大出于我的预料，于是我启发道：还有不同的想法吗?
　　生3：我觉得第③种竖式比较简便(正中下怀，我终于松了一口气。正想进一步比较，以达到强化的效果)。谁料又有一个声音响起：“老师，我也认为第②种竖式计算起来比较简便。
　　老实说我没有想到会是这样的，为了尊重学生的思维，也为了了解他们真实的想法，好体现我的教学民主，我问：“能说说你们认为第②种竖式简便的理由吗?”
　　生4：“老师，第③种竖式写起来比较简单，但是个位、十位上都有三个数相加，我记不住中间的结果，容易出错，而第②种竖式每次只要算两数相加，这样我不大会出错的，而且只要在前两个数相加的结果228上再加126就等于354，整个竖式只要多写一个228，也就可以了。”
　　你们认为呢?我征求了一下学生们的意见，66个学生中竟然有59个的学生赞成选择第②种竖式，而且不无道理，这可怎么办?这离我预想的方案有些远了，照他们的意思，这第③种竖式没多大意义，难到就不用学习了吗?那肯定不行!但我还是肯定了他们的想法，说：“你们的想法很有道理。那让我们再来听听选择第③种竖式的小朋友的想法吧。”
　　生5：“我觉得三个数连加也不太难，我一直算得很快，很正确的。”
　　师：“第③种竖式真的难算吗?为什么有的小朋友觉得不难呢?就算是难算，难道我们就不想亲自去试一试?俗话说：明知山有虎，偏向虎山行!我们偏要向这个困难挑战，说不定会找到一些奇妙的好方法，能把它们解决了呢!有没有勇气?”
　　“我们有勇气!”学生们的士气被鼓舞了。
　　于是我请学生们试着用第三种竖式来计算四、五、六年级捐书一共多少本?(178+194+236=?)在交流中学生发现，个位上可以先算4+6=10，再算10+8=18，这样比较简便，十位上先算7+3=10，再算9+1=10，最后10+10=20，写0向百位进2。把“凑满十”的两个数先算，使三位数连加的计算变简单了，这个窍门的发现使得原来怕三位数连加的小朋友兴奋不已。
　　我趁热打铁地说：“其实，还有别的窍门呢，你们想找到它吗?”
　　“想!”学生们兴趣正浓，紧接着我请学生完成“做一做”中的第一题，计算中，果然又有小朋友在计算586+117+208=?这一题时，发现了新的窍门，他忍不住把他的发现说了出来；原来他观察到个位上数分别是6、7、8只要把8中的1给6，这样个位上可以看成是3个7相加，三七二十一，个位上很容易得出21这个结果，十位上先算出8+2=10，再算10+1=11，这个窍门像长了腿，—会儿，别的小朋友也都说，是啊!我也发现了。这一发现犹如一个法宝，更坚定了学生战胜三位数连加的信心。这时有小朋友说：“原来三位数连加的竖式计算藏着这么多好玩的秘密，以后我不怕了。
　　为了体现尊重学生的原创思维，体现算法多样化，鼓励学生选择自己喜欢的计算方法来算，但是每一种算法的思维含量是不同的。有的方法只停留在原来的水平上，有的方法则需要的思维含量较高。所以这时就需要教师充分发挥引导作用，在预想和生成之间寻找一个平衡点，使它们达到和谐统一。
　　综上所述，在数学课堂学习中，教师引领学生把思维水平提高一个台阶，形成计算技巧，从中培养学生的观察能力，和多种策略解决问题的意识，以及发展学生的数感，使课堂焕发生命活力，才能更有效地使学生学会学习、学会发展、学会创造。